2022年数学(百色专用)一轮复习专题特训6方程与不等式的实际应用.docx

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1、专题特训六方程与不等式的实际应用题型1一次方程(组)的实际应用1整理一批图书，如果由一个人单独做要60h，现先由一部分人用2h整理，随后增加10人跟他们一起又做了3h，还剩下的工作未完成，假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有_3_人2(2021梧州中考)运用方程或方程组解决实际问题：若干学生分若干支铅笔，如果每人5支，那么多余3支；如果每人7支，那么缺5支试问有多少名学生？共有多少支铅笔？解：设共有x名学生，y支铅笔由题意，得解得答：共有4名学生，23支铅笔3(2021台州中考)小华输液前发现瓶中药液共250mL，输液器包装袋上标有“15滴/mL”输液开始时，药液流速为75滴/mi

2、n.小华感觉身体不适，输液10min时调整了药液流速，输液20min时，瓶中的药液余量为160mL.(1)求输液10mim时瓶中的药液余量；(2)求小华从输液开始到结束所需的时间解：(1)25075151025050200(mL).答：输液10min时瓶中的药液余量是200mL；(2)设小华从输液开始到结束所需时间为tmin.由题意，得(t20)160.解得t60.答：小华从输液开始到结束所需的时间为60min.4(2021贺州中考)为了提倡节约用水，某市制定了两种收费方式：当每户每月用水量不超过12m3时，按一级单价收费；当每户每月用水量超过12m3时，超过部分按二级单价收费已知李阿姨家五月

3、份用水量为10m3，缴纳水费32元.七月份因孩子放假在家，用水量为14m3，缴纳水费51.4元(1)问该市一级水费，二级水费的单价分别是多少？(2)某户某月缴纳水费为64.4元时，用水量为多少？解：(1)设该市一级水费的单价为x元/m3，二级水费的单价为y元/m3.由题意，得解得答：该市一级水费的单价为3.2元/m3，二级水费的单价为6.5元/m3；(2)3.21238.4(元)，38.464.4，当水费为64.4元时用水量超过12m3.设用水量为am3.由题意，得38.46.5(a12)64.4.解得a16.答：某户某月缴纳水费为64.4元时，用水量为16m3.题型2分式方程的实际应用5为改

4、善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种1000棵树由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种25%，结果提前5天完成任务，则该村原计划每天种树_40_棵6(2021丹东中考)为落实“乡村振兴计划”的工作要求，某区政府计划对乡镇道路进行改造，安排甲、乙两个工程队完成已知乙队比甲队每天少改造20m，甲队改造400m的道路与乙队改造300m的道路所用时间相同，求甲、乙两个工程队每天改造的道路长度分别是多少米？解：设甲工程队每天改造的道路长度是xm.由题意，得.解得x80.经检验，x80是原方程的解，且符合题意802060.答：甲工程队每天改造的道路长度是80m，乙工程队每天改造的道路长度是60m7

5、(2021包头中考)小刚家到学校的距离是1800m某天早上，小刚到学校后发现作业本忘在家中，此时离上课还有20min，于是他立即按原路跑步回家，拿到作业本后骑自行车按原路返回学校已知小刚骑自行车时间比跑步时间少用了4.5min，且骑自行车的平均速度是跑步的平均速度的1.6倍(1)求小刚跑步的平均速度；(2)如果小刚在家取作业本和取自行车共用了3min，他能否在上课前赶回学校？请说明理由解：(1)设小刚跑步的平均速度为xm/min，则小刚骑自行车的平均速度为1.6xm/min.根据题意，得4.5.解得x150.经检验，x150是原方程的解，且符合题意答：小刚跑步的平均速度为150m/min；(2

6、)由(1)得小刚跑步的平均速度为150m/min，则小刚跑步所用时间为180015012(min)，骑自行车所用时间为124.57.5(min).在家取作业本和取自行车共用了3min，小刚从开始跑步回家到赶回学校需要127.5322.5(min).又22.520，小刚不能在上课前赶回学校题型3方程与不等式的综合应用8(2021黄石中考)我国传统数学名著九章算术记载：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”译文：有若干只鸡与兔在同一个笼子里，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，问笼中各有几只鸡和兔？根据以上译文，回答以下问题：(1)笼中鸡、兔各有多少只？(2)若还是94只

7、脚，但不知道头多少个，笼中鸡兔至少30只且不超过40只鸡每只值80元，兔每只值60元，问这笼鸡兔最多值多少元？最少值多少元？解：(1)设笼中鸡有x只，兔有y只由题意，得解得答：笼中鸡有23只，兔有12只；(2)设笼中鸡有m只，则兔有只由题意，得解得13m33.设这笼鸡兔共值w元，则w80m6050m1410.500，w随m的增大而增大当m13时，w取得最小值，最小值为501314102060；当m33时，w取得最大值，最大值为503314103060.答：这笼鸡兔最多值3060元，最少值2060元题型4一元二次方程的实际应用9一个矩形周长为56cm.(1)当矩形面积为180cm2时，长、宽分别为多少？(2)能围成面积为200cm2的矩形吗？请说明理由解：(1)设矩形的长为xcm，则宽为(28x) cm.根据题意，得x(28x)180.解得x110(不合题意，舍去)，x218.28x281810.答：长为18cm，宽为10cm；(2)不能理由：设矩形的长为ycm，则宽为(28y) cm.根据题意，得y(28y)200，即y228y2000.则28242007848000，原方程无实数根不能围成面积为200cm2的矩形