2022年数学(百色专用)一轮复习限时训练18定义、命题、定理及尺规作图.docx

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1、限时训练18定义、命题、定理及尺规作图(时间：45分钟)1(2018百色中考)给出下列5个命题：两点之间直线最短；同位角相等；等角的补角相等；不等式组的解集是2x2；对于函数y0.2x1，y随x的增大而增大其中真命题的个数是(A)A2B3C4D52(2021绥化中考)下列命题是假命题的是(C)A.任意一个三角形中，三角形两边的差小于第三边B.三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半C.如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角一定相等D.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形3(2021玉林中考)学习圆的性质后，小铭与小熹就讨论起来小铭说：“被直径平分的弦也与直径垂

2、直”小熹说：“用反例就能说明这是假命题”下列判断正确的是(D)A.两人说的都对B.小铭说的对，小熹说的反例不存在C.两人说的都不对D.小铭说的不对，小熹说的反例存在4如图，在ABC中，ACB为钝角，用直尺和圆规在边AB上确定一点D，使ADC2B，则符合要求的作图痕迹是(B)5根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形内心的是(B)6(2021通辽中考)如图，在RtABC中，ACB90，根据尺规作图的痕迹，判断以下结论错误的是(B)A.BDEBACB.BADBC.DEDCD.AEAC7过直线l外一点P作直线l的平行线，下列尺规作图中错误的是(D)8用一组a，b，c的值说明命题“若ab，则acbc

3、”是错误的，这组值可以是a_1_，b_2_，c_1(答案不唯一)_9(1)命题“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是：_两直线平行，同旁内角互补_该逆命题是_真_(填“真”或“假”)命题；(2)命题“若a2b2，则ab”的逆命题是：_若ab，则a2b2，_，该逆命题是_假_(填“真”或“假”)命题10(2021陕西中考)如图，已知直线l1l2，直线l3分别与l1，l2交于点A，B.请用尺规作图法，在线段AB上求作一点P，使点P到l1，l2的距离相等(保留作图痕迹，不写作法)解：如图，点P即为所求11(2021酒泉中考)在阿基米德全集中的引理集中记录了古希腊数学家阿基米德提出的有关圆的一个引理如

4、图，已知，C是弦AB上一点，请你根据以下步骤完成这个引理的作图过程(1)尺规作图(保留作图痕迹，不写作法)：作线段AC的垂直平分线DE，分别交于点D，AC于点E，连接AD，CD；以点D为圆心，DA长为半径作弧，交于点F(F，A两点不重合)，连接DF，BD，BF；(2)直接写出引理的结论：线段BC，BF的数量关系解：(1)如图所示；(2)BCBF.由作图得DE是AC的垂直平分线，DADF，DADCDF.DACDCA，.DBCDBF.四边形ABFD是圆的内接四边形，DABDFB180.DCADCB180，DFBDCB.DBDB，DCBDFB(AAS).BCBF.12如图，在ABC中，ABAC，以点

5、C为圆心，CB长为半径画弧，交AB于点B，D，再分别以点B，D为圆心，大于BD长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线CM交AB于点E.若AE2，BE1，则EC的长度是(D)A.2B.3C.D.13(2019百色模拟)用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD，下列作法中错误的是(C)14(2018百色中考)已知AOB45，求作AOP22.5.作法：(1)以O为圆心，任意长为半径画弧分别交OA，OB于点N，M；(2)分别以N，M为圆心，以OM长为半径在角的内部画弧交于点P；(3)作射线OP，则OP为AOB的平分线，可得AOP22.5.根据以上作法，某同学有以下3种证明思路：可证明OPNOPM，得POA

6、POB，可得；可证明四边形OMPN为菱形，OP，MN互相垂直平分，得POAPOB，可得；可证明PMN为等边三角形，OP，MN互相垂直平分，从而得POAPOB，可得你认为该同学以上3种证明思路中，正确的有(A)ABCD15如图，在RtABC中，BAC90，AB6，sinC，以点A为圆心，AB长为半径作弧交AC于点M，分别以点B，M为圆心，以大于BM长为半径作弧，两弧相交于点N，射线AN与BC相交于点D，则AD的长为_.16(2021北部湾中考)如图，四边形ABCD中，ABCD，BD，连接AC(1)求证：ABCCDA；(2)尺规作图：过点C作AB的垂线，垂足为E(不要求写作法，保留作图痕迹)；(3)在(2)的条件下，已知四边形ABCD的面积为20，AB5，求CE的长(1)证明：ABCD，ACDCAB.在ABC和CDA中，ABCCDA(AAS)；(2)解：如图所示；(3)解：由(1)知，ABCCDA四边形ABCD的面积为20，SABCSCDA10.ABCE10.AB5，CE4.