2022年数学(百色专用)一轮复习b+高分特训1.docx

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1、B高分特训一(2124题)(时间：40分钟满分：32分)解答题(本大题共4小题，共32分)21(本题满分6分)如图，A，B两点的坐标分别为(2，0)，(0，3)，将线段AB绕点B逆时针旋转90得到线段BC，过点C作CDOB，垂足为点D，反比例函数y的图象经过点C.(1)直接写出点C的坐标，并求出反比例函数的表达式；(2)点P在反比例函数y的图象上，当PCD的面积为3时，求点P的坐标解：(1)点C的坐标为(3，1).反比例函数y的图象经过点C，k313.反比例函数的表达式为y；(2)设P.CDy轴，CD3.由PCD的面积为3，得CD|m1|3.3|m1|3.m12.m3或m1.当m3时，1；当m

2、1时，3.点P的坐标为(1，3)或(3，1).22(本题满分8分)如图，在ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，BEAC，DFAC，垂足分别为点E，F.(1)求证：OEOF；(2)若BE5，OF2，求tanOBE的值(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，OBOD.BEAC，DFAC，OEBOFD90.在OEB和OFD中，OEBOFD(AAS).OEOF；(2)解：由(1)得OEOF.OF2，OE2.在RtOEB中，tanOBE.23(本题满分8分)“学而时习之，不亦说乎？”古人把经常复习当作是一种乐趣某校为了解九年级(1)班学生每周的复习情况，班长对该班学生每周的复习时间进行了调查，复习时

3、间四舍五入后只有4种：1h，2h，3h，4h，已知该班共有50人，根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图表，该班女生一周的复习时间数据(单位：h)如下：1，1，1，2，2，2，2，2，2，2，3，3，3，3，4，4，4，4，4，4.(1)统计表中a_，该班女生一周复习时间的中位数为_h；(2)扇形统计图中，该班男生一周复习时间为4h所对应圆心角的度数为_；(3)在该班复习时间为4h的女生中，选择其中四名分别记为A，B，C，D，为了激发更多学生对复习的兴趣，随机从该四名女生中选取两名进行班会演讲，请用画树状图或者列表法求恰好选中B和D的概率解：(1)7；2.5；(2)72；(3)画树状图：由图可

4、知，共有12种等可能的结果，其中恰好选中B和D的结果有2种，恰好选中B和D的概率为.24(本题满分10分)某单位计划购买甲、乙两种品牌的消毒剂，乙种品牌消毒剂每瓶的价格比甲种品牌消毒剂每瓶价格的3倍少50元，已知用300元购买甲种品牌消毒剂的数量与用400元购买乙种品牌消毒剂的数量相同(1)问甲、乙两种品牌消毒剂每瓶的价格各是多少元？(2)若该单位从超市一次性购买甲、乙两种品牌的消毒剂共40瓶，且总费用为1400元，则购买了多少瓶乙种品牌消毒剂？解：(1)设甲种品牌消毒剂每瓶的价格为x元，则乙种品牌消毒剂每瓶的价格为(3x50)元根据题意，得.解得x30.经检验，x30是原分式方程的解3x5040.答：甲种品牌消毒剂每瓶的价格为30元，乙种品牌消毒剂每瓶的价格为40元；(2)设购买甲种品牌的消毒剂y瓶，则购买乙种品牌的消毒剂(40y)瓶根据题意，得30y40(40y)1400.解得y20.40y20.答：购买了20瓶乙种品牌消毒剂