2023年中考数学专题复习-二次函数与一元二次方程训练.docx

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1、2023年中考数学专题复习：二次函数与一元二次方程训练一、单选题1二次函数图象如图所示，下列结论：；有两个相等的实数根，其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个2如图，二次函数的图象的对称轴为x，且经过点（2，0），（），（），下列说法正确的是（）Abc0B当时， Ca2bD不等式的解集是2x3抛物线与坐标轴的交点个数是（）A0B1C2D34已知二次函数yx2+2x+4，则下列说法正确的是（）A该函数图象开口向上B该函数图象向右平移2个单位长度是y（x+1）2+5C当x1时，y有最大值5D该函数的图象与坐标轴有两个交点5已知抛物线的图象如图所示，则下列结论中，正确的有（）；A1个B2个C3个D

2、4个6已知二次函数（m为常数）的图像与x轴的一个公共点为（1，0），则关于x的一元二次方程的两实数根是（）A B C D 7在平面直角坐标系 中，二次函数 的图像如图所示，则方程 的根的情况是（）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C没有实数根D无法判断8已知函数y（a+1）x+a（a是常数，且a1），下列说法中：若该函数图象的对称轴是直线x2，则a5；方程（a+1）x+a0至少有一个整数根；关于x的方程（a+1）x+am0（m0）有两个不相等的实数根；若y（a+1）x+a的函数值为负数，则ax1正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题9已知二次函数与x轴交于A、B两点，在x轴

3、上方的抛物线上有一点C，且ABC的面积等于10，则C点坐标为_10抛物线与y轴的交点坐标为_11二次函数的图象如图，则正确的结论是：_（1）abc0；（2）0；（3）ab+c0；（4）2a+b0；（5）若方程的两个根为，则；（6）当x0时，y随x的增大而减小12对称轴为的抛物线如图所示，与轴分别交于点，有下列五个结论：；为实数）；当时，随增大而增大；若方程的两个实数根分别为，且，则，其中结论正确的是_13若二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是_14如图，抛物线与直线的两个交点坐标分别为，则方程的解是_.15若抛物线（为常数）与轴的两个交点都在轴的正半轴上，则的取值范围是_16将二次函数在x

4、轴下方的图像沿x轴翻折到x轴上方，图像的其余部分不变，得到一个新的图像，若直线yx+b与这个图像恰好有3个公共点，则b的值为 _三、解答题17抛物线图象如图所示，求解一元二次方程(1)方程a+bx+c0的根为 ；(2)方程a+bx+c3的根为 ；(3)方程a+bx+c4的根为 ；18已知二次函数 (1)把这个二次函数化成的形式；(2)画出这个二次函数的图像，并利用图像直接写出当y0时，x的取值范围为 ；当x 时，y随x的增大而减小；当0x3时，y的范围是 (3)若抛物线与轴的交点记为A，B，该图像上存在一点 C，且ABC的面积为3，求点C的坐标19设抛物线ymx22mx3（m 0）与x轴交于点

5、A（a，0）和B（b，0）(1)若a1，求m，b的值；(2)若2mn3，求证：抛物线的顶点在直线ymxn上；(3)抛物线上有两点P（x1，p）和 Q（x2，q），若x11x2 ，且x1x22 ，试比较p与q的大小20如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2 +ax +c的顶点为C与y轴交于点A(0，-4)，且经过点B(3，-1) P为抛物线上一点，其横坐标为m(1)求该抛物线的解析式；(2)连接AB、BC、CA，求ABC的面积；(3)当mx3时，-5y- 1，求m的取值范围；(4)设该抛物线上点P与点A之间部分(含点A和点P)的图象记为G，当图象G的最高点与最低点的纵坐标之差等于1时，直接写出m的值参考答案：1B2B3B4C5D6A7B8C9（4，5）或（-2，5）10(0，3)11（3）（4）（5）1213且14，1516或117(1)，(2)，(3)18(1)；(2)x1或x3，当x2，；(3)（4，3），（0，3）；19(1)，m=-1(3)当时，；当时，20(1)(2)3(3)-1m1(4)或