2022年数学(百色专用)一轮复习限时训练13二次函数的图象与性质.docx

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1、限时训练13二次函数的图象与性质(时间：45分钟)1下列函数表达式中，一定为二次函数的是(C)Ay3x1Byax2bxcC.s2t22t1Dyx22抛物线y3(x2)25的顶点坐标是(C)A(2，5) B(2，5)C(2，5) D(2，5)3(源于沪科九上P10)抛物线yx2，yx2，yx2的共同性质是：都是开口向上；都以点(0，0)为顶点；都以y轴为对称轴；都关于x轴对称.其中正确的有(B)A1个B2个C3个D4个4二次函数yax2bx1(a0)的图象经过点(1，1)，则ab1的值是(D)A3B1C2D35(2021徐州中考)在平面直角坐标系中，将二次函数yx2的图象向左平移2个单位，再向上

2、平移1个单位所得抛物线对应的函数表达式为(B)Ay(x2)21By(x2)21C.y(x2)21Dy(x2)216已知(3，y1)，(2，y2)，(1，y3)是抛物线y3x212xm上的点，则(B)Ay3y2y1By3y1y2Cy2y3y1Dy1y3y27(2021烟台中考)如图，二次函数yax2bxc的图象经过点A(1，0)，B(3，0)，与y轴交于点C下列结论：ac0；当x0时，y随x的增大而增大；3ac0；abam2bm.其中正确的个数有(B)A1个B2个C3个D4个8关于x的方程(x1)(x2)p2(p为常数)的根的情况，下列结论中正确的是(C)A两个正根B两个负根C一个正根，一个负根

3、D无实数根9若抛物线yax2c与y2x2的形状相同，开口方向相反，且其顶点坐标是(0，2)，则该抛物线的表达式是_y2x22_10(2021龙东中考)如图，抛物线yax2bx3(a0)与x轴交于点A(1，0)和点B(3，0)，与y轴交于点C，连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，顶点为点D.(1)求抛物线的表达式；(2)求BOC的面积解：(1)抛物线yax2bx3(a0)与x轴交于点A(1，0)和点B(3，0)，解得抛物线的表达式为yx22x3；(2)由(1)知，yx22x3，C(0，3).OC3.B(3，0)，OB3.BOC90，BOC的面积是.11(源于沪科九上P23)二次函数yax2与一次

4、函数yaxa在同一坐标系中的大致图象可能是(D)12如图，已知二次函数y1x2x的图象与正比例函数y2x的图象交于点A(3，2)，与x轴交于点B(2，0)，若0y1y2，则x的取值范围是(C)A0x2B0x3C2x3Dx0或x313将二次函数yx2的图象先向下平移1个单位，再向右平移3个单位，得到的图象与一次函数y2xb的图象有公共点，则实数b的取值范围是(D)Ab8Bb8Cb8Db814若抛物线yx22x3不动，将平面直角坐标系xOy先沿水平方向向右平移1个单位，再沿铅直方向向上平移3个单位，则原抛物线的表达式应变为(C)Ay(x2)23By(x2)25Cyx21Dyx2415(2021田东

5、县模拟)如图，点D，C的坐标分别为(1，4)和(5，4)，抛物线的顶点在线段CD上运动(抛物线随顶点一起平移)，与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，点B的横坐标最大值为3，则点A的横坐标最小值为_9_16(2021长春中考)如图，在平面直角坐标系中，点A(2，4)在抛物线yax2上，过点A作y轴的垂线，交抛物线于另一点B，点C，D在线段AB上，分别过点C，D作x轴的垂线交抛物线于E，F两点当四边形CDFE为正方形时，线段CD的长为_22_17(2020贵港中考)如图，对于抛物线y1x2x1，y2x22x1，y3x23x1，给出下列结论：这三条抛物线都经过点C(0，1)；抛物线y3的对称轴

6、可由抛物线y1的对称轴向右平移1个单位而得到；这三条抛物线的顶点在同一条直线上；这三条抛物线与直线y1的交点中，相邻两点之间的距离相等其中正确结论的序号是_18(2019百色一模)抛物线yax2bxc与坐标轴的交点为A(0，2)，B(4，0)，C(1，0).(1)求抛物线的表达式；(2)点M为抛物线顶点，点P为x轴上一动点，是否存在点P，使APB与APC的面积之和等于ABM面积的2倍？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由解：(1)yax2bxc与坐标轴的交点为A(0，2)，B(4，0)，C(1，0)，ya(x4)(x1)ax23ax4A4a2，即a.抛物线的表达式为yx2x2；(2)存在过点M作MNx轴于点N，与AB交于点D.yx2x2，M.设直线AB的表达式为ykxm.直线AB经过点A(0，2)，B(4，0)，解得直线AB的表达式为yx2.又点D的横坐标为，把x代入yx2，得y，D.ON，BN4，DM.SABMDMOB4.设P(x，0)，则有3种情况：当点P在线段BC上时，SAPBSAPC(41)252，此种情况不存在；当点P在线段BC的延长线上时，SAPBSAPC2SAPCSABC2(1x)252，解得x.P；当点P在线段CB的延长线上时，SAPBSAPC(x4)2(x1)22，解得x.P.综上所述，点P的坐标为或.