2023年中考数学二轮专项练习-圆的综合题.docx

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1、2023年中考数学二轮专项练习：圆的综合题一、单选题1如图，A、D是O上的两个点，BC是直径若D=32，则OAC=（） A64B58C72D552如图， ABC 的三边 AB,BC,CA 的长分别为20，30，40，点O是 ABC 三条角平分线的交点，则 SABO:SBCO:SCAO 等于（） A111B123C234D3453如图，E为RtABC的直角边BC上一点，以CE为半径的半圆与斜边AB相切于点D.已知AD6，BD4，则E的半径的长为（） A3.5B3C2.5D24如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去13圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（）

2、A6cmB35cmC8cmD53cm5如图，AB是O的直径，CD是O的弦，如果ACD34，那么BAD等于（ ） A34B46C56D666定圆O的半径是4cm，动圆P的半径是2cm，动圆在直线l上移动，当两圆相切时，OP的值是（） A2cm或6cmB2cmC4cmD6cm7如图，当刻度尺的一边与O相切时，另一边与O的两个交点处的读数如图所示（单位：cm），圆的半径是5，那么刻度尺的宽度为（） A256 cmB4cmC3cmD2cm8如图，从一张腰长为60cm，顶角为120的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大扇形OCD，用剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为（） A10

3、cmB15 cmC10 3 cmD20 2 cm9以点O为圆心，以5cm为半径作O，若线段OP的长为8cm，那么OP的中点A与O的位置关系是（）AA点在O外BA点在O上CA点在O内D不能确定10如图，在菱形ABCD中，已知AB=4，B=60，以AC为直径的O与菱形ABCD相交，则图中阴影部分的面积为()A43+B23+C23+43D43+4311下列判断结论正确的有（）（1）直径是圆中最大的弦 （2）长度相等的两条弧一定是等弧 （3）面积相等的两个圆是等圆 （4）同一条弦所对的两条弧一定是等弧（5）圆上任意两点间的部分是圆的弦 A1个B2个C3个D4个12如图，现有一个圆心角为90，半径为8c

4、m的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（）A4cmB3cmC2cmD1cm二、填空题13一个正多边形的每个内角都为135，那么该正多边形的边数为 14已知一个圆锥的底面半径为2cm，母线长为8cm，则这个圆锥的侧面积为 cm2.15如图，内接正八边形ABCDEFGH，若ADE的面积为10，则正八边形ABCDEFGH的面积为 .16如图，已知正ABC的边长为9，O是它的内切圆，则图中阴影部分的面积为 （结果保留） 17如图，ABC中，AB=AC，BAC=54，点D为AB中点，且ODAB，BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将C沿EF（E在BC上，F

5、在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则OEC为 度.18如图， AB 是 O 的直径，点C、D是 AB 两侧 O 上的点，若 ADC=54 ，则 CAB= . 三、综合题19如图，AB是O的直径，弦EFAB于点C，点D是AB延长线上一点，A30，D30（1）求证：FD是O的切线； （2）取BE的中点M，连接MF，若O的半径为2，求MF的长 20如图，已知ABC内接于O，AB为O的直径，BDAB，交AC的延长线于点D（1）若E是BD的中点，连结CE，试判断CE与O的位置关系（2）若AC=3CD，求A的大小21如图，在ABC中，AB=AC，以AC为直径的O交与点M，交BC于点N，连接AN，过点C的

6、切线交AB的延长线于点P（1）求证：BCP=BAN （2）若AC=4，PC=3，求MNBC的值 22如图, AB 为 O 的直径, C 是 O 上的一点,过点 C 的直线交 AB 的延长线于点 D , AEDC ,垂足为 E , F 是 AE 与 O 的交点, AC 平分 BAE（1）求证： DE 是 O 的切线 （2）若 AE=6 , D=30 ,求图中阴影部分的面积 23如图，直线AB交O于C、D两点，CE是O的直径，CF平分ACE交O于点F，连接EF，过点F作FGED交AB于点G（1）求证：直线FG是O的切线；（2）若FG=4，O的半径为5，求四边形FGDE的面积24如图，BE是O直径，

7、点A是O外一点：OAOB，AP切O于点P，连接BP交AO于点C（1）求证：PAO=2PBO；（2）若O的半径为5，tanPAO=34，求BP的长答案解析部分1【答案】B2【答案】C3【答案】B4【答案】B5【答案】C6【答案】A7【答案】D8【答案】D9【答案】C10【答案】D11【答案】B12【答案】C13【答案】814【答案】1615【答案】4016【答案】273-9417【答案】10818【答案】3619【答案】（1）证明：如图，连接OE，OF， EFAB，AB是O的直径，BE=BF ，DOFDOE，DOE2A，A30，DOF60，D30，OFD90，OFFDFD为O的切线.（2）解：如

8、图，连接OM，MF， O是AB中点，M是BE中点，OMAEMOBA30OM过圆心，M是BE中点，OMBEMB= 12 OB=1，OM= OB2-BM2 = 3 ，OFD=90，D=30，DOF60，MOFDOF+MOB=90，MF OM2+OF2 (3)2+22 7 20【答案】（1）解：连接OC，AB是O的直径，ACB=DCB=90.点E是BD的中点，BE=CE.EBC=ECB.OC=OBOCB=OBCECB+OCB=EBC+OBCOCE=OBE.BDABOCE=OBE=90CE是O的切线. （2）解：ACB=BCD，A=DBCACBBCD.ACBC=CBCDBC2=ACCDAC=3CDBC

9、2=3CD2 ，即 BC=3CD在RtACB中，tanA= BCAC=33A=30.21【答案】（1）证明：AC为O直径， ANC=90，NAC+ACN=90，AB=AC，BAN=CAN，PC是O的切线，ACP=90，ACN+PCB=90，BCP=CAN，BCP=BAN；（2）解：AC=4， PC=3， AP=5，PB=1，PC是O的切线，PC2=PMPA，PM= 95 ，AM= 165 ，AB=AC，ABC=ACB，PBC+ABC=AMN+ACN=180，PBC=AMN，由（1）知BCP=BAN，BPCMNA，PBMN=BCAM ，MNBC=PBAM= 165 22【答案】（1）证明：连接O

10、C, OA=OC,OAC=OCA,AC平分BAE,OAC=CAE,OCA=CAE,OCAE,OCD=E,AEDE,E=90,OCD=90,OCCD,点C在圆O上,OC为圆O的半径,CD是圆O的切线；（2）解：在RtAED中, D=30,AE=6,AD=2AE=12,在RtOCD中,D=30,DO=2OC=DB+OB=DB+OC,DB=OB=OC= 13 AD=4,DO=8,CD= DO2-OC2=82-42=43SOCD= CDOC2=4342=83D=30,OCD=90,DOC=60,S扇形OBC= 16 OC2= 83 ,S阴影=SCOD-S扇形OBCS阴影=8 3 - 83 ,阴影部分的

11、面积为8 3 - 8323【答案】（1）证明：连接FO，OF=OC，OFC=OCFCF平分ACE，FCG=FCEOFC=FCGCE是O的直径，EDG=90，又FGED，FGC=180EDG=90，GFC+FCG=90GFC+OFC=90，即GFO=90，OFGF，又OF是O半径，FG与O相切（2）解：延长FO，与ED交于点H，由（1）可知HFG=FGD=GDH=90，四边形FGDH是矩形FHED，HE=HD又四边形FGDH是矩形，FG=HD，HE=FG=4ED=8在RtOHE中，OHE=90，OH= OE2-HE2 =3FH=FO+OH=5+3=8S四边形FGDH= 12 （FG+ED）FH= 12 （4+8）8=4824【答案】（1）证明：连接POAP切O于点POPAPA+AOP=90OAOBPOE+AOP=90A=POEOP=OBOPB=PBO POE=2PBOPAO=2PBO（2）解：过点P作PMEB于点MtanPAO=34tanPOM=34设PM=3k，MO=4k由勾股定理得：OP=5kO半径为5OB=OP=5k=1PM=3，MO=4BM=BO+MO=9在RtPMB中，PMB=90PB=PM2+MB2=310