初中数学总复习第二章方程(组)与不等式(组)第5课时一次方程(组)习题.docx

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1、第5课时一次方程(组)知能优化训练一、中考回顾1.(2021天津中考)方程组x+y=2,3x+y=4的解是()A.x=0,y=2B.x=1,y=1C.x=2,y=-2D.x=3,y=-3解析B2.(2021四川成都中考)九章算术卷八方程第十题原文为:“今有甲、乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而亦钱五十.问:甲、乙持钱各几何?”题目大意是:甲、乙两人各带了若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半,那么甲共有钱50;如果乙得到甲所有钱的23,那么乙也共有钱50.问:甲、乙两人各带了多少钱?设甲、乙两人持钱的数量分别为x,y,则可列方程组为()A.x+12y=50,y+23x=50B.x-1

2、2y=50,y-23x=50C.2x+y=50,x+23y=50D.2x-y=50,x-23y=50解析A3.(2021浙江中考)我国明代数学读本算法统宗有一道题,其题意为:客人一起分银子,若每人7两,则还剩4两;若每人9两,则差8两.银子共有两.解析464.(2020海南中考)某村经济合作社决定把22吨竹笋加工后再上市销售,刚开始每天加工3吨,后来在乡村振兴工作队的指导下改进加工方法,每天加工5吨,前后共用6天完成全部加工任务,问该合作社改进加工方法前后各用了多少天?解:设改进加工方法前用了x天,改进加工方法后用了y天.则x+y=6,3x+5y=22,解得x=4,y=2.经检验,符合题意.答

3、:改进加工方法前用了4天,改进加工方法后用了2天.二、模拟预测1.已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2,则a的值为()A.2B.3C.4D.5解析D2.已知方程组2x+y=5,x+3y=5,则x+y的值为()A.-1B.0C.2D.3解析D3.在矩形ABCD中,放入六个形状、大小相同的长方形,所标尺寸如图所示,设小长方形的长、宽分别为x cm,y cm,则下列方程组正确的是()A.x-2y+y=6,x+3y=14B.x+3y=14,x+2y=6C.x+3y=14,2x-y=6D.x+3y=14,x+y=6解析A4.若关于x,y的二元一次方程组x+y=5k,x-y=9k的解也是二元一次方

4、程2x+3y=6的解,则k的值为()A.-34B.34C.43D.-43解析B5.已知方程组ax+2by=3,2bx+ay=-7的解x,y满足x+y=2,则代数式a+2b的值为.解析-26.定义运算“*”,规定x*y=ax2+by,其中a,b为常数,且1*2=5,2*1=6,则2*3=.解析107.已知关于x,y的方程组x+y=5,4ax+5by=-22与2x-y=1,ax-by-8=0有相同的解,则(3a+2b)2 021的值为.解析-18.某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株,甲种树苗每株24元,乙种树苗每株30元,购买这两种树苗共用去21 000元.求甲、乙两种树苗各购买了多少株.解:

5、(方法一)设购买甲种树苗x株,乙种树苗y株,由题意得,x+y=800,24x+30y=21000,解得x=500,y=300.答:购买甲种树苗500株,乙种树苗300株.(方法二)设甲种树苗购买了x株,根据题意得,24x+30(800-x)=21000,解得x=500,800-500=300(株).答:购买甲种树苗500株,乙种树苗300株.9.古运河是扬州的母亲河,为了打造古运河风光带,现有一段长为180 m的河道整治任务由A,B两个工程队先后接力完成.A工程队每天整治12 m,B工程队每天整治8 m,共用时20天.(1)根据题意,甲、乙两名同学分别列出了尚不完整的方程组如下:甲:x+y=,

6、12x+8y=;乙:x+y=,x12+y8=.根据甲、乙两名同学所列的方程组,请你分别指出未知数x,y的意义,然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组.甲:x表示,y表示;乙:x表示,y表示.(2)求A,B两工程队分别整治河道多少米.(写出完整的解答过程)解:(1)甲:x表示A工程队工作的天数,y表示B工程队工作的天数.乙:x表示A工程队整治河道的米数,y表示B工程队整治河道的米数.甲:x+y=20,12x+8y=180;乙:x+y=180,x12+y8=20.(2)若解甲的方程组x+y=20,12x+8y=180.8,得8x+8y=160.-,得4x=20.x=5.把x=5代入得y=15,12x=60,8y=120.答:A,B两工程队分别整治河道60m和120m.若解乙的方程组x+y=180,x12+y8=20.12,得x+1.5y=240.-,得0.5y=60.y=120.把y=120代入,得x=60.答:A,B两工程队分别整治河道60m和120m.