2022年河南省中考数学试卷(含答案).docx
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1、2022年河南省中考数学试卷一、选择题(每小题3分,共30分)下列各小题均有四个选项,其中只有一个是正确的1(3分)(2022河南)的相反数是()AB2C2D2(3分)(2022河南)2022年北京冬奥会的奖牌“同心”表达了“天地合人心同”的中华文化内涵将这六个汉字分别写在某正方体的表面上,如图是它的一种展开图,则在原正方体中,与“地”字所在面相对的面上的汉字是()A合B同C心D人3(3分)(2022河南)如图,直线AB,CD相交于点O,EOCD,垂足为O若154,则2的度数为()A26B36C44D544(3分)(2022河南)下列运算正确的是()A22B(a+1)2a2+1C(a2)3a5
2、D2a2a2a35(3分)(2022河南)如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E为CD的中点若OE3,则菱形ABCD的周长为()A6B12C24D486(3分)(2022河南)一元二次方程x2+x10的根的情况是()A有两个不相等的实数根B没有实数根C有两个相等的实数根D只有一个实数根7(3分)(2022河南)如图所示的扇形统计图描述了某校学生对课后延时服务的打分情况(满分5分),则所打分数的众数为()A5分B4分C3分D45%8(3分)(2022河南)孙子算经中记载:“凡大数之法,万万曰亿,万万亿曰兆”说明了大数之间的关系:1亿1万1万,1兆1万1万1亿则1兆等于()A10
3、8B1012C1016D10249(3分)(2022河南)如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正六边形ABCDEF的中心与原点O重合,ABx轴,交y轴于点P将OAP绕点O顺时针旋转,每次旋转90,则第2022次旋转结束时,点A的坐标为()A(,1)B(1,)C(,1)D(1,)10(3分)(2022河南)呼气式酒精测试仪中装有酒精气体传感器,可用于检测驾驶员是否酒后驾车酒精气体传感器是一种气敏电阻(图1中的R1),R1的阻值随呼气酒精浓度K的变化而变化(如图2),血液酒精浓度M与呼气酒精浓度K的关系见图3下列说法不正确的是()A呼气酒精浓度K越大,R1的阻值越小B当K0时,R1的阻值为100C
4、当K10时,该驾驶员为非酒驾状态D当R120时,该驾驶员为醉驾状态二、填空题(每小题3分,共15分)11(3分)(2022河南)请写出一个y随x的增大而增大的一次函数的表达式: 12(3分)(2022河南)不等式组的解集为 13(3分)(2022河南)为开展“喜迎二十大、永远跟党走、奋进新征程”主题教育宣讲活动,某单位从甲、乙、丙、丁四名宣讲员中随机选取两名进行宣讲,则恰好选中甲和丙的概率为 14(3分)(2022河南)如图,将扇形AOB沿OB方向平移,使点O移到OB的中点O处,得到扇形AOB若O90,OA2,则阴影部分的面积为 15(3分)(2022河南)如图,在RtABC中,ACB90,A
5、CBC2,点D为AB的中点,点P在AC上,且CP1,将CP绕点C在平面内旋转,点P的对应点为点Q,连接AQ,DQ当ADQ90时,AQ的长为 三、解答题(本大题共8个小题,共75分)16(10分)(2022河南)(1)计算:()0+21;(2)化简:(1)17(9分)(2022河南)2022年3月23日下午,“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲,神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富相互配合进行授课,这是中国空间站的第二次太空授课,被许多中小学生称为“最牛网课”某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况,随机抽取50名学生进行测试,并对成绩(百分制)进行整理,信息如下:a成绩频数分布表:成绩
6、x(分)50x6060x7070x8080x9090x100频数7912166b成绩在70x80这一组的是(单位:分):70 71 72 72 74 77 78 78 78 79 79 79根据以上信息,回答下列问题:(1)在这次测试中,成绩的中位数是 分,成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为 (2)这次测试成绩的平均数是76.4分,甲的测试成绩是77分乙说:“甲的成绩高于平均数,所以甲的成绩高于一半学生的成绩”你认为乙的说法正确吗?请说明理由(3)请对该校学生“航空航天知识”的掌握情况作出合理的评价18(9分)(2022河南)如图,反比例函数y(x0)的图象经过点A(2,4)和点B,点
7、B在点A的下方,AC平分OAB,交x轴于点C(1)求反比例函数的表达式(2)请用无刻度的直尺和圆规作出线段AC的垂直平分线(要求:不写作法,保留作图痕迹)(3)线段OA与(2)中所作的垂直平分线相交于点D,连接CD求证:CDAB19(9分)(2022河南)开封清明上河图是依照北宋著名画家张择端的清明上河图建造的,拂云阁是园内最高的建筑某数学小组测量拂云阁DC的高度,如图,在A处用测角仪测得拂云阁顶端D的仰角为34,沿AC方向前进15m到达B处,又测得拂云阁顶端D的仰角为45已知测角仪的高度为1.5m,测量点A,B与拂云阁DC的底部C在同一水平线上,求拂云阁DC的高度(结果精确到1m参考数据:s
8、in340.56,cos340.83,tan340.67)20(9分)(2022河南)近日,教育部印发义务教育课程方案和课程标准(2022年版),将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来某中学为了让学生体验农耕劳动,开辟了一处耕种园,需要采购一批菜苗开展种植活动据了解,市场上每捆A种菜苗的价格是菜苗基地的倍,用300元在市场上购买的A种菜苗比在菜苗基地购买的少3捆(1)求菜苗基地每捆A种菜苗的价格(2)菜苗基地每捆B种菜苗的价格是30元学校决定在菜苗基地购买A,B两种菜苗共100捆,且A种菜苗的捆数不超过B种菜苗的捆数菜苗基地为支持该校活动,对A,B两种菜苗均提供九折优惠求本次购买最少花费多少
9、钱21(9分)(2022河南)小红看到一处喷水景观,喷出的水柱呈抛物线形状,她对此展开研究:测得喷水头P距地面0.7m,水柱在距喷水头P水平距离5m处达到最高,最高点距地面3.2m;建立如图所示的平面直角坐标系,并设抛物线的表达式为ya(xh)2+k,其中x(m)是水柱距喷水头的水平距离,y(m)是水柱距地面的高度(1)求抛物线的表达式(2)爸爸站在水柱正下方,且距喷水头P水平距离3m身高1.6m的小红在水柱下方走动,当她的头顶恰好接触到水柱时,求她与爸爸的水平距离22(10分)(2022河南)为弘扬民族传统体育文化,某校将传统游戏“滚铁环”列入了校运动会的比赛项目滚铁环器材由铁环和推杆组成小
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