2022年数学(百色专用)一轮复习教学案-第18课时定义、命题、定理、及尺规作图.docx

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1、第18课时定义、命题、定理及尺规作图近五年中考考情2022年中考预测年份考查点题型题号分值预计将可能在选择题、填空题中考查命题真假的判断、互逆命题，在考查五种基本作图时与相关知识综合考查，考查内容形式多种多样2021尺规作图作一条线段的垂直平分线选择题9命题真假的判断选择题116分2020命题真假的判断选择题9尺规作图作一条线段的垂直平分线，作一条线段等于已知线段填空题186分2019命题的逆命题及其真假的判断选择题113分2018命题真假的判断选择题9尺规作图作一个角的平分线选择题116分2017命题真假的判断填空题153分命题真假的判断及逆命题1.(2021年，11，3分)下列四个命题：直

2、径是圆的对称轴；若两个相似四边形的相似比是13，则它们的周长比是13，面积比是16；同一平面内垂直于同一直线的两条直线互相平行；对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形其中真命题有(C)A BC D尺规作图及应用2.(2021年，9，3分)如图，在O中，尺规作图的部分作法如下：(1)分别以弦AB的端点A，B为圆心，适当等长为半径画弧，使两弧相交于点M；(2)作直线OM交AB于点N.若OB10，AB16，则tan B等于(B)A B C D命题、互逆命题(沪科八上第13章P7578)1.(1)对某一事件作出正确或不正确判断的语句(或式子)叫做命题命题由条件和结论两部分组成(2)正确的命题叫做真命

3、题，错误的命题叫做假命题(3)要说明一个命题是假命题，只要举出一个反例就可以了；而要说明一个命题是真命题，必须(演绎)证明2.将命题“如果p，那么q”中的条件与结论互换，便得到一个新命题“如果q，那么p”，我们把这样的两个命题称为互逆命题，其中一个叫做原命题，另一个就叫做原命题的逆命题【温馨提示】原命题是真命题时，逆命题不一定是真命题尺规作图(沪科七上第4章P153155，八上第15章P128，141143)3.五种基本作图步骤图示、作一条线段等于已知线段（1）作射线OP；（2）在OP上截取OAa，则OA即为所求作的线段续表步骤图示、作一个角的平分线（1）以点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交

4、OA，OB于点M，N；（2）分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；（3）作射线OP，则OP即为AOB的平分线、作一条线段的垂直平分线（1）分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径，在AB两侧作弧，分别交于点M，N；（2）过点M，N作直线，则直线MN即为线段AB的垂直平分线、作一个角等于已知角（1）在上以点O为圆心，任意长为半径作弧，交的两边于点P，Q；（2）作射线OA；（3）以点O为圆心，OP的长为半径作弧，交OA于点M；（4）以点M为圆心，PQ的长为半径作弧交（3）中所作的弧于点N；（5）过点N作射线OB，AOB即为所求作的角、过一点作已知直线的垂线过直线上一点作直线

5、的垂线（1）以点O为圆心，任意长为半径在点O左右两侧作弧，分别交直线l于A，B两点；（2）分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径在直线上下两侧作弧，两弧分别交于点M，N；（3）作直线MN，则直线MN即为所求作的垂线过直线外一点作直线的垂线（1）在直线另一侧取点M；（2）以点P为圆心，PM为半径作弧，分别交直线l于A，B两点；（3）分别以A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧，交M同侧于点N；（4）作直线PN，则直线PN即为所求作的垂线4.基本作图应用步骤图示作圆的内接正方形在O中用直尺和圆规作两条互相垂直的直径，将O四等分，从而作出正方形作圆的内接正六边形（1）画O的任意一条直径AB；（2）以

6、点A，B为圆心，O的半径长为半径作弧，与O相交于点C，D和E，F；（3）顺次连接点A，C，E，B，F，D即可得到正六边形ACEBFD1.下列四个选项中不是命题的是（B）A对顶角相等B过直线外一点作直线的平行线C三角形任意两边之和大于第三边D如果ab，ac，那么bc2.（2019百色中考）下列四个命题：两直线平行，内错角相等；对顶角相等；等腰三角形的两个底角相等；菱形的对角线互相垂直其中逆命题是真命题的是（C）A BCD3.（2020百色中考）下列四个命题：对角线相等的四边形是矩形；到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上；同角的补角相等；一元二次方程2x2x30的解是x11，x2.其中是真命

7、题的有（D）A B C D【链接考点1】4.（2020河池中考）观察下列作图痕迹，所作CD为ABC的边AB上的中线是（B）5.（2020北部湾中考）如图，在ABC中，BABC，B80，观察图中尺规作图的痕迹，则DCE的度数为（B）A60B65C70D75【链接考点2】6.（2017百色中考）下列四个命题中：对顶角相等；同旁内角互补；全等三角形的对应角相等；两直线平行，同位角相等，其中假命题的有（填序号）7.命题“直径所对的圆周角是直角”的逆命题是90的圆周角所对的弦是直径【链接考点1】8.（2019百色二模）如图，在菱形ABCD中，AB4，按以下步骤作图：分别以点C和点D为圆心，大于CD的长为

8、半径画弧，两弧交于点M，N；作直线MN，且MN恰好经过点A，与CD交于点E，连接BE，则BE的长为2【链接考点2】真假命题及逆命题【例1】下列命题是真命题的是（D）A相等的角是对顶角B若实数a，b满足a2b2，则abC若实数a，b满足a0，b0，则ab0D角的内部角的平分线上的点到角的两边的距离相等【解析】根据对顶角的定义、有理数的性质、角平分线的性质对各选项分析判断即可得出结论1.（2021达州中考）以下命题是假命题的是（A）A的算术平方根是2B有两边相等的三角形是等腰三角形C一组数据：3，1，1，1，2，4的中位数是1.5D过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行尺规作图及应用【例2】如

9、图，ABC中，ABAC，CAD为ABC的外角，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是（D）ADAEBBEACCCAEBCDDAEEAC【解析】根据图中尺规作图的痕迹，可得DAEB，故A选项结论正确；从而AEBC，故C选项结论正确；可得EACC，故B选项结论正确；ABAC，CB.CAEDAE，故D选项结论错误2.（2021长春中考）在ABC中，BAC90，ABAC.用无刻度的直尺和圆规在BC边上找一点D，使ACD为等腰三角形下列作法不正确的是（A）3.（2021本溪中考）如图，在ABC中，ABBC，由图中的尺规作图痕迹得到的射线BD与AC交于点E，点F为BC的中点，连接EF，若BEAC2，则CEF的周长为（C）A1 B3C1 D44.（2020百色一模）如图，在RtABC中，C90，AC3，BC5，分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交点分别为点P，Q，过P，Q两点作直线交BC于点D，则CD的长是.请完成限时训练本第3637页，及“阶段测评（四）