广东省广州市天河区2022年中考数学一模试题含解析.docx

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1、广东省广州市天河区2022年中考数学一模试题一、选择题（本题有10个小题，每小题3分）13的相反数是（）A3B3CD考点：相反数的定义答案：A2下列是四届冬奥会会徽的部分团，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A1984前南斯拉夫B1988加拿大C2006意大利D2022中国考点：中心对称以及轴对称图形的定义答案：A3下列式子运算正确的是（）ABCD考点：整式乘法的运算答案：C4如图，将ABC绕点A逆时针方向旋转得到ABC，当点B刚好落在BC边上，B=40，则BAB的度数为（）A120B100C80D60考点：旋转、内角和答案：B5小明参加校园歌手比赛，唱功得85分，音乐常识得95分，

2、综合知识得90分，学校如果按如图所示的权重计算总评成绩，那么小明的总评成绩是（）A87分B87.5分C88.5分D89分考点：加权平均数答案：C6如图，平行四边形中，E，F分别在边BC，AD上，添加选项中的条件后不能判定四边形AECF是平行四边形的是（）ABE=DFBAECFCAF=ECDAE=FC考点：平行四边形的判定定理，常考：错误定理“一组对边平行、另一组对边相等”答案：D7一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为（）ABCD考点：根的判别式、二次根式有意义性答案：D8如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，在OAB中，AO=AB，ACOB于点C，点A在反比例函数的图像上，若OB=4，A

3、C=3，则k的值为（）A12B8C6D3考点：等腰三角形性质、k的几何意义（或待定系数法）答案：C9如图，每个小正方形的边长为1，在ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为（）ABCD考点：勾股定理答案：B10已知二次函数，若x=a时，y0；则当x=a-1时，对应的函数值范围判断合理的是（）Ay0）个单位长度，若平移后的直线与C相切，求m的值；（3）求线段OQ长度的最大值考点：待定系数法、函数平移、相切、点到圆距离最值问题（或瓜豆原理）解析思路：（1）将点（1，a）代入，得；再将（1，1）代入可得k=1，故（2）将x=-2代入，可得，即点；点K是切点，易得CKH是等腰直角三角形，半径是1，

4、则，则点，故；同理得，（3）连接BP，OQ=BP，当BP最大时，OQ最大；24（12分）如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，点E是CD边上的一个动点（点E不与点C重合），延长DC到点F，使EC=2CF，且AF与BE交于点G（1）当EC=4时，求线段BG的长；（2）设CF=x，GEF的面积为y，求y与x的关系式，并求出y的最大值；（3）连接DG，求线段DG的最小值考点：勾股定理、相似三角形、动点轨迹问题（第3问做法与2021广州中考25类似）答案解析：（1），ABEFABGFEG（2），ABEFABGFEG，且令，则，对称轴是直线，开口向上在上，S随t增大而增大当时，S取最小值此时y取最大值（3）在AB上取一点Q，且BQ=2AQABCDAQGFCG，BQGDCG，点E在CD上运动总会有，即点G在线段CQ上运动当点E和点D重合时，CG最长，得作DMCQ，GNCD，当点G运动到点M时，此时的DG即为最小值可得DG最小值是25（12分）若抛物线（a，b，c是常数，）过点A（c，0），且时，总有（1） 当a=c=2，求b的值；（2） 当时，求该抛物线顶点纵坐标的取值范围；（3） 当，时，求证：考点：待定系数法、二次函数图像性质部分答案解析：（1）（2）将点A代入，得，对称轴是直线，开口向上当时，顶点的纵坐标是，令，可得，时，总有顶点纵坐标的范围是（3）时，总有当时，