2022年中考数学一轮复习好题精练-第二章方程与不等式第3节一元二次方程.docx

《2022年中考数学一轮复习好题精练-第二章方程与不等式第3节一元二次方程.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年中考数学一轮复习好题精练-第二章方程与不等式第3节一元二次方程.docx（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第3节一元二次方程1.(2021毕节)已知关于x的一元二次方程ax2-4x-1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是( D )A.a-4B.a-4C.a-4且a0D.a-4且a02.(2021赤峰)一元二次方程x2-8x-2=0,配方后可变形为( A )A.(x-4)2=18B.(x-4)2=14C.(x-8)2=64D.(x-4)2=13.(2021大连)“杂交水稻之父”袁隆平和他的团队探索培育的“海水稻”在某试验田的产量逐年增加,2018年平均亩产量约500公斤,2020年平均亩产量约800公斤.若设平均亩产量的年平均增长率为x,根据题意,可列方程为( D )A.500(1+x)=80

2、0B.500(1+2x)=800C.500(1+x2)=800D.500(1+x)2=8004.(2021玉林)已知关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根x1,x2,则( D )A.x1+x20B.x1x2-1D.x1x215.关于x的一元二次方程x2+2x+k-2=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是k18,不合题意,舍去;当x=10时,36-2x=36-210=1618,符合题意.答:AD的长为10米.11.(2021烟台)已知关于x的一元二次方程x2-mnx+m+n=0,其中m,n在数轴上的对应点如图所示,则这个方程的根的情况是( A )A.有两个不相等的实数根B

3、.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法确定12.(2021南通)若m,n是一元二次方程x2+3x-1=0的两个实数根,则m3+m2n3m-1的值为3.13.(2021枣庄)若等腰三角形的一边长是4,另两边的长是关于x的方程x2-6x+n=0的两个根,则n的值为8或9.14.如图,某小区规划在一个长16m,宽9m的矩形场地ABCD上,修建同样宽的小路,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种草.若草坪部分总面积为112m2,则小路的宽为1m.15.目前以5G等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展.某市2020年底有5G用户2万户,计划到2022年底全市5G用户数累积到达到9.5万户.设全

4、市5G用户数年平均增长率为x,则x的值为50%.16.(2021菏泽)列方程(组)解应用题端午节期间,某水果超市调查某种水果的销售情况,下面是调查员的对话:小王:该水果的进价是每千克22元.小李:当销售价为每千克38元时,每天可售出160千克;若每千克降低3元,每天的销售量将增加120千克.根据他们的对话,解决下面所给问题:超市每天要获得销售利润3640元,又要尽可能让顾客得到实惠,求这种水果的销售价为每千克多少元?解:设降低x元,超市每天可获得销售利润3640元.由题意,得(38-x-22)160+x3120=3640,整理得x2-12x+27=0,解得x=3或x=9.要尽可能让顾客得到实惠

5、,x=9,售价为38-9=29(元/千克).答:水果的销售价为每千克29元时,超市每天可获得销售利润3640元.17.在丝绸博览会期间,某公司展销如图所示的长方形工艺品,该工艺品长60cm,宽40cm,中间镶有宽度相同的三条丝绸条带.(1)若丝绸条带的面积为650cm2,求丝绸条带的宽度;(2)已知该工艺品的成本是40元/件,如果以单价为100元销售,那么每天可售出200件,另外每天除工艺品的成本外所需支付的各种费用是2000元.根据销售经验,如果将销售单价降低1元,每天可多售出20件,请问该公司每天把销售单价定为多少元时,当日所获利润为22500元?解:(1)设条带的宽度为xcm.根据题意,

6、得(60-2x)(40-x)=6040-650.整理得x2-70x+325=0,解得x1=5,x2=65(舍去).答:丝绸条带的宽度为5cm.(2)设每件工艺品降价y元出售.由题意,得(100-y-40)(200+20y)-2000=22500,解得y1=y2=25.售价为100-25=75(元).答:当售价定为75元时能达到利润22500元.18.【数学运算】(2021荆州)定义新运算“”:对于实数m,n,p,q,有m,pq,n=mn+pq,其中等式右边是通常的加法和乘法运算,例如:2,34,5=25+34=22.若关于x的方程x2+1,x5-2k,k=0有两个实数根,则k的取值范围是( C )A.k54且k0B.k54C.k54且k0D.k54