2023年中考九年级数学高频考点二轮专题训练--反比例函数图像上点的坐标特征.docx

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1、2023年中考九年级数学高频考点二轮专题训练-反比例函数图像上点的坐标特征一、单选题1若关于x的一元二次方程x22xm0无实数根，则反比例函数y=m+1x的图象可能经过点（）A（3，1）B（0，3）C（3，1）D（3，1）2若反比例函数y=kx(k为常数，且k0)的图象经过点A(1，-2)，那么，该函数图象一定经过点（）A(-2，1)B(-2，-1)C(-1，-2)D(1，2)3如图，在平面直角坐标系中，直线y=1分别与反比例函数y=mx(x0)的图象交于点A、B，与y轴交于点C，若4ABy20By10y2C0y1y2Dy20y17已知反比例函数y=kx经过点A(3，2)、B(-1，m)，则m

2、的值为（）A-6B-23C23D68如图，点A在第二象限中， ABx 轴于点B， ACy 轴于点C，反比例函数 y=kx 的图象交AB于点D，交AC于点E，且满足 AE=2EC. 若 DEO 的面积为2，则k的值为 ( )A-32B32C83D-439如图，已知在平面直角坐标系中， RtABC 的顶点 A(0,3) ， B(3,0) ， ABC=90 ，函数 y=4x(x0) 的图象经过点 C ，则 AC 的长为（） A32B25C26D2610若点（3，4）是反比例函数y=m2+2m-2x图象上一点，则此函数图象必经过点（）A（2，6）B（2，-6）C（4，-3）D（3，-4）11已知反比例

3、函数y=kx(k0)的图象经过点（3，2），那么该反比例函数图象经过（）A第一、三象限B第二、四象限C第一、四象限D第二、三象限12若A（1，y1），B（2，y2）两点都在反比例函数y= 1x 的图象上，则y1与y2的大小关系是（） Ay1y2By1=y2Cy1y2D无法确定二、填空题13如图，点A在双曲线y= 3x 上，点B在双曲线y= kx （k0）上，ABx轴，过点A作ADx轴于D，连接OB，与AD相交于点C，若AC=2CD，则k的值为 14已知点P（3，2）在反比例函数y= kx （k0）的图象上，则k= ；在第四象限，函数值y随x的增大而 15如图，平行于x轴的直线与函数 y=k1x

4、 （k10，x0）和 y=k2x （k20，x0）的图象分别相交于A，B两点点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若ABC的面积为4，则k1k2的值为 16在平面直角坐标系中，点P的坐标为（0，5），以P为圆心的圆与x轴相切，P的弦AB（B点在A点右侧）垂直于y轴，且AB=8，反比例函数y= kx （k0）经过点B，则k= 17已知点A（1，m），B（2，n）在反比例函数y= 2x 的图象上，则m与n的大小关系为 18如图，线段OA分别交反比例函数y1 k1x （x0），y2 k2x （x0）的图象于点A，B，过点B作CDx轴于点D，交反比例函数y1 k1x （x0）的图象于点C，若OB2A

5、B，则OBD与ABC的面积之比为 . 三、解答题19如图双曲线 y=kx(x0在第一象限图象上的一点，已知P1O A1为等边三角形，点A1的坐标为(2，0)（1）直接写出点P1的坐标；（2）求此反比例函数的解析式；（3）若P2A1A2为等边三角形，求点A2的坐标24如图，在平面系中，一次函数 y=ax-a+6 的图像经过定点A，反比例函数 y=kx 的图像经过点A，且与一次函数 y=ax-a+6 的图像相交于点B（ -3 ，m）. （1）求m、a的值； （2）设横坐标为n的点P在反比例函数图象的第三象限上，且在点B右侧，连接AP、BP，ABP的面积为12，求代数式 n2-n 的值.答案解析部分

6、1【答案】D2【答案】A3【答案】C4【答案】C5【答案】C6【答案】B7【答案】A8【答案】A9【答案】B10【答案】A11【答案】A12【答案】C13【答案】914【答案】-6；增大15【答案】816【答案】8或3217【答案】mn18【答案】8519【答案】解：如图：连接 OEE 在双曲线 y=kx(x0) ，得E(m，km) 由 BE=2AE ，得B(m，3km) ， 当 y=3km 时， x=m3 即 F(m3，3km) 由 S四边形OEBF=AOOC-12AOAE-12CFOC=2 ， 得|m|3km|-12|m|km|-12|m3|3km|=2 解得 |k|=1 ， k0图象上，

7、3=k1，k=3，反比例函数的解析式为y=3x；（3）设等边三角形P2 A1 A2的边长为a(a0)，则A2（2+a，0）.如图，过P2作P2Hx轴，垂足为点H.A1H=12a，P2H= P2 A1sinP2A1H=asin600=3a2，P2(2+12a，3a2). P2在反比例函数y=3x图象上，3a2=32+12a，即a2+4a-4=0，解得：a1=22-2，a2=22-2（舍去）2+a=22，A2（22，0）24【答案】（1）解：由 y=ax-a+6 的图像经过定点A，则A点的坐标为（1，6） 将A（1，6）代入 y=kx 得，k=6反比例函数的解析式为 y=6x又点B（ -3 ，m）在反比例函数图象上m=6-3=-2 ，即B点坐标为（-3，-2）-2=-3a-a+6，即a=2故答案为a=2，m=2；（2）解：如图，连接AP，BP，过点P作PEx轴交AB于点E， 由（1）知y=6x，一次函数y=2x+4， 设P（n，6n），则E（n，2n+4），PE=2n+4-6n，SABP=12PE（xA-xB）=12（2n+4-6n）4=12，n2-n=3.