2023年中考数学二轮复习专题训练-投影与视图、命题与证明、尺规作图.docx

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1、2023年中考数学二轮专题复习投影与视图、命题与证明、尺规作图（测试时间：60分钟 分数：100分）一、 选择题（本题共8小题，共40分）1.如图是由4个相同的小正方体构成的一个组合体，该组合体的三视图中完全相同的是（ ）A主视图和左视图 B主视图和俯视图 C左视图和俯视图 D三个视图均相同2.（2022湖南湘西）如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，则这个几何体的主视图是（ ）ABCD3.（2022内蒙古包头）几个大小相同，且棱长为1的小正方体所搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图的面积为（ ）A3B4C6D94.（2021江苏

2、南京）如图，正方形纸板的一条对角线重直于地面，纸板上方的灯（看作一个点）与这条对角线所确定的平面垂直于纸板，在灯光照射下，正方形纸板在地面上形成的影子的形状可以是（ ）ABCD5.（2022四川达州）下列命题是真命题的是（ ）A相等的两个角是对顶角B相等的圆周角所对的弧相等C若，则D在一个不透明的箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从箱子里任意摸出1个球，摸到白球的概率是6.（2021黑龙江绥化）下列命题是假命题的是（ ）A任意一个三角形中，三角形两边的差小于第三边B三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半C如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个

3、角一定相等D一组对边平行且相等的四边形是平行四边形7.设a，b，c为互不相等的实数，且，则下列结论正确的是（ ）ABCD8.（2020内蒙古赤峰）某几何体的三视图及相关数据(单位:cm)如图所示，则该几何体的侧面积是（ ）ABCD二、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分）9.（2022青海）由若干个相同的小正方体构成的几何体的三视图如图所示，那么构成这个几何体的小正方体的个数是_.10.（2021江苏无锡）下列命题中，正确命题的个数为_所有的正方形都相似所有的菱形都相似边长相等的两个菱形都相似对角线相等的两个矩形都相似11.（2022浙江湖州）“如果，那么”的逆命题是_12.如图，在中，

4、垂直平分，垂足为Q，交于点P按以下步骤作图：以点A为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交边于点D，E；分别以点D，E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点F；作射线若与的夹角为，则_13.如图，BD是ABCD的对角线，按以下步骤作图：分别以点B和点D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧相交于E，F两点；作直线EF，分别交AD，BC于点M，N，连接BM，DN若BD8，MN6，则ABCD的边BC上的高为_三、 解答题（本题共3小题，共45分）14.如图，已知是锐角三角形（1）请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图；作直线，使上的各点到、两点的距离相等；设直线与、分别交于点、，作一个圆，使得圆心在线段

5、上，且与边、相切；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若，则的半径为_15.如图,在ABC中,AB=AC，点P在BC上(1)求作:PCD,使点D在AC上，且PCDABP；(要求:尺规作图，保留作图痕迹,不写作法)(2)在(1)的条件下,若APC=2ABC，求证:PD/AB16.（2022湖南永州）如图，是平行四边形的对角线，平分，交于点(1)请用尺规作的角平分线，交于点（要求保留作图痕迹，不写作法，在确认答案后，请用黑色笔将作图痕迹再填涂一次）；(2)根据图形猜想四边形为平行四边形，请将下面的证明过程补充完整证明：四边形是平行四边形，_（两直线平行，内错角相等）又平分，平分，_（

6、_）（填推理的依据）又四边形是平行四边形四边形为平行四边形（_）（填推理的依据）参考答案：1.A 2.C 3.B 4.D 5.D 6.C 7.D 8.C9.510.111.如果，那么12.5513.14. 14.解：（1）先作的垂直平分线：分别以B，C为圆心，大于的长为半径画弧，连接两个交点即为直线l，分别交、于、；再作的角平分线：以点B为圆心，任意长为半径作圆弧，与的两条边分别有一个交点，再以这两个交点为圆心，相同长度为半径作弧，连接这两条弧的交点与点B，即为的角平分线，这条角平分线与线段MN的交点即为；以为圆心，为半径画圆，圆即为所求；（2）过点作，垂足为，设，,根据面积法，解得，故答案为：15.解：（1）PCDABP，CPD=BAP，故作CPD=BAP即可，如图，即为所作图形，（2）APC=APD+DPC=ABC+BAP=2ABC，BAP =ABC，BAP=CPD=ABC，即CPD =ABC，PDAB.16.(1)解：如图，根据角平分线的作图步骤，得到DE，即为所求；(2)证明：四边形是平行四边形，（两直线平行，内错角相等）.又平分，平分，（内错角相等，两直线平行）（填推理的依据）又四边形是平行四边形，四边形为平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）（填推理的依据）