2022年数学(百色专用)一轮复习教学案-第2课时实数.docx

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1、第2课时实数近五年中考考情2022年中考预测年份考查点题型题号分值预计还将继续考查实数的混合运算，以解答题呈现，也会以选择题、填空题的形式考查平方根、算术平方根、立方根等实数的运算2021实数的混合运算解答题196分2020实数的混合运算解答题196分2019实数的混合运算解答题196分2018实数的混合运算解答题196分2017实数的混合运算解答题196分平方根、算术平方根、立方根1.(2014年，1，3分)化简得(B)A100 B10CD102.(2015年，3，3分)化简：(C)A2 B2C2 D2实数的混合运算3.(2021年，19，6分)计算：(1)0|2|tan 60.解：原式12

2、30.实数及其分类(沪科七下P817)1.(1)无限不循环小数叫做无理数，有理数和无理数统称为实数(2)实数与数轴上的点一一对应(3)分类按定义(性质)分类：按正负分类：实数分为正实数、负实数和_0_三类【方法点拨】有理数包括整数和分数无理数要把握“无限不循环”的特征，主要呈现四种类型：(1)或化简后含的数，如0.5，3等；(2)开方开不尽的数，如，等；(3)以三角函数形式出现的一些数，如cos 30，sin 45等；(4)人为构成的数，如0.181 881 888 1(每两个1之间依次多一个8)，0.123 456 789 101 112 13等实数的大小比较(沪科七下P1415)2.(1)

3、数轴比较法：数轴上的两个点表示的数，右边的数比左边的数大(2)性质比较法：正数0负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小(3)求差法：对于任意实数a，b，有ab0ab；ab0ab；ab0ab.(4)平方法：若()2()20，即ab0，则.(5)求商法：若b0，则1ab；1ab；1ab.【温馨提示】比较无理数的大小时，可用估算的方法求出其近似值，或分别乘方(如平方)后再比较大小实数的运算(沪科七下P1314)3.平方根、算术平方根、立方根平方根的性质：(1)正数有两个平方根，它们互为相反数；(2)0的平方根是0；(3)负数没有平方根4.实数的混合运算实数的加、减、乘、除、乘方、非负数开平方、实数

4、开立方运算具有与有理数相同的运算法则和运算律(1)常见的运算0次幂a01(a0)(遇“0次幂”就得1)负整数指数幂an(a0，n为正整数)，特别地，a1_(a0)1的奇偶次幂 (1)n (遇“偶”为1，遇“奇”为1)去绝对值符号|ab|(先比较a，b的大小，再去绝对值符号)常见开方2，3，4，_5_，_2_，_2_，_3_，2，_3_，_4_特殊角的三角函数值详见本书第100页考点2的表格内容(2)运算步骤(四步)：观察运算种类；确定运算顺序；把握每个运算种类的法则及符号；灵活运用运算律1.(2021毕节中考)下列各数中，为无理数的是(A)A B C0 D2【链接考点1】2.(2021鄂尔多斯

5、中考)在实数0，|2|，1中，最小的数是(C)A|2| B0 C1 D3.(2021恩施州中考)从，这三个实数中任选两数相乘，所有积中小于2的有(C)A0个 B1个 C2个 D3个4.(2021贵阳中考)在1，0，1，四个实数中，大于1的实数是(D)A1 B0 C1 D【链接考点2】5.(2021北京中考)实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是(B)Aa2 B|a|bCab0 Dba0【链接考点3】6.(2021怀化中考)比较大小：_(填写“”或“”或“”)【链接考点2】7.计算：(1)2 021_1_8.计算：|2|.解：原式2321.9.(2020玉林中考)计算：(3

6、.14)0|1|()2.解：原式1(1)91910.【链接考点3】实数的分类【例1】(2021北部湾中考)下列各数是有理数的是(D)A B C D0【解析】此题主要考查了实数的概念，正确把握有理数的定义是解题关键直接利用无理数和有理数的定义分析得出答案1.下列实数中是无理数的是(C)A3.14 B C D2.下列无理数，与3最接近的是(C)A B C D实数的大小比较【例2】实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是(D)Aab Bab Cab Dab【解析】根据数轴即可判断a和b的符号以及绝对值的大小，根据实数大小比较的方法进行比较即可求解.3.(2021资阳中考)若a，b，

7、c2，则a，b，c的大小关系为(C)Abca BbacCacb Dabc4.(2021临沂中考)比较大小：2_5(填“”“”或“”)平方根、算术平方根和立方根(重点)【例3】的算术平方根为(C)A9 B9 C3 D3【解析】直接根据算术平方根的定义进行解答即可这里注意理解的含义，表示81的算术平方根，因此先化简，再求其的算术平方根5.下列各式中，正确的是(D)A4 B2C3 D36.(2021包头中考)一个正数a的两个平方根是2b1和b4，则ab的立方根为_2_实数的混合运算【例4】(2021百色预测)计算：(3.14)012 022|1|3tan 30.【解析】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用乘方的意义化简，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果【解答】解：原式111311.7.(2020百色一模)计算：(1)0tan 45.解：原式18144.8.计算：(1)2 021.解：原式5212.请完成限时训练本第2页