2022年中考数学总复习习题-2.4一元一次不等式(组).docx

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1、2.4一元一次不等式(组) 1.若3x-3y,则下列不等式中一定成立的是(A)A.x+y0B.x-y0C.x+y0D.x-y2x-1的解集在数轴上表示正确的是(C)3.对于不等式组12x-17-32x,5x+23(x-1),下列说法正确的是(B)A.此不等式组无解B.此不等式组有7个整数解C.此不等式组的负整数解是-3,-2,-1D.此不等式组的解集是-52-52D.a-25.在不等式组2x+10,x-50的解集中,所有整数解的和是15.【解析】解不等式2x+10,得x-0.5,解不等式x-50,得x5,不等式组的解集为-0.5x5,不等式组的整数解为0,1,2,3,4,5,它们的和是15.6

2、.若不等式组2xx+a恰有四个整数解,则a的取值范围是-114a-52.【解析】解不等式2x8;解不等式3x+24x+a,得x2-4a.不等式组有4个整数解,122-4a13,解得-114a0,w随m的增大而增大,当m=6时,w取得最小值,最小值=56+300=330.8.(2021天津)解不等式组x+43,6x5x+3,请结合题意填空,完成本题的解答.(1)解不等式,得x-1;(2)解不等式,得x3;(3)把不等式和的解集在数轴上表示出来;(4)原不等式组的解集为-1x3.解:(3)如图.9.(2021江苏宿迁)解不等式组x-10,5x+22x-1,并写出满足不等式组的所有整数解.解:解不等

3、式x-10,得x1,解不等式5x+22x-1,得x-43,则不等式组的解集为-43x1.去分母,得3(x+3)-2(2x-1)6.整理得-x-5.解得x5.x取正整数,x取1,2,3,4.11.为了严格落实国家规定的体育与健康课程的刚性要求,开齐开足上好体育课.学校准备购买一批篮球和足球,已知1个篮球和2个足球共需260元;2个篮球和3个足球共需440元.(1)求购买1个篮球和1个足球分别需要多少元?(2)若学校购进的篮球和足球共50个,并且总费用不超过4500元,则篮球最多可购买多少个?解:(1)设购买1个篮球需要x元,购买1个足球需要y元.根据题意,得x+2y=260,2x+3y=440,

4、解得x=100,y=80.答:购买1个篮球需要100元,购买1个足球需要80元.(2)设购买m个篮球,则足球数为(50-m).根据题意,得100m+80(50-m)4500,解得m25,m最大=25.答:篮球最多可购买25个.12.某工厂为了要在规定期限内完成2160个零件的任务,于是安排15名工人每人每天加工a个零件(a为整数),开工若干天后,其中3人外出培训,剩下的工人每人每天多加工2个零件,结果未按期完成这次任务.由此可知a的值至少为(B)A.10B.9C.8D.7【解析】设原计划n天完成任务.开工x天后3人外出培训,则15an=2160,得an=144,15ax+12(a+2)(n-x

5、)2160,整理得ax+4an+8n-8x720.an=144,ax+8n-8x144,即ax+8n-8xan,整理得8(n-x)x,n-x0,a8,a的值至少为9.13.定义一种运算:a*b=a(ab),b(a3的解集是(C)A.x1或x13B.-1x1或x13或x3或2x+13,解得x1或x0的解集是x0的解集是x-3.【解析】kx+b0的解集是x13,不等号的方向发生变化,k0,不等式bx-k0,即bx+3b0,x-3.16.RJ版教材七下P112复习题8第10题改编某口罩生产企业决定扩大生产规模,计划购买A,B两种类型的口罩机.若购进3台A种品牌的口罩机和2台B种品牌的口罩机,共需要资

6、金17200元;若购进2台A种品牌的口罩机和3台B种品牌的口罩机,共需要资金17800元.(1)求购进A,B两种品牌口罩机的单价各是多少元?(2)该企业计划用不超过10.8万元的资金购进A,B两种品牌的口罩机共30台,且购进B品牌的数量要多于购进A品牌的数量,那么一共有几种购货方案?解:(1)设购进A种品牌的口罩机的单价为x元,B种品牌的口罩机的单价为y元.根据题意,得3x+2y=17200,2x+3y=17800,解得x=3200,y=3800.答:购进A种品牌的口罩机的单价为3200元,B种品牌的口罩机的单价为3800元.(2)设购进A种品牌的口罩机m台,则购进B种品牌的口罩机(30-m)台.根据题意,得30-mm,3200m+3800(30-m)108000,解得10m15.m为整数,m=10,11,12,13,14,一共有5种购货方案.