2022年数学(百色专用)一轮复习限时训练14二次函数的应用.docx

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1、限时训练14二次函数的应用(时间：45分钟)1如图，某中学教学楼前喷水池喷出的抛物线形水柱，水柱喷出的竖直高度y(m)与水平距离x(m)满足y(x2)26，则水柱的最大高度是(C)A2mB4mC6mD(2) m2一位运动员推铅球，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系是yx2x，则此运动员把铅球推出的距离为(B)A12mB10mC3mD4m3跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y(单位：m)与水平距离x(单位：m)近似满足函数关系yax2bxc(a0).如图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据

2、，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为(B)A10mB15mC20mD22.5m4如图，有一个矩形苗圃园，其中一边靠墙(墙长为15m)，另外三边用长为16m的篱笆围成，则这个苗圃园面积的最大值为_32_m2_5飞机着陆后滑行的距离y(单位：m)关于滑行时间t(单位：s)的函数表达式是y60tt2.在飞机着陆滑行中，最后4s滑行的距离是_24_m.6(源于沪科九上P42)如图，一小球沿与地面成一定角度的方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物线如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度y(单位：m)与飞行时间x(单位：s)之间具有函数关系y5x220x，请根据要求解答下列问题：(1)在飞行过程中，

3、当小球的飞行高度为15m时，飞行时间是_1_s或3_s_；(2)在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是_4_s_；(3)在飞行过程中，小球飞行高度在第_2_s时最大，最大高度是_20_m.7(2021丹东中考)某超市销售一种商品，每件成本为50元，销售人员经调查发现，销售单价为100元时，每月的销售量为50件，而销售单价每降低2元，则每月可多售出10件，且要求销售单价不得低于成本(1)求该商品每月的销售量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系式；(不需要求自变量取值范围)(2)若使该商品每月的销售利润为4000元，并使顾客获得更多的实惠，销售单价应定为多少元？(3)超市的销售人员发现：当该

4、商品每月销售量超过某一数量时，会出现所获利润反而减小的情况，为了每月所获利润最大，该商品销售单价应定为多少元？解：(1)依题意，得y50(100x)105x550，y与x的函数关系式为y5x550；(2)依题意，得y(x50)4000，即(5x550)(x50)4000.解得x170，x290.7090，若使该商品每月销售利润为4000元，并使顾客获得更多实惠，销售单价应定为70元；(3)设每月总利润为w，依题意，得wy(x50)(5x550)(x50)5x2800x275005(x80)24500.50，此函数图象开口向下，当x80时，w有最大值为4500元为了每月所获利润最大，该商品销售单

5、价应定为80元8如图，一段抛物线yx24(2x2)为C1，与x轴交于A0，A1两点，顶点为D1；将C1绕点A1旋转180得到C2，顶点为D2；C1与C2组成一个新的图象，垂直于y轴的直线l与新图象交于点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，与线段D1D2交于点P3(x3，y3)，设x1，x2，x3均为正数，tx1x2x3，则t的取值范围是(C)A6t8B6t8C10t12D10t129某网店正在热销一款电子产品，其成本为10元/件，销售中发现，该商品每天的销售量y(件)与销售单价x(元/件)之间存在如图所示的关系：(1)请求出y与x之间的函数关系式；(2)该款电子产品的销售单价为多少元/件时

6、，每天销售利润最大？最大利润是多少元？(3)由于武汉爆发了“新型冠状病毒”疫情，该网店店主决定从每天获得的利润中抽出300元捐赠给武汉，为了保证捐款后每天剩余利润不低于450元，如何确定该款电子产品的销售单价？解：(1)设ykxb.将点(20，100)，(25，50)代入，得解得y与x之间的函数关系式为y10x300；(2)设该款电子产品每天的销售利润为w元由题意，得w(x10)y(x10)(10x300)10x2400x300010(x20)21000.100，当x20时，w有最大值，最大值为1000.答：该款电子产品销售单价定为20元/件时，每天销售利润最大，最大销售利润为1000元；(3

7、)设捐款后每天剩余利润z元由题意，得z10x2400x300030010x2400x3300.令z450，即10x2400x3300450.x240x3750.解得x115，x225.100，当该款电子产品的销售单价不低于15元/件，且不高于25元/件时，可保证捐款后每天剩余利润不低于450元10(2020百色模拟)如图，抛物线yx2x2与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为(m，0)，过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q.(1)求点A，B，C的坐标；(2)求直线BD的表达式；(3)在点P的运动过程中，是否存在点Q，使BDQ是以BD为

8、直角边的直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由解：(1)当x0时，y2，即点C的坐标为(0，2).当y0时，x2x20.解得x11，x24，即A(1，0)，B(4，0)；(2)点D与点C关于x轴对称，D(0，2).设直线BD的表达式为ykxb.将点B，D坐标代入表达式，得解得直线BD的表达式为yx2；(3)存在由点P的坐标为(m，0)，PQx轴交抛物线于点Q，可设点Q的坐标为.BDQ是以BD为直角边的直角三角形，当QBD90时，由勾股定理，得BQ2BD2DQ2，即(m4)2202m2.解得m13，m24(不符合题意，舍去).Q(3，2)；当QDB90时，由勾股定理，得BQ2BD2DQ2，即(m4)220m2.解得m18，m21.Q(8，18)或Q(1，0).综上所述，点Q的坐标为(3，2)或(8，18)或(1，0).