2022年数学(百色专用)一轮复习教学案-专题6方程与不等式的实际应用.docx

《2022年数学(百色专用)一轮复习教学案-专题6方程与不等式的实际应用.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年数学(百色专用)一轮复习教学案-专题6方程与不等式的实际应用.docx（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、专题六方程与不等式的实际应用纵观近五年百色中考数学试卷，方程与不等式的实际应用是每年的必考解答题型之一，一般出现在第24题，其中2021年第24题考查二元一次方程的实际应用；2020年、2019年第24题综合考查二元一次方程组与一元一次方程的实际应用；2018年第24题综合考查分式方程与一元一次方程的实际应用；2017年第24题综合考查一次方程(组)与一元一次不等式的实际应用解决方程与不等式的实际应用题的一般步骤：认真审题，理解题意，弄清题中的已知量、未知量以及它们之间的关系；设未知数(合理地选择未知数是解题的关键)；列方程(组)或不等式；解方程(组)或不等式(注意：解分式方程时必须要有“验根

2、”这一步)；检验，对所求结果进行检验，看是否符合题意；作答解决方程与不等式的实际应用题时，首先要认真审题，从题中找出已知量与未知量之间的关系，然后根据题意列出关系式，进而解决相关问题在解决问题的过程中要注意方程与不等式的解是否符合题意，涉及函数要检验自变量的取值范围，当题干中出现方案设计问题或最值问题时，往往需要根据题干中的已知条件和函数的增减性来解决方案设计或最值问题一次方程(组)的实际应用【例1】(2021陕西中考)一家商店在销售某种服装(每件的标价相同)时，按这种服装每件标价的8折销售10件的销售额，与按这种服装每件的标价降低30元销售11件的销售额相等求这种服装每件的标价【解析】设这种

3、服装每件的标价是x元，根据“这种服装每件标价的8折销售10件的销售额，与按这种服装每件的标价降低30元销售11件的销售额相等”列出方程，然后解方程即可求解【解答】解：设这种服装每件的标价是x元根据题意，得100.8x11(x30).解得x110.答：这种服装每件的标价为110元1现有一条长度为359mm的铜管料，把它锯成长度分别为39mm和29mm的两种不同规格的小铜管(要求没有余料)每锯一次损耗1mm的铜管料为了使铜管料损耗最少，应分别锯成39mm的小铜管_6_段，29mm的小铜管_4_段2某中学组织七年级全体学生参加社会实践，若只调配45座客车若干辆，则有15人没有座位；若只调配30座客车

4、，则用车数量将增加3辆，且空出15个座位(1)该学校七年级总共有多少学生？(2)若同时调配45座和30座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？解：(1)设只调配45座客车x辆，则该学校七年级共有学生(45x15)人，只调配30座客车需要(x3)辆由题意，得30(x3)(45x15)15.解得x4.45x154541518015195.答：该学校七年级共有学生195人；(2)设需要调配45座客车m辆，30座客车n辆，由题意，得45m30n195.n.又m，n均为正整数，或答：需调配45座客车1辆，30座客车5辆或调配45座客车3辆，30座客车2辆【例2】(2021常州

5、中考)为落实节约用水的政策，某旅游景点进行设施改造，将手拧水龙头全部更换成感应水龙头已知该景点在设施改造后，平均每天用水量是原来的一半，20t水可以比原来多用5天该景点在设施改造后平均每天用水多少吨？【解析】本题考查了分式方程的应用，读懂题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键设该景点在设施改造后平均每天用水xt，则在改造前平均每天用水2xt，根据“20t水可以比原来多用5天”列出方程并解答【解答】解：设该景点在设施改造后平均每天用水xt，则在改造前平均每天用水2xt.根据题意，得5.解得x2.经检验，x2是原方程的解，且符合题意答：该景点在设施改造后平均每天用水2t3(2021徐州中考)某网

6、店开展促销活动，其商品一律按8折销售，促销期间用400元在该网店购得某商品的数量较打折前多出2件问：该商品打折前每件多少元？解：设该商品打折前每件x元，则打折后每件0.8x元根据题意，得2.解得x50.经检验，x50是原方程的解，且符合题意答：该商品打折前每件50元【例3】某学校为丰富同学们的课余生活，购买了一批数量相等的象棋和围棋供兴趣小组使用，其中购买象棋用了420元，购买围棋用了756元，已知每副围棋比每副象棋贵8元(1)求每副围棋和象棋各是多少元？(2)若该校决定再次购买同种围棋和象棋共40副，且再次购买的费用不超过600元，则该校最多可再购买多少副围棋？【解析】(1)设每副围棋x元，

7、则每副象棋(x8)元，根据“420元购买象棋数量756元购买围棋数量”列出方程求解即可；(2)设购买围棋m副，则购买象棋(40m)副，根据题意列出不等式求解即可【解答】解：(1)设每副围棋x元，则每副象棋(x8)元根据题意，得.解得x18.经检验，x18是原方程的解，且符合题意x810.答：每副围棋18元，每副象棋10元；(2)设该校购买m副围棋，则购买(40m)副象棋根据题意，得18m10(40m)600.解得m25.m为正整数，m的最大值是25.答：该校最多可再购买25副围棋4(2021玉林中考)某市垃圾处理厂利用焚烧垃圾产生的热能发电有A，B两个焚烧炉，每个焚烧炉每天焚烧垃圾均为100t

8、，每焚烧一吨垃圾，A焚烧炉比B焚烧炉多发电50度，A，B焚烧炉每天共发电55000度(1)求焚烧一吨垃圾，A焚烧炉和B焚烧炉各发电多少度？(2)若经过改进工艺，与改进工艺之前相比每焚烧一吨垃圾，A焚烧炉和B焚烧炉的发电量分别增加a%和2a%，则A，B焚烧炉每天共发电至少增加(5a)%，求a的最小值解：(1)设焚烧一吨垃圾，A焚烧炉发电m度，B焚烧炉发电n度根据题意，得解得答：焚烧一吨垃圾，A焚烧炉发电300度，B发焚烧炉发电250度；(2)由题意，得改进工艺后每焚烧一吨垃圾A焚烧炉发电300(1a%)度，则B焚烧炉发电250(12a%)度，由题意，得100300(1a%)100250(12a%

9、)550001(5a)%.整理，得5a55.解得a11.a的最小值为11.【例4】(2021烟台中考)直播购物逐渐走进了人们的生活某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件通过市场调查发现，每件小商品售价每降低5元，日销售量增加10件(1)若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款商品，每件售价应定为多少元？(2)小明的线下实体商店也销售同款小商品，标价为每件62.5元为提高市场竞争力，促进线下销售，小明决定对该商品实行打折销售，使其销售价格不超过(1)中的售价，则该商品至少需打几折销售？【解析】(1)根据日利润每件利润日销售量，可求出售价为60

10、元时的原利润，设售价应定为x元，则每件的利润为(x40)元，日销售量为20(1402x)件，根据日利润每件利润日销售量，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论；(2)设该商品需要打a折销售，根据销售价格不超过50元，列出不等式求解即可【解答】解：(1)设售价应定为x元，则每件的利润为(x40)元，日销售量为20(1402x)件由题意，得(x40)(1402x)(6040)20.整理，得x2110x30000.解得x150，x260(舍去).答：每件售价应定为50元；(2)设该商品需要打a折销售由题意，得62.550.解得a8.答：该商品至少需打8折销售5列方程(组)解应用题：

11、某驻村工作队，为带动群众增收致富，巩固脱贫攻坚成效，决定在该村山脚下，围一块面积为600m2的矩形试验茶园，便于成功后大面积推广如图，茶园一面靠墙，墙长35m，另外三面用69m长的篱笆围成，其中一边开有一扇1m宽的门(不包括篱笆)求这个茶园的长和宽解：设茶园AB边的长为xm，则BC边的长为(6912x) m根据题意，得x(6912x)600.整理，得x235x3000.解得x115，x220.当x15时，702x4035，不符合题意，舍去；当x20时，702x3035，符合题意答：这个茶园的长和宽分别为30m，20m6如图，某城建部门计划在新建的城市广场的一块长方形空地上修建一个面积为1200

12、m2的停车场，将停车场四周余下的空地修建成同样宽的通道，已知整个长方形空地的长为50m，宽为40m.(1)求四周通道的宽度；(2)某建筑公司希望用80万元的承包金额承揽这项工程，城建部门认为金额太高需要降价，经过两次协商，最终以51.2万元达成一致，若两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率解：(1)设四周通道的宽度为xm，则停车场的长为(502x)m，宽为(402x)m.由题意，得(502x)(402x)1200.整理，得x245x2000.解得x15，x240.当x5时，402x402530，符合题意；当x40时，402x40240400，不符合题意，舍去答：四周通道的宽度为5m；(2)设

13、每次降价的百分率为a.由题意，得80(1a)251.2.解得a10.220%，a21.8(不合题意，舍去).答：每次降价的百分率为20%.1.(2021吉林中考)港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，它由桥梁和隧道两部分组成，桥梁和隧道全长共55km.其中桥梁长度比隧道长度的9倍少4km.求港珠澳大桥的桥梁长度和隧道长度解：设港珠澳大桥隧道长度为xkm，桥梁长度为ykm.由题意，得解得答：港珠澳大桥的桥梁长度和隧道长度分别为49.1km和5.9km.2(2021郴州中考)“七一”建党节前夕，某校决定购买A，B两种奖品，用于表彰在“童心向党”活动中表现突出的学生已知A奖品比B奖品每件多25元，预算资

14、金为1700元，其中800元购买A奖品，其余资金购买B奖品，且购买B奖品的数量是A奖品的3倍(1)求A，B奖品的单价；(2)购买当日，正逢该店搞促销活动，所有商品均按原价八折销售，故学校调整了购买方案：不超过预算资金且购买A奖品的资金不少于720元，A，B两种奖品共100件，求购买A，B两种奖品的数量，有哪几种方案？解：(1)设A奖品的单价为x元，则B奖品的单价为(x25)元由题意，得3.解得x40.经检验，x40是原方程的解，且符合题意x2515.答：A奖品的单价为40元，B奖品的单价为15元；(2)设购买A奖品的数量为m件，则购买B奖品的数量为(100m)件由题意，得解得22.5m25.m

15、为正整数，m的值为23，24，25.有三种方案：购买A奖品23件，B奖品77件；购买A奖品24件，B奖品76件；购买A奖品25件，B奖品75件3(2021朝阳中考)某商场以每件20元的价格购进一种商品，规定这种商品每件售价不低于进价，又不高于38元，经市场调查发现：该商品每天的销售量y(件)与每件售价x(元)之间符合一次函数关系，如图所示(1)求y与x之间的函数关系式；(2)该商场销售这种商品要想每天获得600元的利润，每件商品的售价应定为多少元？(3)设商场销售这种商品每天获利w(元)，当每件商品的售价定为多少元时，每天销售利润最大？最大利润是多少？解：(1)设y与x之间的函数关系式为ykxb(k0).由所给函数图象可知，解得y与x之间的函数关系式为y2x120(20x38)；(2)根据题意，得(x20)(2x120)600.整理，得x280x15000.解得x30或x50(不合题意，舍去).答：每件商品的售价应定为30元；(3)y2x120，w(x20)y(x20)(2x120)2x2160x24002(x40)2800.20，20x38，当x38时，w最大792.当每件商品的售价定为38元时，每天销售利润最大，最大利润是792元请完成限时训练本第7273页“专题特训六”