2022年数学(百色专用)一轮复习教学案-教材知识特训6尺规作图与几何的综合.docx

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1、教材知识特训六尺规作图与几何的综合根据尺规作图的痕迹、步骤判断结论及计算【例1】（2021荆州中考）如图，在ABC中，ABAC，A40，点D，P分别是图中所作直线和射线与AB，CD的交点根据图中尺规作图痕迹推断，以下结论错误的是（D）AADCDBABPCBPCBPC115 DPBCA【解析】根据角平分线的定义和垂直平分线的性质判断A，B，再根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理判断C，D.【例2】（2021贵阳中考）如图，已知线段AB6，利用尺规作AB的垂直平分线，步骤如下：分别以点A，B为圆心，以b的长为半径作弧，两弧相交于点C和D；作直线CD，直线CD就是线段AB的垂直平分线.则b的长可

2、能是（D）A1 B2 C3 D4【解析】利用基本作图得到bAB，从而可对各选项进行判断【例3】（2021百色二模）在O中按如下步骤作图：（1）作O的直径AD；（2）以点D为圆心，DO长为半径画弧，交O于B，C两点；（3）连接DB，DC，AB，AC，BC.根据以上作图过程及所作图形，下列四个结论中错误的是（D）AABD90BBCDCBDCADBCDAC2CD【解析】根据作图可知，BDCD.根据圆中直径所对的角是直角，可证得RtABDRtACD，再根据等腰三角形的性质判断即可尺规作图及相关证明与计算【例4】（2021百色一模）如图，已知AC是ABCD的对角线，CEAD，垂足为点E.（1）用尺规作图

3、作AFBC，垂足为F（保留作图痕迹）；（2）求证：ABFCDE.【解析】（1）利用基本作图（过直线外一点作已知直线的垂线）作AFBC于点F；（2）先利用平行四边形的性质得到BD，ABCD，然后根据“AAS”可判定ABFCDE.【解答】（1）解：如图，AF即为所作；（2）证明：四边形ABCD是平行四边形，BD，ABCD.AFBC，CEAD，AFBCED90.在ABF和CDE中，ABFCDE（AAS）.【例5】（2021赤峰中考）如图，在RtABC中，ACB90，点D是斜边AB上一点，且ACAD.（1）作BAC的平分线，交BC于点E（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，连接DE，求证：DEAB.【解析】（1）利用基本作图中作一个角的平分线作图即可；（2）依据“SAS”证明ACEADE得到ACEADE，进一步可得结论【解答】（1）解：如图，AE即为所求；（2）证明：AE平分BAC，CAEDAE.在ACE和ADE中，ACEADE（SAS）.ADEC90.DEAB.请完成限时训练本第38页