2022年中考数学总复习微专题第七章网格作图专练.docx

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1、微专题(学用见P116)网格作图专练网格作图是安徽中考的热点问题,每年必考,通常从平移、对称、旋转、位似中选择两种进行考查,也常与几何变换、相关求值结合在一起.类型一 两种作图与求长度相结合1.如图是规格为99的正方形网格,请在所给网格中按下列要求操作:(1)请在网格中画出平面直角坐标系,使点A的坐标为(2,4),点B的坐标为(4,2);(2)在(1)中的平面直角坐标系的第二象限内的格点上画一点C,使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形,且腰长是无理数.写出点C的坐标,并求出ABC的周长;(结果保留根号)(3)在(2)的条件下,把ABC以点C为位似中心向右放大后得到A1B1C,使放大前

2、后对应边长的比为12,画出A1B1C,并写出点A1的坐标.解:(1)如图所示.(2)如图所示,点C即为所作.点C的坐标为(1,1),ABC的周长=22+210.(3)如图所示,A1B1C即为所作,点A1的坐标为(1,5).类型二 两种作图与求面积相结合2.如图,ABC在平面直角坐标系中,顶点的坐标分别为A(4,4),B(1,1),C(1,4).(1)画出与ABC关于y轴对称的A1B1C1;(2)将ABC绕点B逆时针旋转90,得到A2BC2,画出A2BC2;(3)在(2)的条件下,求线段AB在旋转过程中扫过的图形面积.(结果保留)解:(1)如图所示,A1B1C1即为所作.(2)如图所示,A2BC

3、2即为所作.(3)AB=32+32=32,所以线段AB在旋转过程中扫过的图形面积=90(32)2360=92.类型三 两种作图与求弧长相结合3.在如图所示的网格中,每个小正方形的边长均为1,ABC是格点三角形(顶点是网格线的交点).已知B,C两点的坐标分别为(3,0),(1,1).(1)请在图中画出平面直角坐标系,并直接写出点A的坐标;(2)将ABC绕着坐标原点顺时针旋转90,画出旋转后的ABC;(3)直接写出在上述旋转过程中,点A所经过的路径长为132.解:(1)如图所示,点A的坐标为(2,3).(2)如图所示,ABC即为所作.(3)提示:OA=22+32=13,所以点A所经过的路径长为90

4、13180=132.类型四 两种作图与求角度相结合4.(2017安徽第18题)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点ABC和DEF(顶点为网格线的交点),以及过格点的直线l.(1)将ABC向右平移两个单位长度,再向下平移两个单位长度,画出平移后的三角形;(2)画出DEF关于直线l对称的三角形;(3)填空:C+E=45.解:(1)如图所示,ABC即为所求.(2)如图所示,DEF即为所求.(3)提示:如图,连接AF.ABCABC,DEFDEF,C+E=ACB+DEF=ACF.AC=12+22=5,AF=12+22=5,CF=12+32=10,AC2+AF2=CF2,ACF为等腰直角三角形,C+E=ACF=45.