2022年中考数学总复习考点知识梳理7.1尺规作图.docx

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1、第七章图形变换7.1尺规作图能用尺规完成以下基本作图:作一条线段等于已知线段;作一个角等于已知角;作一个角的平分线;作一条线段的垂直平分线;过一点作已知直线的垂线.会利用基本作图作三角形:已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形;已知底边及底边上的高线作等腰三角形;已知一直角边和斜边作直角三角形.会利用基本作图完成:过不在同一直线上的三点作圆;作三角形的外接圆、内切圆;作圆的内接正方形和正六边形.在尺规作图中,了解作图的道理,保留作图的痕迹,不要求写出作法.安徽中考数学对尺规作图的考查近年来偶有涉及,如2018年安徽的第20题考查了“角的平分线”的作法,并且与圆的相关知识结合起来,这可能成

2、为未来的一个重要考向.命题点尺规作图10年1考1.(2018安徽第20(1)题)如图,O为锐角ABC的外接圆,半径为5.(1)用尺规作图作出BAC的平分线,并标出它与劣弧BC的交点E.(保留作图痕迹,不写作法)解:(1)尺规作图如图所示.考点尺规作图典例1(2021湖北黄石改编)如图,在RtABC中,ACB=90,按以下步骤作图(保留作图痕迹,不写作法)并求值:作ABC的平分线BD交AC于点D;过点D作AB的垂线,垂足为E.若AB=10,BC=6,求线段CD的长.【答案】作图如下:由作图可知,BD平分ABC,DEAB于点E,则DE=DC.在RtABC中,AC=AB2-BC2=102-62=8.

3、SABD+SBCD=SABC,12DE10+12CD6=1268,解得CD=3.在解决尺规作图的综合应用问题时,首先要熟记角平分线、线段的垂直平分线、过一点作已知直线的垂线等几种重要尺规作图的方法和步骤,然后对照题设中所给条件判定是哪一种尺规作图,再根据这种图形的性质解决问题.提分1(2021浙江台州)如图,在ABC中,ACB=90,ACBC,分别以点A,B为圆心,大于12AB的长为半径画弧,两弧交于D,E两点,直线DE交BC于点F,连接AF.以点A为圆心,AF为半径画弧,交BC延长线于点H,连接AH.若BC=3,则AFH的周长为6.提分2(2021江苏无锡改编)如图,在锐角ABC中,AC=B

4、C.(1)请在图中用无刻度的直尺和圆规作图:作ACB的平分线,交AB于点D;(不写作法,保留作图痕迹)(2)在(1)的条件下,若AB=12,CD=8,则sin B=45.解:(1)如图,射线CD即为所求.典例2(2021四川自贡)如图,ABC的顶点均在正方形网格格点上.只用不带刻度的直尺,作出ABC的角平分线BD.(不写作法,保留作图痕迹)【答案】如图,取格点F,连接AF,取AF的中点E,作射线BE交AC于点D,线段BD即为所求.提分3(2021长春节选)图1、图2均是44的正方形网格,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点称为格点,点A,B,C均为格点.只用无刻度的直尺,分别在给定的网格中找一格点M,按下列要求作图:(1)在图1中,连接MA,MB,使MA=MB;(2)在图2中,连接MA,MB,MC,使MA=MB=MC.解:(1)如图1所示.(答案不唯一)(2)如图2所示.