2022年中考数学人教版总复习优化训练-单元检测一　数与式.docx

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1、单元检测一数与式(时间:90分钟满分:120分)一、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)1.将6 120 000用科学记数法表示应为.答案:6.121062.若单项式2x3ym与-3xny2的和为单项式,则m+n的值为.答案:53.若(x-4)2+(x-6)2=x-4+6-x=2,则x的取值范围为.答案:4x64.(2021浙江中考)分解因式:x2+2x+1=.答案:(x+1)25.化简1+1a-1aa2-2a+1的结果是.答案:a-16.若多项式4x2-kx+25是一个完全平方式,则k的值是.答案:20二、选择题(本大题共10小题,每小题只有一个正确选项,每小题4分,共40分)7.

2、下列计算正确的是()A.30=0B.-|-3|=-3C.3-1=-3D.9=3答案:B8.(2021云南中考)某地区2021年元旦的最高气温为9 ,最低气温为-2 ,那么该地区这天的最低气温比最高气温低()A.7 B.-7 C.11 D.-11 答案:C9.下列各式从左到右的变形正确的是()A.a2-0.2aa2-0.3a3=a2-2aa2-3a3B.-x+1x-y=x-1x-yC.1-12aa+13=6-3a6a+2D.b2-a2a+b=a-b答案:C10.如果分式x2-4x2-3x+2的值为零,那么x等于()A.-2B.2C.-2或2D.1或2答案:A11.下列等式从左到右的变形,属于因式

3、分解的是()A.a(x-y)=ax-ayB.x2+2x+1=x(x+2)+1C.(x+1)(x+3)=x2+4x+3D.x3-x=x(x+1)(x-1)答案:D12.下列运算正确的是()A.3+2=5B.x8x2=x6C.32=5D.(a5)2=a7答案:B13.若实数a,b在数轴上的位置如图所示,则化简(a-1)2-(a-b)2+b的结果是()A.1B.b+1C.2aD.1-2a答案:A14.已知1a-1b=4,则a-2ab-b2a-2b+7ab的值为()A.6B.-6C.-215D.-27答案:A15.如图,设k=甲图中阴影部分面积乙图中阴影部分面积(ab0),则有()A.k2B.1k2C

4、.12k1D.0k12答案:B16.如图,下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成的,若围成的小正方形面积为1 cm2,则第1个图案面积为2 cm2,第2个图案面积为4 cm2,第3个图案面积为7 cm2,依此规律,第8个图案面积为()A.35 cm2B.36 cm2C.37 cm2D.38 cm2答案:C三、解答题(本大题共6小题,共56分)17.(每小题4分,共12分)计算与化简:(1)-13-2-(4-3)0+6sin 45-18;(2)14-1+|1-3|-27tan 30;(3)x+8x2-4-2x-2x-4x2-4x+4.解:(1)原式=9-1+622-32=9-1+32-3

5、2=8.(2)原式=4+3-1-3333=3.(3)原式=x+8-2(x+2)(x+2)(x-2)(x-2)2x-4=-x+4x+2x-2x-4=-x-2x+2.18.(每小题6分,共12分)先化简,再求值:(1)2(a+3)(a-3)-a(a-6)+6,其中a=2-1;(2)x2-4x+42xx2-2xx2+1,在0,1,2三个数中选一个合适的代入求值.解:(1)原式=2a2-6-a2+6a+6=a2+6a.当a=2-1时,原式=(2-1)2+6(2-1)=2-22+1+62-6=42-3.(2)原式=(x-2)22xx2x(x-2)+1=x-22+1=x2.分式x2-2xx2为除式,x0,

6、且x2.当x=1时,原式=12.19.(本小题满分7分)已知a-1a=7,求a+1a的值.解:由已知条件两边平方,得a-1a2=7,a2+1a2=9.a2+2+1a2=11.a+1a2=11.a+1a=11.20.(本小题满分7分)先化简,再求值:5x+3yx2-y2+2xy2-x21x2y-xy2,其中x=3+2,y=3-2.解:原式=5x+3yx2-y2-2xx2-y21x2y-xy2=3(x+y)(x+y)(x-y)xy(x-y)=3xy,当x=3+2,y=3-2时,原式=3(3+2)(3-2)=3.21.(本小题满分8分)现有一组有规律排列的数:1,-1,2,-2,3,-3,1,-1,

7、2,-2,3,-3,其中1,-1,2,-2,3,-3这六个数按此规律重复出现.问:(1)第50个数是什么数?(2)把从第1个数开始的前2 021个数相加,结果是多少?(3)从第1个数起,把连续若干个数的平方加起来,如果和为520,则共有多少个数的平方相加?解:(1)506=82,第50个数是-1.(2)20216=3365.1+(-1)+2+(-2)+3+(-3)336=0,1+(-1)+2+(-2)+3=3,从第1个数开始的前2021个数的和是3.(3)12+(-1)2+(2)2+(-2)2+(3)2+(-3)2=12,52012=434,12+(-1)2+(2)2=4,436+3=261,共有261个数的平方相加.22.(本小题满分10分)观察下面的变形规律:112=1-12;123=12-13;134=13-14;解答下面的问题:(1)若n为正整数,请你猜想1n(n+1)=;(2)证明你猜想的结论;(3)求和:112+123+134+120212022.解:(1)1n-1n+1(2)证明:1n-1n+1=n+1n(n+1)-nn(n+1)=n+1-nn(n+1)=1n(n+1).(3)原式=1-12+12-13+13-14+12021-12022=1-12022=20212022.