2022年中考数学一轮复习好题精练-第四章三角形第3节等腰三角形和直角三角形.docx

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1、第3节等腰三角形和直角三角形1.(2021赤峰)如图,ABCD,点E在线段BC上,CD=CE.若ABC=30,则D的度数为( B )第1题图A.85B.75C.65D.302.(2021黔东南州)将一副直角三角板按如图所示的方式放置,使含30角的三角板的直角边和含45角的三角板的直角边垂直,则1的度数为( D )第2题图A.45B.60C.70D.753.(2021本溪)如图,在ABC中,AB=BC,由图中的尺规作图痕迹得到的射线BD与AC交于点E,点F为BC的中点,连接EF.若BE=AC=2,则CEF的周长为( C )第3题图A.2+1B.5+3C.5+1D.44.(2021滨湖区模拟)如图

2、所示,在等边三角形ABC中,BC=6,E是中线AD上一点.现有一动点P沿着折线A-E-C运动,在AE上的速度是4单位/秒,在CE上的速度是2单位/秒,则点P从A运动到C所用时间最少时,AE长为( D )第4题图A.3B.3C.332D.235.(2021广安)已知等腰ABC中,ADBC于点D,且AD=12BC,则ABC底角的度数为( C )A.45或75B.75C.45或75或15D.606.(2021扬州)如图,在44的正方形网格中有两个格点A、B,连接AB,在网格中再找一个格点C,使得ABC是等腰直角三角形,满足条件的格点C的个数是( B )A.2B.3C.4D.57.(2021建湖二模)

3、若一条长为32cm的细线能围成一边长等于8cm的等腰三角形,则该等腰三角形的腰长为12cm.8.(2021曹县一模)如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为-32,0,32,1,连接AB,以AB为边作等边ABC,则点C的坐标为-32,2.9.(2021兴城一模)如图,在平面直角坐标系中,点A(-2,0),B(2,0),点C从点O出发,在第一象限沿射线y=3x运动.当ABC是直角三角形时,点C的坐标为(1,3)或(2,23).10.如图,ABD是等边三角形,CBD是等腰三角形,且BC=DC,点E是边AD上的一点,满足CEAB.如果AB=8,CE=6,那么BC的长是( B )A.6B.27C

4、.43D.33第10题图11.(2021鼓楼区模拟)如图,RtABC中,ACB=90,AC=6,BC=8,D是AB的中点,E是BC的中点,EFCD于点F,则EF的长是2.4.第11题图12.(2021武汉模拟)如图,ABC中,AB=8,AC=2,BAC的外角平分线交BC延长线于点E,BDAE于D.若AE=AC,则AD的长为3.13.(2021本溪二模)如图,将边长为4的等边ABC沿射线BC平移得到DEF,点M,N分别为AC,DF的中点,点P是线段MN的中点,连接PA,PC.当APC为直角三角形时,BE=4或8.14.某工程队准备从A到B修建一条隧道,测量员在直线AB的同一侧选定C,D两个观测点

5、,如图.测得AC长为322km,CD长为34(2+6)km,BD长为32km,ACD=60,CDB=135.(A,B,C,D在同一水平面内)(1)求A、D两点之间的距离;(2)求隧道AB的长度.解:(1)如图,过A作AECD于点E,则AEC=AED=90.ACD=60,CAE=90-60=30,CE=12AC=324km,AE=3CE=364km,DE=CD-CE=34(2+6)-324=364(km),AE=DE,ADE是等腰直角三角形,AD=2AE=2364=332(km).(2)由(1)得,ADE是等腰直角三角形,AD=2AE=332km,ADE=45.CDB=135,ADB=135-45=90,AB=AD2+BD2=3322+322=3(km),即隧道AB的长度为3km.15.【逻辑推理】(2021宁波模拟)如图是由 7 个等边三角形拼成的图形,若要求出阴影部分的面积,则只需要知道( B )A.和的面积差B.和的面积差C.和的面积差D.和的面积差