2023年中考数学一轮复习专题训练-二次函数y＝ax2+bx+c的图象和性质.docx

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1、2023年中考数学专题训练：二次函数yax+ bx+ c的图象和性质一、单选题1二次函数的图象过两个点，与的大小关系是（）ABCD2已知二次函数（其中x是自变量）的图象与x轴没有公共点，且当时，y随x的增大而减小，则实数a的取值范围是（）ABC3将二次函数化为的形式，正确的是（）ABCD4已知二次函数的部分图像如图，当时，下列说法正确的是（）A函数有最大值，有最小值B函数有最大值，有最小值C函数有最大值，有最小值D函数有最大值，无最小值5小英在用“描点法”探究二次函数性质时，画出了以下表格，不幸的是，部分数据已经遗忘（如下表所示），小英只记得遗忘的三个数中（如M，R，A所示），有两个数相同根据

2、以上信息，小英探究的二次函数解析式可能是（）x0123yMRAABCD6已知抛物线，若对满足的任意实数x，都使得成立，则实数m的取值范围是（）ABCD7已知二次函数（a，b，c是常数，）的y与x的部分对应值如表：x02y606则下列说法正确的是（）AB当时，函数最小值为C若点，点在二次函数图象上，D方程有两个不相等的实数根8在平面直角坐标系中，有两条抛物线关于x轴对称，且他们的顶点相距6个单位长度，若其中一条抛物线的解析式为，则m的值是（）ABC或D或二、填空题9函数和轴的两个交点与顶点组成直角三角形，则_10在平面直角坐标系中，将抛物线先绕原点旋转180，再向下平移5个单位，所得到的抛物线的

3、顶点坐标是_11抛物线的对称轴为_12已知点，都在二次函数的图象上，则，与的大小关系为 _.(用“”连接)13二次函数的最小值是_，最大值是_14已知抛物线，若抛物线恒在轴下方，且符合条件的整数只有三个，则实数的最小值为_15已知抛物线的顶点在y轴上，则k的值是_16已知二次函数及一次函数，将二次函数在轴上方的图像沿轴翻折到轴下方，图像的其余部分不变，得到一个新图像（如图所示），当直线与这个新图象有四个交点时，的取值范围是_三、解答题17已知二次函数(1)求二次函数图象的顶点坐标及函数图象与x轴的交点坐标；(2)画出二次函数的示意图，结合图象直接写出当函数值时，自变量x的取值范围18已知二次函数(1)画出它的图象；(2)当x_时，y随x增大而减小；(3)该函数图象关于x轴对称的抛物线的函数表达式是_(4)当时，y的取值范围是_19已知二次函数的图像经过点，(1)求，的值；(2)若点，在二次函数图像上，其中，当时，求的取值的范围20如图，二次函数的图象经过，与轴交于点(1)求点的坐标；(2)设该二次函数的对称轴与轴交于点，连接，求的面积参考答案：1A2C3D4A5B6C7D8D9310111213 114151617(1)顶点坐标为与x轴的交点坐标为和；(2) 18(2)(3)(4)19(1)，(2)20(1)(2)的面积为6