初中数学人教版九年级上下册总复习测试卷(提高卷).docx

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1、九年级上下册总复习测试卷（满分120分，时间100分钟）一、 选择题（每小题3分，共30分）1. 下列图形是我国国产品牌汽车的标志，其中是中心对称图形的是（ ） A B C D2. 下列事件为必然事件的是（ ）A. 打开电视机，正在播放广告B. 任意画一个三角形，其内角和是180C. 买一张电影票，座位号是奇数号D. 掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 3. 对于任意实数k，关于x的方程x2(k1)xk2k10的根的情况为（ ）A. 有两个相等的实数根 B. 没有实数根C. 有两个不相等的实数根D. 无法确定4. 在ABC中，A、B满足|1tanA|(2cosB)0，则该三角形的形状为（ ）A.

2、锐角三角形 B. 等边三角形C. 等腰直角三角形D. 等腰三角形5. 已知二次函数yaxbxc（a0）的图象如图所示，下列结论中正确的是（ ）A. ac0 B. 2ab0C. b4ac0D. b06. 在平行四边形ABCD中，E为CD的中点，DOE的面积是2，DOA的面积是（ ）A. 2B. 3C. 4D. 57. 如图，A，B，C三点是O上三个不同的点，且AOBC，OAC20，若OA1，则长是（ ）A.B.C.D. 8. 若点A（a1，b1），B（a2，b2）是反比例函数的图象上的两个点，且a1a2，则b1，b2的大小关系是（ ）A. b1b2B. b1b2C. b1b2D. 无法确定9.

3、把一副三角板如图1放置，其中ACBDEC90，A45，D30，斜边AB6，CD8. 把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15得到D1CE1（如图2），此时AB与CD交于点O，则线段AD1的长度为（ ）A. 4 B.C. 6D. 图1 图210. 如图所示，AB是O的直径，O交BC于D，D为BC的中点，DEAC于E，连接AD，则下列结论：ADBC；EDAB；OAAC；DE是O的切线，正确的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、 填空题（每小题3分，共15分）11. 关于x的方程kx4x40有两个不相等的实数根，则k的最小整数值为 . 12. 在一个不透明的布袋中装有标着数字2，3，4，

4、5的4个小球，这4个小球的材质、大小和形状完全相同，现从中随机摸出2个小球，这两个小球上的数字之积大于9的概率为 . 13. 如图，把ABC绕点C顺时针旋转得到ABC，此时ABAC于点D，已知A50，则BCB的度数是 . 14. 如图，已知O的半径为2，四边形ABCD是O的内接四边形，ABCAOC，且ADCD，连接AC，则图中阴影部分的面积等于 . 15. 如图，二次函数y(x2)m的图象与y轴交于点C，与x轴的一个交点为A（1，0），点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称. 已知一次函数ykxb的图象经过A，B两点，根据图象，则满足不等式(x2)mkxb的x的取值范围是 . 三、 解

5、答题（共75分）16. （10分）如图，在ABC中，AB8，BC4，CA6，CDAB，BD是ABC的平分线，BD交AC于点E，求AE的长. 17. （10分）如图，在ABC中，BC12，tanA，B30，求AC和AB的长. 18. （10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，函数（k0）的图象经过AOCB的顶点A，且与BC相交于点D，OC边在y轴的正半轴上，且OA，AOC60. （1） 求k的值； （2） 若点D为BC的中点，求点D的坐标. 19. （10分）某商店计划购进一批A，B两种型号的计算器，若购进A型计算器10个和B行计算器8个，共需要资金880元；若购进A型计算器2个和B型计算器5个

6、，共需要资金380元. （1） 求A，B两种型号的计算器每个进价各是多少元？（2） 该商店计划购进这两种型号的计算器共50个. 根据市场行情，销售一个A型计算器可获利9元，销售一个B型计算器可获利18元，该商店希望销售完这50个计算器，所获利润不少于购进总成本的25%，则该商店至少要采购B型计算器多少个？20. （11分）如图，在RtABC中，ACB90，以AC为直径的O交AB于点D，过点D作O的切线交BC于点E，连接OE. （1） 求证：DBE是等腰三角形；（2） 求证：COECAB. 21. （12分）如图，将BCE绕点C顺时针旋转60得到ACD，点D恰好落在BC的延长线上，连接AB，DE

7、. BE分别交AC，AD于点G，F，AD交CE于点H. （1） 求AFE的度数；（2） 求证：CAHCBG. 22. （12分）如图，已知抛物线的对称轴是直线x3，且与x轴相交于A，B两点（B点在A点右侧），与y轴交于点C. （1） 求抛物线的解析式和A、B两点的坐标；（2） 若M是抛物线上任意一点，过点M作y轴的平行线，交直线BC于点N，当MN3时，求M点的坐标. 九年级上下册总复习测试卷选择填空答案速查：123456789101112131415DBCCBCCDDD1404x11. 【答案】D【解析】本题考查了中心对称图形的概念，把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图

8、形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心 A、B、C不是中心对称图形，不合题意，D是中心对称图形，故选D2. 【答案】B【解析】本题主要考察了必然事件、不可能事件、随机事件的概念，必然事件是指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件A选项打开电视机，正在播放广告是随机事件；B选项任意画一个三角形，其内角和是180是必然事件；C选项买一张电影票，座位号是奇数号是随机事件；D选项掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上是随机事件故选B3. 【答案】C【解析】本题主要考查一元二次方程根的判别式，

9、0，有两个不相等的实数根；0，有两个相等的实数根；0，无实数根在x22（k1）xk22k10中，a1，b2（k1），ck22k1，b24ac2（k1）241（k22k1）88k20，此方程有两个不相等的实数根故选C4. 【答案】C【解析】几个非负数的和等于零，则每个非负数都为零由题，|1tanA|(2cosB)0，可得1tanA0，2cosB0，得tanA1，cosB，A45，B45，C180454590，ABC为等腰直角三角形故选C5. 【答案】B【解析】本题考查二次函数的图象与性质，二次函数图象开口向下，a0；对称轴在y轴右侧且为直线x1，b0，1，2ab0，选项B正确，选项D错误；由抛物

10、线图象与y轴交于正半轴，得c0，ac0，选项A错误；抛物线与x轴有两个交点，b24ac0，选项C错误故选B6. 【答案】C【解析】本题主要考查了相似三角形的性质和判定，关键是掌握相似三角形对应边成比例四边形ABCD是平行四边形，E为CD的中点，ABCD，ABCD2DE，AOBEOD，且，又AOD和DOE等高，DOE的面积是2，DOA的面积是4故选C7. 【答案】C【解析】本题考查平行线的性质、圆周角定理、弧长公式AOBC，OACACB20，AOB2ACB40，有OA1，故选C8. 【答案】D【解析】函数图象如图所示，在每个象限内，y随x的增大而增大，a1a2，无法确定这两个点是在哪个象限，也无

11、法确定出b1、b2的大小关系故选D 9. 【答案】D【解析】本题考查旋转的性质、解直角三角形由题意得CAB45，ACD30若旋转角度为15，则ACO301545，AOC180ACOCAO90在等腰RtABC中，AB6，则ACBC3同理可得AOCO3在RtAOD1中，OA3，OD1CD1OC835，由勾股定理得AD1故选D10. 【答案】D【解析】由题可知，AB为直径，直径所对的圆周角是直角，所以ADBC，正确；D为BC的中点，O为AB的中点，DO为ABC的中位线，DOAC，DOAC，AODOAC，正确；DOAC，EDODEA90，DE是O的切线，正确；EDOADB90，EDABDOB，正确故选

12、D11. 【答案】1【解析】方程有两个不相等的实数根，（4）24k（4）0，解得k1，又二次项系数不为0，k0，k的最小整数值为112. 【答案】【解析】列表得：23452-（3，2）（4，2）（5，2）3（2，3）-（4，3）（5，3）4（2，4）（3，4）-（5，4）5（2，5）（3，5）（4，5）-由表可知，所有可能的结果共有12种，且每种结果发生的可能性相同，其中摸出的2个小球上的数字之积大于9的结果有8种，所以两个小球上的数字之积大于9的概率为13. 【答案】40【解析】本题考查了旋转的性质、三角形内角和定理有旋转可知，AA50又ABAC，ADC90，ACD180905040，又AC

13、BACB，BCBACD40，即BCB的度数为4014. 【答案】【解析】本题考查圆周角定理、圆内接四边形的性质、等边三角形的判定与性质、特殊角的三角函数值、三角形和扇形的面积公式如图，连接OD，过点O作OMAD于点M，由圆周角定理可得AOC2ADCABCAOC，ABC2ADC又四边形ABCD内接于O，ABCADC180，即3ADC180，ADC60，AOC120又ADCD，ACD是等边三角形，AOD120，AOMDOM60在RtAOM中，OA2，OMOAcos6021，AMOAsin602，AD2AM2，S阴影S扇形AODSAOD12，即阴影部分的面积等于15. 【答案】4x1 【解析】本题考

14、查函数图象与不等式的关系、二次函数的图象与性质抛物线y(x2)m经过点A（1，0），m1，抛物线解析式为yx24x3，点C坐标为（0，3），对称轴为x2点B与点C关于对称轴对称，点B坐标为（4，3），满足（x2）2mkxb的x的取值范围为4x116. 【答案】解：BD为ABC的平分线，ABDCBD，ABCD，DABD，DCBD，BCCD，BC4，CD4，ABCD，ABECDE，CEAE，ACAECEAE6，AE4【解析】本题考查了相似三角形的性质和判定和等腰三角形的判定、平行线的性质等知识点，能求出CEAE和ABECDE是解此题的关键根据角平分线定义和平行线的性质求出DCBD，求出BCCD4，

15、证AEBCED，得出比例式，求出CEAE，即可得出答案17. 【答案】解：如图作CHAB于H在RtBCH中，BC12，B30，CHBC6，BH6，在RtACH中，tanA，AH8，AC10，ABAHBH86【解析】本题考查解直角三角形，锐角三角函数等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型作CHAB于H在RtBHC求出CH、BH，在RtACH中求出AH、AC即可解决问题18. 【答案】解：（1）如图，延长BA交x轴于点E四边形OABC是平行四边形，ABOC，AEO90又AOC60，AOE30，OA，AEOA，OE3，A(3，)，k3（2）如图，作BFy轴，

16、DGy轴，则BFDG BDCD，DGBF，xDxBxBxA3，xD又点D在y的图象上，yD2，点D的坐标为（，2）【解析】本题考查平行四边形的性质、反比例函数、勾股定理（1）作出辅助线，利用平行四边形的性质、直角三角形的性质和勾股定理求出点A的坐标，再将点A的坐标代入反比例函数的解析式即可求出k的值;（2）作出辅助线，利用三角形的中位线定理求出点D的横坐标，代入反比例函数的解析式中，即可求出点D的纵坐标，从而得到点D的坐标19. 【答案】解：（1）设A，B两种型号的计算器每个进价分别是x，y元，根据题意，得，解得，所以A，B两种型号的计算器每个进价分别是40元，60元（2）设该商店至少要采购B

17、型计算器m个，根据题意，得18m9(50m)60m40(50m)25，解得m12.5，所以该商店至少要采购B型计算器13个【解析】本题考査二元一次方程组的实际应用、利用不等式解决实际问题（1）根据等量关系列二元一次方程组，解方程组即可求解；（2）根据利润与总成本之间的关系列不等式即可求解20. 【答案】证明：（1）连接OD，如图所示：DE是O的切线，ODE90，ADOBDE90，ACB90，CABCBA90，OAOD，CABADO，BDECBA，EBED，DBE是等腰三角形；（2）ACB90，AC是O的直径，CB是O的切线，DE是O的切线，DEEC，EBED，ECEB，OAOC，OEAB，CO

18、ECAB【解析】本题考查了切线的判定与性质、相似三角形的判定、等腰三角形的判定与性质、平行线的判定与性质等知识，熟练掌握切线的判定与性质是解题的关键（1）连接OD，由DE是O的切线，得出ODE90，ADOBDE90，由ACB90，得出CABCBA90，易知CABADO，从而得出BDECBA，即可得出结论；（2）证出CB是O的切线，得出DEEC，推出ECEB，再由OAOC，由中位线的性质得出OEAB，即可得出结论21. 【答案】解：（1）ACD是由BCE绕点C顺时针旋转60得到，EBCDAC，EBCDAC，且ACBECD60，ACBC，CECD，ABC，ECD是等边三角形，BACABC60，AF

19、EFABABFBACFACABFBACABC120（2）证明：由（1）知ABC与ECD是等边三角形，ACBECD60，ACBC，ACBACE60由旋转知EBCDAC，EBCDAC，在CAH与CBG中，CAHCBG(ASA)【解析】本题考查旋转的性质、全等三角形的判定与性质(1)依据旋转的性质，即可得到EBCDAC，进而得到EBCDAC，进而得到ABC，ECD都是等边三角形，可得BACABC60，根据三角形的外角性质可得出AFEFABABFBACFACABF，进而得出答案；(2)由旋转得EBCDAC，即可得出ACBC，根据“ASA”即可证得CAHCBG22. 【答案】解：（1）抛物线的对称轴是直

20、线x3，3，解得a，抛物线的解析式为：yx2x4当y0时，x2x40，解得x12，x28，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（8，0）故：抛物线的解析式为yx2x4；点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（8，0）（2） 当x0时，yx2x44，点C的坐标为（0，4）设直线BC的解析式为ykxb（k0），将B（8，0），C（0，4）代入ykxb得，解得，直线BC的解析式为yx4设点M的坐标为（m，m2m4），则N点的坐标为（m，m4），MN，又MN3，3，当0m8时，m22m30，解得m12，m26，点M的坐标为（2，6）或（6，4）；当m0或m8时，m22m30，解得m342，m442，点M

21、的坐标为（42，1）或（42，1）答：点M的坐标为（2，6），（6，4），（42，1）或（42，1）【解析】本题属于二次函数压轴题，综合考查了待定系数法求解析式，平面直角坐标系中线段长度的求法当线段与x轴平行时，线段的长度等于右端点的横坐标减去左端点的横坐标；当线段与y轴平行时，线段的长度等于上端点的纵坐标减去下端点的纵坐标；（不用加绝对值）；（1）由抛物线的对称轴是直线x3，解出a的值，即可求得抛物线解析式，再令其y值为零，解一元二次方程即可求出点A和B的坐标；（2）先求出直线BC的解析式，设点M的坐标为（m，m2m4），则N点的坐标为（m，m4），分当0m8时，和当m0或m8时来分类讨论化简绝对值，从而求解