2022年数学(百色专用)一轮复习教学案-第25课时弧长与扇形面积及正多边形与圆.docx

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1、第25课时弧长与扇形面积及正多边形与圆近五年中考考情2022年中考预测年份考查点题型题号分值预计将考查弧长与扇形面积的计算，考查形式多样，在选择题或填空题中单独考查，也可能在解答题中综合考查本课时内容近五年中2020年、2018年都考查了扇形面积的计算，需要达到“会计算圆的弧长、扇形的面积；了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系”的考试说明要求2021未考查2020扇形面积的计算填空题163分2019未考查2018扇形面积的计算填空题183分2017未考查,扇形面积的计算1.（2020年，16，3分）如图，正方形ABCD的边长为2，以A为圆心，AB为半径画，则图中阴影部分的面积是42.（201

2、8年，18，3分）如图，把腰长为8的等腰直角三角板OAB的一直角边OA放在直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使得它的斜边转到l上则直角边OA两次转动所扫过的面积为40圆的弧长及扇形面积公式（沪科九下P5354）弧长公式C扇形面积公式SCR圆锥的侧面积与全面积（沪科九下P5556）图示其中，h2r2l2，n续表圆锥简介（1）h是圆锥的高，r是底面半径；（2）l是圆锥的母线，其长为侧面展开后所得扇形的半径；（3）圆锥的侧面展开图是半径等于l，弧长等于圆锥底面周长的扇形圆锥的侧面积S侧rl圆锥的全面积S全rlr2正多边形与圆（沪科九下P4751）1.正多边形：各边相等、各角也相等的多边形叫做正多

3、边形2.如果正多边形的边数为n，外接圆半径为R，那么中心角，边长an2Rsin ，周长C2nRsin ，边心距rnRcos ，且rR2.1.（2021梧州中考）若扇形的半径为3，圆心角为60，则此扇形的弧长是（B）A B C D22.（2021贺州中考）如图，在边长为2的等边ABC中，D是边BC上的中点，以点A为圆心，AD为半径作圆与AB，AC分别交于E，F两点，则图中阴影部分的面积为（C）A B C D【链接考点1】3.（2021呼和浩特中考）如图，正方形的边长为4，剪去四个角后成为一个正八边形，则可求出此正八边形的外接圆直径d，根据我国魏晋时期数学家刘徽的“割圆术”思想，如果用此正八边形的

4、周长近似代替其外接圆周长，便可估计 的值，下面d及 的值都正确的是（C）Ad，8sin 22.5Bd，4sin 22.5Cd，8sin 22.5Dd，4sin 22.5【链接考点3】4.如图，四边形ABDC中，ABAC3，BDCD2，则将它以AD为轴旋转180后所得分别以AB，BD为母线的上下两个圆锥的侧面积之比为32（第4题图）5.（2020百色二模）用一个半径为10 cm的半圆纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的高为5cm.【链接考点2】6.（2021来宾中考）如图，从一块边长为2，A120的菱形铁片上剪出一个扇形，这个扇形在以A为圆心的圆上（阴影部分），且圆弧与BC，CD分

5、别相切于点E，F，将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径是（第6题图）【链接考点1】弧长的计算（重点）【例1】如图，在矩形ABCD中，AB，BC2，以点A为圆心，AD长为半径画弧交边BC于点E，连接AE，则的长为（C）A B C D【解析】1.如图，AB是O的直径，CD是弦，点C，D在直径AB的两侧若AOCAODDOB2711，CD4，则的长为（D）A2 B4 CD2.已知在等腰三角形ABC中，ABAC2，以点A为圆心，AB长为半径画，若的长为，则A60扇形面积（难点）【例2】如图，在扇形OAB中，点C是OA的中点，CDOA，CD与交于点D，以点O为圆心，OC的长为半径作交OB于点E，

6、若OA4，AOB120，则图中阴影部分的面积为2（结果保留）【解析】3.如图，分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形若AB2，则莱洛三角形的面积（即阴影部分面积）为（D）ABC2 D224.如图，在扇形AOB中，点C在上，AOB90，ABC30，ADBC于点D，连接AC，若OA2，则图中阴影部分的面积为1圆锥的侧面积（重点）【例3】（2021贵港中考）如图，圆锥的高是4，它的侧面展开图是圆心角为120的扇形，则圆锥的侧面积是6（结果保留）【解析】5.如图，在扇形AOB中，半径OA与OB的夹角为120，点A与点B的距离为2，若扇形AOB恰好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面半径为正多边形与圆（难点）【例4】如图，正六边形ABCDEF内接于O，O的半径为6，则这个正六边形的边心距OM的长为3【解析】6.（2021梧州中考）如图，正六边形ABCDEF的周长是24 cm，连接这个六边形的各边中点G，H，K， L，M，N，则六边形GHKLMN的周长是12 cm.7.如图，正五边形ABCDE内接于O，点P为上一点（点P与点D，E不重合），连接PC，PD，DGPC，垂足为点G，PDG等于54.8.如图，用等分圆的方法，在半径为OA的圆中，画出了如图所示的四叶幸运草，若OA2，则四叶幸运草的周长是4请完成限时训练本第5253页，及“阶段测评（七）