2022年中考数学一轮复习好题精练-第六章圆第3节与圆有关的计算.docx

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1、第3节与圆有关的计算1.(2021怀化)如图,在O中,OA=3,C=45,则图中阴影部分的面积是94-92.(结果保留)第1题图2.(2021重庆)如图,矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,分别以点A,C为圆心,AO长为半径画弧,分别交AB,CD于点E,F.若BD=4,CAB=36,则图中阴影部分的面积为45.(结果保留)第2题图3.(2021凉山州)如图,将ABC绕点C顺时针旋转120得到ABC.已知AC=3,BC=2,则线段AB扫过的图形(阴影部分)的面积为53.第3题图4.如图,将正方形ABCD绕着点A逆时针旋转得到正方形AEFG,点B的对应点E落在正方形ABCD的对角线上.若AD=

2、33,则CF的长为( B )第4题图A.368B.364C.338D.3345.(2021娄底)如图所示的扇形中,已知OA=20,AC=30,AB的长为40,则CD的长为100.第5题图6.(2021西湖区二模)如图,AB为ABC内接O的直径,AB=6,D为O上一点,ADC=30,劣弧BC的长为2.第6题图7.(2021龙岩模拟)如图,在O中,点C在优弧AB上,将BC沿BC折叠后刚好经过AB的中点D.若O的半径为5,AB=45,则AC的长是( A )A.52B.254C.103D.4第7题图8.、如图,在扇形OAB中,AOB=90.D,E分别是半径OA,OB上的点,以OD,OE为邻边的矩形OD

3、CE的顶点C在弧AB上.若OD=3,OE=4,则阴影部分图形的周长是52+10.(结果保留)第8题图9.(2021商丘三模)如图,四边形ABCD是边长为32的正方形,四边形CEFG是边长为2的正方形,点G在CD上,连接AF,点P为AF的中点,以点G为圆心,GF的长为半径画弧,图中阴影部分面积为2+2.第9题图10.如图RtABC中,ACB=90,BC=3AC,将RtABC绕点A逆时针旋转45后,到RtAED,点B经过的路径为弧BE.已知AC=2,则图中阴影部分的面积为2.第10题图11.(2021宁德模拟)已知ABC,BAC=90,AB=AC=2,分别以B,C为圆心,AB长为半径画弧,交BC于

4、点D,E,再以DE为直径作半圆,得到如图所示的阴影图形,则该阴影图形的周长是(3-2).(结果保留)第11题图12.如图,在扇形BOC中,BOC=60,点D是BC的中点,点E,F分别为半径OC,OB上的动点.若OB=2,则DEF周长的最小值为( B )第12题图A.2B.23C.4D.4313.(2021河南一模)如图,在扇形OAB中,AOB=90,OA=4,点C为OB的中点,过点C作CDOB交AB于点D,点E,F均为线段OA上的动点,且点F在点E的下方,EF=32,连接ED,FC,则四边形CDEF周长的最小值为53+912.14.(2021扬州)如图,四边形ABCD中,ADBC,BAD=90

5、,CB=CD,连接BD,以点B为圆心,BA长为半径作B,交BD于点E.(1)试判断CD与B的位置关系,并说明理由;(2)若AB=23,BCD=60,求图中阴影部分的面积.解:(1)CD与B相切.理由如下:如图,过点B作BFCD,垂足为F.ADBC,ADB=CBD.CB=CD,CBD=CDB,ADB=CDB.在ABD和FBD中,ADB=FDB,BAD=BFD,BD=BD,ABDFBD(AAS),BF=BA,则点F在B上,CD与B相切.(2)BCD=60,CB=CD,BCD是等边三角形,CBD=60.BFCD,DBF=CBF=30,由(1)知,ABDFBD,ABD=DBF=30.在RtABD中,AB=23,AD=ABtan30=2,S阴影=SABD-S扇形ABE=12232-30(23)2360=23-.