2022年中考数学总复习考点知识梳理1.1实数.docx

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1、第一部分考点知识梳理第一章数与式1.1实数理解有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数,借助数轴理解相反数和绝对值的意义.了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点一一对应,能求实数的相反数与绝对值.会用科学记数法表示数(包括在计算器上表示).理解乘方的意义和有理数的运算律,掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步以内为主).了解近似数,在解决实际问题中,能用计算器进行近似计算,并按问题的要求对结果取近似值.本节考点的考查以选择题、填空题为主,试题难度为易.其中,科学记数法是安徽中考必考内容之一,实数的运算通常以解答题为主,难度不大.命题点1 实数的相关概念10年6考1.(20

2、21安徽第1题)9的绝对值是( A )A.9B.9C.19D.192.(2017安徽第1题)12的相反数是( B )A.12B.12C.2D.23.(2013安徽第1题)2的倒数是( A )A.12B.12C.2D.24.(2012安徽第1题)下面的数中,与3的和为0的是( A )A.3B.3C.13D.13命题点2 数的开方10年2考5.(2017安徽第11题)27的立方根是3.改编题33的立方根为13.【解析】33=133,133的立方根是13,3-3的立方根为13.6.(2015安徽第11题)64的立方根是4.命题点3 实数的大小比较10年4考7.(2020安徽第1题)下列各数中,比2小

3、的数是( A )A.3B.1C.0D.28.(2019安徽第1题)在2,1,0,1这四个数中,最小的数是( A )A.2B.1C.0D.1命题点4 科学记数法必考,均考查大数的科学记数法且多涉及单位换算9.(2021安徽第2题)2020年国民经济和社会发展统计公报显示,2020年我国共资助8990万人参加基本医疗保险.其中8990万用科学记数法表示为( B )A.89.9106B.8.99107C.8.99108D.0.89910910.(2020安徽第4题)安徽省计划到2022年建成54700000亩高标准农田.其中54700000用科学记数法表示为( D )A.5.47108B.0.547

4、108C.547105D.5.4710711.(2019安徽第4题)2019年“五一”假日期间,我省银联网络交易总金额接近161亿元.其中161亿用科学记数法表示为( B )A.1.61109B.1.611010C.1.611011D.1.61101212.(2012安徽第11题)2011年安徽省棉花产量约378000吨,将378000用科学记数法表示应是3.78105.命题点5 实数的运算10年6考13.(2014安徽第1题)(2)3的结果是( C )A.5B.1C.6D.614.(2017安徽第15题)计算:|2|cos 6013-1.解:原式=2123=13=2.教材知识网络(学用见P2

5、3) 考点1实数的相关概念典例1下列说法错误的是()A.2022的相反数是2022B.2022的绝对值是2022C.2022的倒数是12022D.数轴上表示2022的点到原点的距离是2022【解析】根据相反数的定义、倒数、绝对值的概念及其性质逐一判断得出结论.2022的相反数是2022,故A项正确;2022的绝对值是2022,故B项正确;2022的倒数是12022,故C项正确;数轴上表示2022的点到原点的距离是2022,故D项错误.【答案】 D数轴上的点到原点的距离都是非负数.提分1一个数的绝对值等于它的相反数的倒数,数轴上表示这个数的点在原点的左侧,且到原点的距离是1.考点2实数的分类典例

6、2在52,3,116,3.14,21,52,|41|中,无理数有()A.3个B.4个C.5个D.6个【解析】52是分数,-116=-14是分数,3.14是循环小数,|4-1|=1是整数,-52,-116,3.14,|4-1|是有理数;3,2-1和52是无理数,无理数有3个.【答案】 A常见的无理数有三类:含的式子,开方开不尽的数,一些有特殊规律的数.判断一个数是否是无理数时注意:一是所有的分数都是有理数;二是带根号的数不一定是无理数,如3-8是有理数.提分2在1112,0,3,34,22,2.121121112(两个2之间依次多一个1),0.03中.(1)是有理数的有1112,0,-22,0.

7、03.(2)是无理数的有,3,34,2.121121112(两个2之间依次多一个1).(3)是整数的有0,22.(4)是分数的有1112,0.03.考点3科学记数法典例3(2021杭州)“奋斗者”号载人潜水器此前在马里亚纳海沟创造了10909米的我国载人深潜纪录.数据10909用科学记数法可表示为()A.0.10909105B.1.0909104C.10.909103D.109.09102【解析】10909=1.0909104.【答案】 B提分3某种冠状病毒的直径是0.00000012米,数据0.00000012用科学记数法表示为( D )A.12108B.0.12109C.1.2106D.1

8、.2107【解析】0.00000012=1.2107.提分4一个数用科学记数法表示为2.03108,则写成原数是203000000.【解析】2.03108=2.03100000000=203000000.考点4实数的大小比较典例4实数|5|,3,0,16中,最大的数是()A.|5|B.3C.0D.16【解析】|5|=5,16=4,3045,|5|是最大的数.【答案】 A本题用数轴法比较实数的大小,比较实数的大小常用的方法还有:乘(开)方法、近似值法、绝对值法、求差法等.提分5(2021四川资阳)若a=37,b=5,c=2,则a,b,c的大小关系为( C )A.bcaB.bacC.acbD.ab

9、c【解析】313738,1372,即1a2,又253,2b3,acb.考点5数的开方典例5下列说法中正确的是()A.0.09的平方根是0.3B.25=5C.0的立方根是0D.1的立方根是1【解析】0.09的平方根是0.3,25=5,0的立方根是0,1的立方根是1,C选项正确.【答案】 C考点6实数的运算典例6(2021浙江金华)计算:(1)2021+84sin 45+|2|.【解析】根据负数的奇次幂性质、二次根式的化简、特殊角的三角函数值和实数的绝对值的意义分别化简,再根据实数的混合运算法则进行运算得出结果.【答案】原式=1+22-422+2=1+22-22+2=1.常见的算术平方根、立方根以及特殊角的三角函数值:4=2;9=3;12=23;3-8=2;3-27=3;364=4;sin 30=12;sin 45=22;sin 60=32;cos 30=32;cos 45=22;cos 60=12;tan 30=33;tan 45=1;tan 60=3.提分6(2021四川遂宁)计算:-12-1+tan 60|23|+(3)012.解:原式=2+3-(2-3)+1-23=2+3-2+3+1-23=3.