安徽省铜陵市铜官区2020-2021学年八年级上学期期末数学试卷.docx

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1、2020-2021学年安徽省铜陵市铜官区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）1现有两根木棒，它们的长分别是30 cm和80 cm，若要钉成一个三角形木架，则应选取的第三根木棒长为（）A40 cmB50 cmC60 cmD130 cm2“低碳环保”入人心，共享单车已成出行新方式，下列图标中，是轴对称的是（）ABCD3下列各分式正确的是（）ABa+bC1aD4如图，已知ABEACD，12，BC，不正确的等式是（）AABACBBAECADCBEDCDADDE5如图，ACBACB，ACB30，ACB110，则ACA的度数是（）A20B30C35D406若x2m

2、x+16是完全平方式，则m的值等于（）A2B4或4C2或2D8或87能使分式的值为0的所有x的值是（）Ax0Bx1Cx0或x1Dx0或x18一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是1620，则原来多边形的边数是（）A10B11C12D以上都有可能9已知分式方程1的解是非负数，则m的值是（）Am1Bm1且m2Cm1 Dm1且m210如图，在ABC中，C90，AD平分BAC，DEAB于E，有下列结论：CDED；AC+BEAB；BDEBAC；AD平分CDE；SABD：SACDAB：AC，其中正确的有（）A5个B4个C3个D2个二、填空题（每小题3分，共18分）11点P（1，n）和点Q（n1

3、，2m）关于x轴对称，则m+n的值为 12已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50，则等腰三角形的顶角度数为 13如图，已知ABC，BC10，BC边的垂直平分线交AB，BC于点E，D若ACE的周长为12，则ABC的周长为 14已知：2x+3y+30，计算：4x8y的值 15ABC中，ABC和ACB的平分线交于点O，ODBC于D，ABC的面积18，AB6，AC8，OD2，则BC的长是 16如图，OA，OB分别是线段MC，MD的垂直平分线，MD5 cm，MC7 cm，CD10 cm，一只小蚂蚁从点M出发，爬到OA边上任意一点E，再爬到OB边上任意一点F，然后爬回M点，则小蚂蚁爬行的最短路径的长

4、度为 三、解答题（本大题7小题，共52分）17解方程：18分解因式：2m（mn）28m2（nm）19先化简，再求值：，其中x满足x2+3x1020如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，2），B（3，1），C（2，1）（1）在图中作出ABC关于x轴的对称图形A1B1C1（2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）A1 B1 C1 （3）求ABC的面积21在ABC中，ABCB，ABC90，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AECF（1）求证：RtABERtCBF；（2）若CAE30，求ACF的度数22“阅读陪伴成长，书香润泽人生”某校为了开展学生阅读活动，计划从书店购进若干本A，B两类图

5、书（每本A类图书的价格相同，每本B类图书的价格也相同），且每本A类图书的价格比每本B类图书的价格多5元，用1200元购进的A类图书与用900元购进的B类图书册数相同（1）求每本A类图书和每本B类图书的价格各为多少元？（2）根据学校实际情况，需从书店一次性购买A，B两类图书共300册，购买时得知：一次性购买A，B两类图书超过100册时，A类图书九折优惠（B类图书按原价销售），若该校此次用于购买A，B两类图书的总费用不超过5100元，那么最多可以购买多少本A类图书？23（1）问题发现如图1，ACB和DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE，求AEB的度数（2）拓展探究如图2，ACB

6、和DCE均为等腰直角三角形，ACBDCE90，点A，D，E在同一直线上，CM为DCE中DE边上的高，连接BE请求AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由参考答案 一选择题（共10小题）1 C2 A3 C4 D5 D6 D7 A8 D9 B10A二填空题（共6小题）11 112 40或14013 2214 15 416 10 cm三解答题17解：设3x1y则原方程可化为：3y25，解得y，有3x1，解得x，将x代入最简公分母进行检验，6x20，x是原分式的解18解：2m（mn）28m2（nm）2m（mn）（mn）+4m2m（mn）（5mn）19解：3x（x+3）3x2+9x，

7、x2+3x10，x2+3x1，原式3x2+9x3（x2+3x）31320解：（1）如图，A1B1C1即为所求；（2）由图可知，A1 （1，2），B1 （3，1），C1 （2，1）故答案为：（1，2），（3，1），（2，1）；（3）SABC53332152154.5154.521（1）证明：ABC90，CBFABE90，在RtABE和RtCBF中，RtABERtCBF（HL）；（2）解：ABBC，ABC90，CABACB45，又BAECABCAE453015，由（1）知：RtABERtCBF，BCFBAE15，ACFBCF+ACB45+156022解：（1）设每本A类图书的价格是x元，则每本B类

8、图书的价格是（x5）元，根据题意可得：，解得：x20，经检验x20是方程的解，所以x520515，答：每本A类图书的价格是20元，每本B类图书的价格是15元；（2）设该校A类图书y本，则B类图书（300y），根据题意可得：2090%y+15（300y）5100，解得：y200，答：最多可以购买200本A类图书23解：（1）ACB和DCE均为等边三角形，CACB，CDCE，ACBDCE60，ACD60CDBBCE在ACD和BCE中，ACDBCE（SAS）ADCBECDCE为等边三角形，CDECED60点A，D，E在同一直线上，ADC120，BEC120AEBBECCED60（2）AEB90，AEBE+2CM理由：ACB和DCE均为等腰直角三角形，CACB，CDCE，ACBDCE90ACDBCE在ACD和BCE中，ACDBCE（SAS）ADBE，ADCBECDCE为等腰直角三角形，CDECED45点A，D，E在同一直线上，ADC135，BEC135AEBBECCED90CDCE，CMDE，DMMEDCE90，DMMECMAEAD+DEBE+2CM