2023年中考数学二轮复习----线段周长问题(二次函数综合).docx
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1、2023年中考数学二轮复习-线段周长问题(二次函数综合)一、解答题1如图,抛物线与x轴交于、两点,直线l与抛物线交于A、C两点,其中点C的横坐标是2(1)求抛物线的函数表达式;(2)在抛物线的对称轴上找一点P,使得PBC的周长最小,并求出点P的坐标;(3)在平面直角坐标系中,是否存在一点E,使得以E、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点E的坐标;若不存在,请说明理由2如图,二次函数的图像交x轴于A、B两点,交y轴于点C,点B的坐标为,顶点的坐标为,连接(1)求二次函数的解析式和直线的解析式;(2)点是直线上的一个动点(不与B、C重合),过点M作x轴的垂线,交抛物线于点N,交x轴
2、于点P.如图1,求线段长度的最大值; 如图2,连接.试问:抛物线上是否存在点Q,使得与的面积相等,且线段的长度最小?如果存在,求出点Q的坐标;如果不存在,请说明理由3已知二次函数(,是常数,)的自变量与函数值的部分对应值如下表:-3-2-1010-30(1)求二次函数的解析式及,的值;(2)为二次函数图象上的任意一点,其横坐标为,过点作/轴,点的横坐标为;若线段与二次函数的图象有两个交点,借助图象写出的取值范围:_设二次函数的图象与轴正半轴的交点为,连接,若是直角三角形,直接写出的值4如图,在平面直角坐标系中,已知点的坐标为,且,抛物线图象经过三点(1)求两点的坐标;(2)求抛物线的解析式;(
3、3)若点是直线下方的抛物线上的一个动点,作于点,当的值最大时,求此时点的坐标及的最大值5如图1,抛物线与x轴交于A,B两点(点A在点B右侧),与y轴交于点C,点D是抛物线的顶点(1)如图1,连接AC、BC,若点P是直线AC上方抛物线上一动点,过点P作PE/BC交于点E,作PQ/y轴交AC于点Q,当PQE周长最大时,若点M在y轴上,点N在x轴上,求PM+MNAN的最小值;(2)如图2,点G为x轴正半轴上一点,且OG=OC,连接CG,过点作于点,将绕点顺时针旋转,记旋转中的为,在旋转过程中,直线,分别与直线交于点,能否成为等腰三角形?若能请直接写出所有满足条件的的值;若不能,请说明理由6已知抛物线
4、y=a(x1)23(a0)的图象与y轴交于点A(0,2),顶点为B(1)试确定a的值,并写出B点的坐标;(2)若一次函数的图象经过A、B两点,试写出一次函数的解析式;(3)试在x轴上求一点P,使得PAB的周长取最小值;(4)若将抛物线平移m(m0)个单位,所得新抛物线的顶点记作C,与原抛物线的交点记作D,问:点O、C、D能否在同一条直线上?若能,请求出m的值;若不能,请说明理由7综合与探究如图,抛物线y=与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,直线l经过B,C两点,点M从点A出发以每秒1个单位长度的速度向终点B运动,连接CM,将线段MC绕点M顺时针旋转90得到线段MD,连接C
5、D,BD设点M运动的时间为t(t0),请解答下列问题:(1)求点A的坐标与直线l的表达式;(2)直接写出点D的坐标(用含t的式子表示),并求点D落在直线l上时的t的值;求点M运动的过程中线段CD长度的最小值;(3)在点M运动的过程中,在直线l上是否存在点P,使得BDP是等边三角形?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由8如图,抛物线与x轴交于点,与y轴交于点C(1)求抛物线的解析式;(2)若点M为该抛物线对称轴上一点,当最小时,求点M的坐标;(3)若点P在抛物线第一象限的图象上,则面积的最大值为_9如图,二次函数 的图象与x轴与交于点A、点B(2,0),与y轴交于点C,ACB=90
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