2020-2021学年湖南省岳阳市八年级下学期期末数学试卷.docx

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1、2020-2021学年湖南省岳阳市八年级（下）期末数学试卷一、选择题(每小题3分,满分24分).1若一个多边形的每个内角都等于150，则这个多边形的边数是（）A10B11C12D132点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为（）A（0，2）B（ 2，0）C（ 4，0）D（0，4）3下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是（）A2，3，4B4，5，6C6，8，11D5，12，134民族图案是数学文化中的一块瑰宝下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）ABCD5如图，CD是ABC的边AB上的中线，且CDAB，则下列结论错误的是（）AB30BADBDCACB90DAB

2、C是直角三角形6小明3分钟共投篮80次，进了50个球，则小明进球的频率是（）A80B50C1.6D0.6257如图，在矩形ABCD中，有以下结论：AOB是等腰三角形；SABOSADO；ACBD；ACBD；当ABD45时，矩形ABCD会变成正方形正确结论的个数是（）A2B3C4D58周大爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步到公园，在公园里打了一会儿太极拳，然后跑步回家，下面能反映周大爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（）ABCD二、填空题(本题共8小题,每小题4分,满分32分)9如图所示，小明从坡角为30的斜坡的山底（A）到山顶（B）共走了100米，则山坡的高度BC为 米10点P（3，4）到

3、x轴和y轴的距离分别是 11如图所示，已知ABC的周长是50cm，AB20cm，AC16cm，点D、E、F分别为三边中点，则中位线DF 12已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是5，10，6，7，第五组的频率是0.2，故第六组的频数是 13如图，OC平分AOB，P在OC上，PDOA于D，PEOB于E若PD3cm，则PE cm14如图，在ABCD中，再添加一个条件 （写出一个即可），ABCD是矩形（图形中不再添加辅助线）15已知一次函数y（1m）x+m2图象不经过第一象限，求m的取值范围是 16如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（20，0），C（0，8），点D是

4、OA的中点，点P在边BC上运动，当ODP是以OD为腰的等腰三角形时，则P点的坐标为 三、解答题。(本题共8小题,满分64分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17如图，已知A、B两艘船同时从港口O出发，船A以40km/h的速度向东航行；船B以30km/h的速度向北航行，它们离开港口2h后相距多远？18已知y+3与x成正比例，且x2时，y1求y关于x的函数表达式19ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上，作出ABC关于原点O对称的A1B1C1，并写出点C1的坐标20已知：菱形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O，且AC6，BD8，求菱形的周长和面积21为了提高学

5、生书写汉字的能力增强保护汉字的意识，我区举办了“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：组别成绩x分频数（人数）第1组25x304第2组30x356第3组35x4014第4组40x45a第5组45x5010请结合图表完成下列各题：（1）求表中a的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？22如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AECF求证：（1）ABECDF；（2）四边形BFDE是平行四

6、边形23已知：一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A（1，4）且一次函数的图象与x轴交于点B（3，0），坐标原点为O（1）求正比例函数与一次函数的解析式；（2）若一次函数交y轴于点C，求ACO的面积24将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图方式摆放，其中ACBDEB90，AD30，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F（1）连接BF，求证：CFEF（2）若将图中的DBE绕点B按顺时针方向旋转角，且060，其他条件不变，如图，求证：AF+EFDE（3）若将图中的DBE绕点B按顺时针方向旋转角，且60180，其他条件不变，如图，你认为（2）中的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若

7、不成立，请直接写出AF、EF与DE之间的数量关系参考答案一、选择题.(本题共8小题,每小题3分,满分24分)1若一个多边形的每个内角都等于150，则这个多边形的边数是（）A10B11C12D13解：由题意可得：180（n2）150n，解得n12故多边形是12边形故选：C2点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为（）A（0，2）B（ 2，0）C（ 4，0）D（0，4）解：点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，m+10，解得m1，所以，m+31+32，所以，点P的坐标为（2，0）故选：B3下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是（）A2，3，4B4，5，6C6，8，11D5

8、，12，13解：A、22+3242，故不是直角三角形，故错误；B、42+5262，故不是直角三角形，故错误；C、62+82112，故不是直角三角形，故错误；D、52+122132，故是直角三角形，故正确故选：D4民族图案是数学文化中的一块瑰宝下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）ABCD解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；C、旋转角是，只是每旋转与原图重合，而中心对称的定义是绕一定点旋转180度，新图形与原图形重合因此不符合中心对称的定义，不是中心对称图形D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误故选：C

9、5如图，CD是ABC的边AB上的中线，且CDAB，则下列结论错误的是（）AB30BADBDCACB90DABC是直角三角形解：CD是ABC的边AB上的中线，ADBD，故B选项正确；又CDAB，ADCDBD，AACD，BBCD，ACB18090，故C选项正确；ABC是直角三角形，故D选项正确；故选：A6小明3分钟共投篮80次，进了50个球，则小明进球的频率是（）A80B50C1.6D0.625解：小明共投篮80次，进了50个球，小明进球的频率50800.625故选：D7如图，在矩形ABCD中，有以下结论：AOB是等腰三角形；SABOSADO；ACBD；ACBD；当ABD45时，矩形ABCD会变成

10、正方形正确结论的个数是（）A2B3C4D5解：四边形ABCD是矩形，AOBODOCO，ACBD，故正确；BODO，SABOSADO，故正确；当ABD45时，则AOD90，ACBD，矩形ABCD变成正方形，故正确，而不一定正确，矩形的对角线只是相等，正确结论的个数是4个故选：C8周大爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步到公园，在公园里打了一会儿太极拳，然后跑步回家，下面能反映周大爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（）ABCD解：图象应分三个阶段，第一阶段：慢步到离家较远的公园，在这个阶段，离家的距离随时间的增大而增大；第二阶段：打了一会儿太极拳，这一阶段离家的距离不随时间的变化而改变故D错误

11、；第三阶段：跑步回家，这一阶段，离家的距离随时间的增大而减小，故A错误，并且这段的速度大于第一阶段的速度，则B错误故选：C二、填空题(本题共8小题,每小题4分,满分32分)9如图所示，小明从坡角为30的斜坡的山底（A）到山顶（B）共走了100米，则山坡的高度BC为50米解：由题意可得：AB100m，A30，则BCAB50（m）故答案为：5010点P（3，4）到x轴和y轴的距离分别是4；3解：点P（3，4）到x轴的距离为4，到y轴的距离是3，故答案为：4；311如图所示，已知ABC的周长是50cm，AB20cm，AC16cm，点D、E、F分别为三边中点，则中位线DF7 cm解：ABC的周长是50

12、 cm，AB+AC+BC50 cm，AB20cm，AC16 cm，BC14 cm，点D、E、F分别为三边中点，DF是ABC的中位线，DFBC147（cm），故答案为：7 cm12已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是5，10，6，7，第五组的频率是0.2，故第六组的频数是4解：第五组的频数是400.28，则第六组的频数是405106784故答案是：413如图，OC平分AOB，P在OC上，PDOA于D，PEOB于E若PD3cm，则PE3cm解：OC平分AOB，PDOA，PEOB，PEPD3cm故答案为；314如图，在ABCD中，再添加一个条件ACBD（写出一个即可），AB

13、CD是矩形（图形中不再添加辅助线）解：添加的条件是ACBD，理由是：ACBD，四边形ABCD是平行四边形，平行四边形ABCD是矩形，故答案为：ACBD15已知一次函数y（1m）x+m2图象不经过第一象限，求m的取值范围是1m2解：根据一次函数的性质，函数y随x的增大而减小，则1m0，解得m1；函数的不图象经过第一象限，说明图象与y轴的交点在x轴下方或原点，即m20，解得m2；所以m的取值范围为：1m2故答案为：1m216如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（20，0），C（0，8），点D是OA的中点，点P在边BC上运动，当ODP是以OD为腰的等腰三角形时，则P点的坐标为（6，8）或（4

14、，8）或（16，8）解：OD是等腰三角形的一条腰时：若点O是顶角顶点时，P点就是以点O为圆心，以10为半径的弧与CB的交点，在直角OPC中，CP6，则P的坐标是（6，8）若D是顶角顶点时，P点就是以点D为圆心，以10为半径的弧与CB的交点，过D作DMBC于点M，在直角PDM中，PM6，当P在M的左边时，CP1064，则P的坐标是（4，8）；当P在M的右侧时，CP5+38，则P的坐标是（16，8）故P的坐标为：（6，8）或（4，8）或（16，8）故答案为：（6，8）或（4，8）或（16，8）三、解答题。(本题共8小题,满分64分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17如图，已知A、B两艘船

15、同时从港口O出发，船A以40km/h的速度向东航行；船B以30km/h的速度向北航行，它们离开港口2h后相距多远？解：A、B两艘船同时从港口O出发，船A以40km/h的速度向东航行；船B以30km/h的速度向北航行，AOB90，它们离开港口2h后，AO40280km，BO30260km，AB100km，答：它们离开港口2h后相距100km18已知y+3与x成正比例，且x2时，y1求y关于x的函数表达式解：设y+3kx（k是常数且k0），将x2，y1代入y+3kx得1+32k，解得k2，所以y2x319ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上，作出ABC关于原点O对称的A1

16、B1C1，并写出点C1的坐标解：如图所示：A1B1C1，即为所求，点C1的坐标为：（3，2）20已知：菱形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O，且AC6，BD8，求菱形的周长和面积解：由菱形对角线性质知，AOAC3，BOBD4，且AOBO，AB5，周长L4AB20；菱形对角线相互垂直，菱形面积是SACBD24综上可得菱形的周长为20、面积为2421为了提高学生书写汉字的能力增强保护汉字的意识，我区举办了“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：组别成绩x分频数（人

17、数）第1组25x304第2组30x356第3组35x4014第4组40x45a第5组45x5010请结合图表完成下列各题：（1）求表中a的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？解：（1）a5046141016；（2）如图所示：（3）本次测试的优秀率是：100%52%22如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AECF求证：（1）ABECDF；（2）四边形BFDE是平行四边形【解答】证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，AC，ABCD，在ABE和CDF中，ABECDF（SAS）；（2）四边形ABCD是平行四边形，

18、ADBC，ADBC，AECF，ADAEBCCF，即DEBF，四边形BFDE是平行四边形23已知：一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A（1，4）且一次函数的图象与x轴交于点B（3，0），坐标原点为O（1）求正比例函数与一次函数的解析式；（2）若一次函数交y轴于点C，求ACO的面积解：（1）设正比例函数解析式为ymx，图象经过点A（1，4），4m1，即m4，正比例函数解析式为y4x；设一次函数解析式为ykx+b，图象经过（1，4）（3，0），解得：，一次函数解析式为y2x+6（2）在y2x+6中，令x0，则y6，C（0，6），OC6，SAOC61324将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图

19、方式摆放，其中ACBDEB90，AD30，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F（1）连接BF，求证：CFEF（2）若将图中的DBE绕点B按顺时针方向旋转角，且060，其他条件不变，如图，求证：AF+EFDE（3）若将图中的DBE绕点B按顺时针方向旋转角，且60180，其他条件不变，如图，你认为（2）中的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请直接写出AF、EF与DE之间的数量关系【解答】（1）证明：如图1，连接BF，ABCDBE，BCBE，ACBDEB90，在RtBCF和RtBEF中，RtBCFRtBEF（HL），CFEF；（2）如图2，连接BF，ABCDBE，BCBE，ACBDEB90，在RtBCF和RtBEF中，RtBCFRtBEF（HL），EFCF，AF+EFAF+CFACDE；（3）如图3，连接BF，ABCDBE，BCBE，ACBDEB90，BCF和BEF是直角三角形，在RtBCF和RtBEF中，RtBCFRtBEF（HL），CFEF，ACDE，AFAC+FCDE+EF