2022年福建省中考数学复习训练-模拟冲刺卷(三).docx

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1、2022年福建省初中毕业会考高级中学招生考试模拟冲刺卷(三)(120分钟150分)第卷(选择题，共40分)一、选择题(本大题共10题，每小题4分，共40分)1计算(2)2的结果是(A)A4 B4 C1 D12下列图形中不能作为一个正方体的展开图的是(C)3下列计算正确的是(D)A2a3b5ab B6Ca2b2aba2 D(2ab2)38a3b64福州市中小学机器人科技大赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的成绩各不相同，其中一名参赛选手想知道自己能否进入前4名，他除了知道自己成绩外还要知道这7名学生成绩的(A)A中位数 B众数 C平均数 D方差5有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字1，2，

2、3，4，5，把这些卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是偶数的概率为(C)A B C D6一元二次方程2x2x10根的情况是(C)A两个不相等的实数根 B两个相等的实数根C没有实数根 D无法判断7如图，AB是O的直径，直线PA与O相切于点A，PO交O于点C，连接BC.若P40，则ABC的度数为(B)A20 B25 C40 D508已知点P(a，b)在直线y3x4上，且2a5b0，则下列不等式一定成立的是(D)A B C D9如图，四边形ABCD是平行四边形，BCD120，AB2，BC4，点E是直线BC上的点，点F是直线CD上的点，连接AF，AE，EF，点M，N分别是AF，EF的中

3、点连接MN，则MN的最小值为(C)A1 B1 C D210在RtABC中，A90，AB6，AC8，点P是ABC所在平面内一点，则PA2PB2PC2取得最小值时，下列结论正确的是(D)A点P是ABC三边垂直平分线的交点B点P是ABC三条内角平分线的交点C点P是ABC三条高的交点D点P是ABC三条中线的交点题号12345678910答案第卷(非选择题，共110分)二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11某种病菌的形状为球形，直径约是0.000 000 102 m，用科学记数法表示这个数为_1.02107_12因式分解：mx24m_m(x2)(x2)_13已知等腰三角形的一个外角为13

4、0，则它的顶角的度数为_50或80_14方程1的解是_15一个圆锥的母线长为2 cm，底面半径为5 cm，那么这个圆锥的侧面积为_10_cm2.16已知，如图，若AD是ABC中BAC的内角平分线，通过证明可得，同理，若AE是ABC中BAC的外角平分线，通过探究也有类似的性质请你根据上述信息，求解如下问题：如图，在ABC中，BD2，CD3，AD是ABC的内角平分线，则ABC的BC边上的中线长l的取值范围是_l_三、解答题(第1721题，每题8分；第22，23题，每题10分，第24题12分，第25题14分，共86分)17计算：|(2)3sin 30.【解析】原式8189.18如图，ABC中，D是B

5、C边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，且AFCD，连接CF.(1)求证：AEFDEB.(2)若ABAC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论【解析】(1)E是AD的中点，AEDE，又AFBC，AFEDBE，EAFEDB，AEFDEB.(2)四边形ADCF是矩形证明：AFCD，且AFCD，四边形ADCF是平行四边形，AEFDEB，AFBD，BDCD，即AD是ABC的中线，ABAC，ADBC，ADC90，四边形ADCF是矩形19解不等式组.【解析】，解不等式，得x1，解不等式，得x，不等式组的解集是x1.20.如图，直线AB交x轴于点A(4，0)，交y轴于点B，

6、交反比例函数y(k0)于点P(第一象限)，若点P的纵坐标为2，且tan BAO1.(1)求出反比例函数y(k0)的解析式(2)过线段AB上一点C作x轴的垂线，交反比例函数y(k0)于点D，连接PD，当CDP为等腰三角形时，求点C的坐标【解析】(1)过点P作PEx轴于点E，tan BAO1，BAO45，BAOABO45，点P的纵坐标为2，PEAE2，A(4，0)，P(6，2)，k12，反比例函数的解析式为y.(2)设直线AB的解析式为ykxb且A(4，0)，P(6，2)，解得：yx4，设C(m，m4)(0m4)，则D，由题知PDPC或PCCD，当PDPC时，过P作PFCD于F点，则F(m，2)，

7、PDPC，PFCD，DFCF，22(m4)，m28m120，解得m12，m26(不合题意，舍去)；当PCCD时，4m(6m)，m6或m2(1)，均不合题意，舍去，综上，当C(2，2)时，CDP为等腰三角形21如图，在ABCD中，AD5，AB12，sin A.过点D作DEAB，垂足为E，求sin BCE的值【解析】如图，过点B作BFEC于点F，DEAB，AD5，sin A，DE4，AE3，在ABCD中，ADBC5，ABCD12，BEABAE1239，CDAB，DEAEDC90，CEBDCE，tan CEBtan DCE，EF3BF，在RtBEF中，根据勾股定理，得EF2BF2BE2，(3BF)2

8、BF292，解得，BF，sin BCE.22某次数学测验中，一道题满分3分，老师评分只给整数，即得分只能为0分，1分，2分，3分李老师为了了解学生得分情况和试题的难易情况，对初三(1)班所有学生的试题进行了分析整理，并绘制了两幅尚不完整的统计图，如图所示小知识难度系数的计算公式为：L.其中L为难度系数，X为样本平均数，W为试题满分值考试说明指出：L在0.7以上的题为容易题；在0.40.7之间的题为中档题；L在0.20.4之间的题为较难题解答下列问题：(1)m_，n_，并补全条形统计图；(2)在初三(1)班随机抽取一名学生的成绩，求抽中的成绩为得分众数的概率；(3)根据“小知识”，通过计算判断这

9、道题对于该班级来说，属于哪一类难度的试题【解析】(1)被调查的总人数为610%60(人)，得1分的人有：606271215(人)，m%1560100%25%，n%1260100%20%，m25，n20.(2)众数为2分，有27人，概率为或者0.45；(3)平均数为1.75，L0.58，0.58在0.40.7之间，这道题为中档题23如图，已知ABC是锐角三角形(ACAB).(1)请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图：作直线l，使l上的各点到B，C两点的距离相等；设直线l与AB，BC分别交于点M，N，作一个圆，使得圆心O在线段MN上，且与边AB，BC相切；(不写作法，保留作图痕迹)(2)在(1)的条

10、件下，若BM，BC2，则O的半径为_【解析】(1)如图，直线l，O即为所求(2)过点O作OEAB于E.设OEONr，BM，BC2，MN垂直平分线段BC，BNCN1，MN，SBNMSBNOSBOM，11rr，解得r.答案：24在矩形ABCD中，AB12，P是边AB上一点，把PBC沿直线PC折叠，顶点B的对应点是点G，过点B作BECG，垂足为E且在AD上，BE交PC于点F.(1)如图1，若点E是AD的中点，求证：AEBDEC；(2) 如图2，求证：BPBF；当AD25，且AEDE时，求cos PCB的值；当BP9时，求BEEF的值解析见全解全析25在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：ykx2(4k2k)x的对称轴是y轴，过点F(0，2)作一直线与抛物线C相交于P，Q两点，过点Q作x轴的垂线与直线OP相交于点A.(1)求抛物线C的解析式；(2)判断点A是否在直线y2上，并说明理由；(3)若直线与抛物线有且只有一个公共点，且与抛物线的对称轴不平行，则称该直线与抛物线相切过抛物线C上的任意一点(除顶点外)作该抛物线的切线l，分别交直线y2和直线y2于点M，N，求MF2NF2的值解析见全解全析关闭Word文档返回原板块