2021-2022学年河南省焦作市中站区七年级(上)期中数学试卷.docx

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1、 2021-2022学年河南省焦作市中站区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案前的代号字母填涂在答题卷上指定位置1（3分）计算|1|3，结果正确的是（）A4B3C2D12（3分）下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字其中，手的对面是口的是（）ABCD3（3分）在，2，1中，最小的数是（）ABC2D14（3分）地球绕太阳转动一天通过的路程约是2640000千米，用科学记数法表示为（）A2.64107B2.64106C26.4105D2641045（3分）在22、（2）2、（2）、|2|中，负数的个数是（）A4个B3个

2、C2个D1个6（3分）下列计算中，正确的是（）A2（）22B（）3C2m2n+mn2m2nD（abc）abc7（3分）如图，在数轴上，若点A，B表示的数分别是2和10，点M到点A，B距离相等，则M表示的数为（）A10B8C6D48（3分）代数式3x24x+6的值为9，则x2x+6的值为（）A7B18C12D99（3分）单项式11xa+1y4与3yb2x3是同类项，则下列单项式中，与它们是同类项的是（）Axay4Bxayb+1C8xby4D2xb3y410（3分）下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x的值为（）A135B170C209D252二、填空题（每小题3分，共15分

3、）11（3分）某地一天早晨的气温是7，中午气温上升了11，下午又下降了9，晚上又下降了5，则晚上的温度为 12（3分）已知2a3b3，则54a+6b 13（3分）图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是 14（3分）一个数在数轴上对应的点到原点的距离为m，则这个数为 15（3分）一列单项式x2，3x3，5x4，7x5，按此规律排列，则第9个单项式是 三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16（10分）（1）计算：14+2（3）252；（2）先化简，再求值：x2（xy2）+（x+y2），其中x，y满足|x2|

4、+（y+1）2017（9分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“”把它们连接起来0，1，3，（0.5），|18（9分）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图19（9分）有这样一道题“当a2，b2时，求多项式3a3b3a2b+b（4a3b3a2bb2）+（a3b3+a2b）2b2+3的值”，小明做题时把a2错抄成a2，小旺没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由20（9分）王老师购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：写出用含x、y的整式表示的地面总面积；若x4m，y1.5m

5、，铺1m2地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元？21（9分）出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下：+8，+4，10，3，+6，5，2，7，+4，+6，9，11（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？（2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？（3）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天上午老王耗油多少升？22（10分）某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案方案一：买一台微

6、波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款现某客户要到该卖场购买微波炉2台，电磁炉x台（x2）（1）若该客户按方案一购买，需付款 元（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款 元（用含x的代数式表示）（2）若x5时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x5时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法23（10分）如图：在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，a是多项式2x24x+1的一次项系数，b是最小的正整数，单项式的次数为c（1）a ，b ，c ；（2）若将数轴在点B处折叠，则点A与点C 重合（填“能”或“不能”）；（3）点A，B

7、，C开始在数轴上运动，若点C以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，点A和点B分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向左运动，t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，则AB ，BC （用含t的代数式表示）；（4）请问：3ABBC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值2021-2022学年河南省焦作市中站区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案前的代号字母填涂在答题卷上指定位置1（3分）计算|1|3，结果正确的是（）A4B3C2D1

8、【分析】首先应根据负数的绝对值是它的相反数，求得|1|1，再根据有理数的减法法则进行计算【解答】解：原式132故选：C【点评】本题考查了绝对值的意义和有理数的减法，熟悉有理数的减法法则是关键2（3分）下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字其中，手的对面是口的是（）ABCD【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【解答】解：A、手的对面是勤，不符合题意；B、手的对面是口，符合题意；C、手的对面是罩，不符合题意；D、手的对面是罩，不符合题意；故选：B【点评】考查了正方体相对两个面上的文字的知识，解题的关键是将手确定为正面，然后确定其对面，难度不大3（3分）在，2，1中，最小的数是（）ABC2D

9、1【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可【解答】解：在，2，1中，最小的数是2，故选：C【点评】本题考查了有理数的大小比较法则，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小4（3分）地球绕太阳转动一天通过的路程约是2640000千米，用科学记数法表示为（）A2.64107B2.64106C26.4105D264104【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当

10、原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：2640 0002.64106，故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5（3分）在22、（2）2、（2）、|2|中，负数的个数是（）A4个B3个C2个D1个【分析】先化简原题中的各数，然后即可判断哪些数是负数，本题得以解决【解答】解：224，（2）24，（2）2，|2|2，在22、（2）2、（2）、|2|中，负数的个数是2个，故选：C【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确负数的定义，可以对题目中的数进行化简6（3分）下列计算中，正确的是（）A2

11、（）22B（）3C2m2n+mn2m2nD（abc）abc【分析】根据有理数的乘除法、有理数的乘方、合并同类项以及去括号等计算法则解答即可【解答】解：A、原式2（2）28，故本选项不符合题意；B、原式，故本选项符合题意；C、原式不能进行合并同类项，故本选项不符合题意；D、原式a+b+c+，故本选项不符合题意；故选：B【点评】考查了合并同类项，有理数的乘除法运算以及有理数的乘方，属于基础题，熟记相关计算法则即可解题7（3分）如图，在数轴上，若点A，B表示的数分别是2和10，点M到点A，B距离相等，则M表示的数为（）A10B8C6D4【分析】利用数轴上两点间的距离计算即可【解答】解：由题意得：AB

12、10（2）10+212，点M到点A，B距离相等MB1226，1064，点M表示的数是：4，故选：D【点评】本题考查了数轴上两点间距离，学生必须熟练掌握才能正确判断8（3分）代数式3x24x+6的值为9，则x2x+6的值为（）A7B18C12D9【分析】由3x24x+6的值为9，得x2x1，然后利用整体代入的方法计算【解答】解：3x24x+6的值为9，3x24x3，x2x1，x2x+61+67故选：A【点评】本题考查了代数式求值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值9（3分）单项式11xa+1y4与3yb2x3是同类项，则下列单项式中，与它们是同类项的是（）Axay4Bxay

13、b+1C8xby4D2xb3y4【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项）解答即可【解答】解：单项式11xa+1y4与3yb2x3是同类项，a+13，b24，解得a2，b6，b33，原来的两个单项式分别为11x3y4与3y4x3只有2xb3y4与原来的两个单项式是同类项故选：D【点评】本题考查了同类项，掌握同类项的定义是解答本题的关键10（3分）下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x的值为（）A135B170C209D252【分析】首先根据图示，可得第n个表格的左上角的数等于n，左下角的数等于n+1；然后根据413，624，83

14、5，1046，可得从第一个表格开始，右上角的数与左上角的数的差分别是3、4、5、，n+2，据此求出a的值是多少；最后根据每个表格中右下角的数等于左下角的数与右上角的数的积加上左上角的数，求出x的值是多少即可【解答】解：a+（a+2）20，a9，ba+1，ba+19+110，x20b+a2010+9200+9209故选：C【点评】此题主要考查了探寻数字规律问题，注意观察总结出规律，并能正确的应用规律二、填空题（每小题3分，共15分）11（3分）某地一天早晨的气温是7，中午气温上升了11，下午又下降了9，晚上又下降了5，则晚上的温度为10【分析】根据有理数的加减混合运算的运算方法，用某地一天早晨的

15、气温加上中午又上升的温度，再减去下午和夜间又下降的温度，求出晚上的温度为多少即可【解答】解：7+11954955510（）答：晚上的温度是10故答案为：10【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数加减法统一成加法12（3分）已知2a3b3，则54a+6b11【分析】根据2a3b3，求出4a6b的值是多少，即可求出54a+6b的值【解答】解：2a3b3，54a+6b52（2a3b）52（3）5+611故答案为：11【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三

16、种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简13（3分）图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是我【分析】动手进行实验操作，或者在头脑中模拟（想象）折纸、翻转活动即可求解【解答】解：由图1可得，“中”和“的”相对；“国”和“我”相对；“梦”和“梦”相对；由图2可得，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格时，“国”在下面，则这时小正方体朝上一面的字是“我”故答案为：我【点评】本题以小立方体的侧面展开图为背景，考查学生对立体图形展

17、开图的认识考查了学生空间想象能力14（3分）一个数在数轴上对应的点到原点的距离为m，则这个数为 m【分析】一个数在数轴上对应的点到原点的距离即这个数的绝对值，已知绝对值即可确定这个数【解答】解：一个数在数轴上对应的点到原点的距离为m，即绝对值是m，因而这个数是m故答案为：m【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，容易出现的错误是漏掉m15（3分）一列单项式x2，3x3，5x4，7x5，按此规律排列，则第9个单项式是17x10【分析】观察单项式的系数与次数即可得出规律【解答】解：系数符号：奇数项为负，偶数项为正，系数的绝对值：1、3、5，即为奇数，次数：2、3、4、5故答案为：17x10【

18、点评】本题考查单项式的概念，涉及数字规律问题三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16（10分）（1）计算：14+2（3）252；（2）先化简，再求值：x2（xy2）+（x+y2），其中x，y满足|x2|+（y+1）20【分析】（1）先算乘方，然后算乘除，最后算加减；（2）原式去括号，合并同类项进行化简，然后根据绝对值和偶次幂的非负性求得x和y的值，代入求值即可【解答】解：（1）原式1+295221+18203；（2）原式x2x+y2x+y23x+y2，|x2|+（y+1）20，且|x2|0，（y+1）20，x20，y+10，解得，x2，y1，原式32+（1）26+15【点评】本题考查整式的

19、加减化简求值，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“”号，去掉“”号和括号，括号里的各项都变号）是解题关键17（9分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“”把它们连接起来0，1，3，（0.5），|【分析】先画出数轴，然后再找到各数对应的点即可【解答】解：在数轴上表示各数如图所示：3|0（0.5）1【点评】本题考查了有理数的大小比较，数轴，相反数和绝对值，学生必须熟练掌握才能正确解答18（9分）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图【分析】读图可得，从正面看有3列，每

20、列小正方形数目分别为1，3，2；从左面看有2列，每列小正方形数目分别为3，1；从上面看有3行，每行小正方形数目分别为1，2，1，依此画出图形即可【解答】解：如图所示：【点评】本题考查实物体的三视图在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置19（9分）有这样一道题“当a2，b2时，求多项式3a3b3a2b+b（4a3b3a2bb2）+（a3b3+a2b）2b2+3的值”，小明做题时把a2错抄成a2，小旺没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由【分析】原式去括号合并得

21、到最简结果，即可作出判断【解答】解：原式3a3b3a2b+b4a3b3+a2b+b2+a3b3+a2b2b2+3bb2+3，结果与a的取值无关，故小明做题时把a2错抄成a2，小旺没抄错题，但他们做出的结果却都一样【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（9分）王老师购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：写出用含x、y的整式表示的地面总面积；若x4m，y1.5m，铺1m2地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元？【分析】根据图形可知，房子的总面积包括卧室、卫生间、厨房及客厅的面积，因为四部分

22、为矩形，分别找出各矩形的长和宽，根据矩形的面积公式即可表示出y与x的关系；把x与y的值代入第一问中求得的总面积中，算出房子的总面积，然后根据地砖的单价即可求出铺地砖的总费用【解答】解：设地面的总面积为S，由题意可知：S3（2+2）+2y+32+6x6x+2y+18；把x4，y1.5代入求得的代数式得：S24+3+1845（m2），所以铺地砖的总费用为45803600（元）答：用含x、y的整式表示的地面总面积为S6x+2y+18，铺地砖的总费用为3600元【点评】此题考查学生根据图形和已知列出符合题意的代数式，并会根据字母的值求代数式的值，是一道综合题21（9分）出租车司机老王某天上午营运全是在

23、东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下：+8，+4，10，3，+6，5，2，7，+4，+6，9，11（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？（2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？（3）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天上午老王耗油多少升？【分析】（1）老王刚好回到上午出发点，就是说正负相加为0，估算后发现是前六个数相加（2）把所有的行车里程相加，计算出的和的绝对值即为所求；（3）耗油总量行走的总路程单位耗油量【解答】解：（1）（+8）+（+4）+（10）+（3）+（+6）+（5）0将第6名乘客送到目的地时，老王

24、刚好回到上午出发点（2）（+8）+（+4）+（10）+（3）+（+6）+（5）+（2）+（7）+（+4）+（+6）+（9）+（11）19，将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点西边19千米处（3）|+8|+|+4|+|10|+|3|+|+6|+|5|+|2|+|7|+|+4|+|+6|+|9|+|11|75千米，750.430升，这天上午老王耗油30升【点评】本题考查了正负数、绝对值及有理数在实际中的应用注意，东表示正数，西表示负数，但实际行走的路程应该等于所有数的绝对值之和22（10分）某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元“双十一”期间商场决定

25、开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款现某客户要到该卖场购买微波炉2台，电磁炉x台（x2）（1）若该客户按方案一购买，需付款 200x+1200元（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款 180x+1440元（用含x的代数式表示）（2）若x5时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x5时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法【分析】（1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；（2）将x5代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；（3）根据题

26、意考可以得到先按方案一购买2台微波炉再送2台电磁炉，再按方案二购买3台电磁炉更合算【解答】解：（1）若该客户按方案一购买，需付款：8002+200（x2）200x+1200（元），若该客户按方案二购买，需付款：（8002+200x）90%180x+1440（元）；故答案为：200x+1200，180x+1440；（2）当x5时，方案一：2005+12002200（元），方案二：1805+14402340（元），所以，按方案一购买较合算（3）先按方案一购买2台微波炉送2台电磁炉，再按方案二购买3台电磁炉，共2800+200390%2140（元）【点评】本题考查了列代数式和求代数式的值的相关的题目

27、，解题的关键是认真分析题目并正确的列出代数式23（10分）如图：在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，a是多项式2x24x+1的一次项系数，b是最小的正整数，单项式的次数为c（1）a4，b1，c6；（2）若将数轴在点B处折叠，则点A与点C能重合（填“能”或“不能”）；（3）点A，B，C开始在数轴上运动，若点C以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，点A和点B分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向左运动，t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，则ABt+5，BC3t+5（用含t的代数式表示）；（4）请问：3ABBC的值是否随着时间t的变化而

28、改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值【分析】（1）根据多项式与单项式的概念即可求出答案（2）只需要判断A、C是否关于B对称即可（3）根据A、B、C三点运动的方向即可求出答案（4）将（3）问中的AB与BC的表达式代入即可判断【解答】解：（1）由题意可知：a4，b1，c6，（2）能重合，由于4与6的中点为1，故将数轴在点B处折叠，则点A与点C能重合；（3）由于点A和点B分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向左运动，t秒钟后，AB3t+1（4）2tt+5由于点C以每秒1个单位长度的速度向右运动，t秒钟后，BC2t+61+t3t+5（4）3ABBC3（t+5）3t53t+153t5103ABBC的值不会随着时间t的变化而改变，故答案为：（1）4，1，6；（2）能；（3）t+5，3t+5；【点评】本题考查实数与数轴，涉及整式的概念，追及问题，列代数式等问题，综合程度较高，属于难题