2020-2021学年湖北省武汉市蔡甸区七年级(下)期末数学试卷.docx

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1、2020-2021学年湖北省武汉市蔡甸区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1（3分）下列四个汽车标志图案，可看成由图案自身的一部分平移得到的是（）ABCD2（3分）在平面直角坐标系中，点P（2，5）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3（3分）将3x2y2变形，用含x的式子表示y，下列结果正确的是（）ABCD4（3分）下列调查中最适宜采用全面调查的是（）A了解一批导弹的杀伤力B为了应对“新冠肺炎”的国外输入，对入境航班上的旅客实施核酸排查C了解武汉市中学生课外阅读情况D对长江中下游流域水质情况的调查5（3分）如图，点E在DC的延长线上，不能由

2、ABCD推导出的结论是（）ABBCEBBACACDCDACACBDB+BCD1806（3分）已知ABC内任意一点P（a，b）经过平移后对应点P1（a+2，b6），如果点A在经过此次平移后对应点A1（4，3），则A点坐标为（）A（6，1）B（2，6）C（9，6）D（2，3）7（3分）下列说法中，正确的个数有（）实数和数轴上的点是一一对应的；点P（1，m2+1），则点P一定在第一象限；过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；“同位角相等”为真命题；立方根等于本身的数是1和0A1个B2个C3个D4个8（3分）如果关于x、y的方程组的解为正数，则a的取值范围是（）A4a5B5a4Ca4Da59（

3、3分）孙子算经是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（）ABCD10（3分）用大小完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成如图所示图案，已知A（1，5），则B点的坐标是（）A（6，4）B（）C（6，5）D（）二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）11（3分）16的算术平方根是 ； ； 12（3分）点（2，4）关于x轴对称的点的坐标为 13（3分）关于x的一元一次不等式

4、3xm2的解集是x3，则m的值是 14（3分）地球的水资源越来越少，全世界都提倡节约用水，小明把自己家1月至6月份的用水量绘制成折线图，那么小明家这6个月的月平均用水量是 15（3分）某种商品的进价为800元，标价为1200元由于商品积压，商家准备打折销售，但要保证利润不低于20%，则至少可以打 折16（3分）如图所示，在平面直角坐标系中，A（3，0），B（1，4），BCy轴与x轴交于点C，BDx轴与y轴交于点D，平移四边形ABCD，使点D的对应点为DO的中点E，则图中阴影部分的面积为 三、解答题（本大题有8小题，共72分）17（8分）计算或解方程组（1）；（2）18（8分）解不等式组，请按下

5、列步骤完成解答：（）解不等式，得 ；（）解不等式，得 ；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来；（）原不等式组的解集为 19（8分）如图，已知ABCD，B+D180，求证：BCDE20（8分）七年级数学兴趣小组在某商场大门口随机调查部分市民对“社会主义核心价值观”的了解情况，统计结果后绘制了如下两幅不完整的统计图，请你结合图中相关数据回答下列问题：得分A50n60B60n70C70n80D80n90E90n100（1）本次调查的总人数是 人，在扇形统计图中“C“所在的扇形的圆心角的度数为 ；（2）补全频数分布直方图；（3）若这一周里，该商场大门口共有20000人参与了随机调查，请你估计得分超过8

6、0分的大约有多少人？21（8分）如图所示，在由边长为1的小正方形组成的网格所在的坐标平面里，有A、B两个格点，其中A点的坐标为（2，4）（1）先画出网格所在的坐标平面里的平面直角坐标系，再直接写出格点B的坐标 ；（2）请在网格中找出格点D（0，1），并求出ABD的面积；（3）平移线段AD到BC（使A点的对应点为B点，D点的对应点为C点），连接CD交x轴于一点P，直接写出点P的坐标： 22（10分）“新冠疫情”对全球经济造成了严重冲击，英雄的武汉人民为抗击“疫情”付出了巨大的努力并取得了伟大的胜利为了加快复工复产，武汉市某企业需要运输一批生产物资根据调查得知，2辆大货车与3辆小货车一次可以运输6

7、00箱生产物资；5辆大货车与6辆小货车一次可以运输1350箱生产物资（1）求1辆大货车和1辆小货车一次分别可以运输多少箱生产物资？（2）现计划用这样的两种货车共12辆运输这批生产物资，已知每辆大货车一次需要运输费用5000元，每辆小货车一次需要运输费用3000元若运输物资不少于1500箱，并且运输总费用小于54000元请你列出所有运输方案，并指出哪种运输方案所需费用最少，最少费用是多少元？23（10分）已知直线ABCD，点P为直线AB、CD所确定的平面内的一点（1）如图1，直接写出APC、A、C之间的数量关系；（2）如图2，写出APC、A、C之间的数量关系，并证明；（3）如图3，点E在射线BA

8、上，过点E作EFPC，作PEGPEF，点G在直线CD上，作BEG的平分线EH交PC于点H，若APC30，PAB140，求PEH的度数24（12分）在平面直角坐标系中，A（a，1），B（b，3）满足（a+1）2+0（1）直接写出a、b的值：a ；b ；（2）如图1，若点P（3，n）满足ABP的面积等于6，求n的值；（3）设线段AB交y轴于C，动点E从点C出发，在y轴上以每秒1个单位长度的速度向下运动，动点F从点（8，0）出发，在x轴上以每秒2个单位长度的速度向右运动，若它们同时出发，运动时间为t秒，问t为何值时，有SABE2SABF？请求出t的值2020-2021学年湖北省武汉市蔡甸区七年级（下

9、）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1（3分）下列四个汽车标志图案，可看成由图案自身的一部分平移得到的是（）ABCD【解答】解：根据平移变换的性质可知，选项C可以基本图案平移得到故选：C2（3分）在平面直角坐标系中，点P（2，5）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解答】解：点在平面直角坐标系中，点P（2，5）在第二象限故选：B3（3分）将3x2y2变形，用含x的式子表示y，下列结果正确的是（）ABCD【解答】解：3x2y2，2y3x2，y故选：A4（3分）下列调查中最适宜采用全面调查的是（）A了解一批导弹的杀伤力B为了应对“新冠肺炎

10、”的国外输入，对入境航班上的旅客实施核酸排查C了解武汉市中学生课外阅读情况D对长江中下游流域水质情况的调查【解答】解：A了解一批导弹的杀伤力，适宜采用抽样调查方式，故本选项不合题意；B为了应对“新冠肺炎”的国外输入，对入境航班上的旅客实施核酸排查，适宜采用全面调查，故本选项符合题意；C了解武汉市中学生课外阅读情况，适宜采用抽样调查方式，故本选项不合题意；D对长江中下游流域水质情况的调查，适宜采用抽样调查方式，故本选项不合题意；故选：B5（3分）如图，点E在DC的延长线上，不能由ABCD推导出的结论是（）ABBCEBBACACDCDACACBDB+BCD180【解答】解：ABCD，BBCE（两直

11、线平行，内错角相等），BACACD（两直线平行，内错角相等），B+BCD180（两直线平行，同旁内角互补），故A，B，D不符合题意，由ABCD，不能推导出DACACB，故C符合题意，故选：C6（3分）已知ABC内任意一点P（a，b）经过平移后对应点P1（a+2，b6），如果点A在经过此次平移后对应点A1（4，3），则A点坐标为（）A（6，1）B（2，6）C（9，6）D（2，3）【解答】解：由题意，点A向右平移2个单位，向下平移6个单位得到A1（4，3），点A坐标（42，3+6），即（2，3），故选：D7（3分）下列说法中，正确的个数有（）实数和数轴上的点是一一对应的；点P（1，m2+1），则点

12、P一定在第一象限；过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；“同位角相等”为真命题；立方根等于本身的数是1和0A1个B2个C3个D4个【解答】解：实数和数轴上的点是一一对应的，正确点P（1，m2+1），则点P一定在第一象限，正确过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，正确“同位角相等”为真命题，错误，成立的条件是平行线立方根等于本身的数是1和0，错误，还有1故选：C8（3分）如果关于x、y的方程组的解为正数，则a的取值范围是（）A4a5B5a4Ca4Da5【解答】解：解方程组得，方程组的解为正数，解得：4a5，故选：A9（3分）孙子算经是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前

13、，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（）ABCD【解答】解：依题意，得：故选：B10（3分）用大小完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成如图所示图案，已知A（1，5），则B点的坐标是（）A（6，4）B（）C（6，5）D（）【解答】解：设长方形的长为x，宽为y，则，解得，则|xB|2x，|yB|x+y；点B在第二象限，B（，），故选：D二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）11（3分）16的算术平方根是 4；3；

14、【解答】解：16的算术平方根是：4；3；故答案为：4；3；12（3分）点（2，4）关于x轴对称的点的坐标为 （2，4）【解答】解：点（2，4）关于x轴对称的点的坐标为：（2，4）故答案为：（2，4）13（3分）关于x的一元一次不等式3xm2的解集是x3，则m的值是 7【解答】解：3xm2，3x2+m，则x，又x3，解得m7，故答案为：714（3分）地球的水资源越来越少，全世界都提倡节约用水，小明把自己家1月至6月份的用水量绘制成折线图，那么小明家这6个月的月平均用水量是10【解答】解：这6天的平均用水量：（8+12+10+15+6+9）610（吨），故答案为：1015（3分）某种商品的进价为8

15、00元，标价为1200元由于商品积压，商家准备打折销售，但要保证利润不低于20%，则至少可以打 八折【解答】解：设打了x折，由题意得%解得x8答：至少打八折16（3分）如图所示，在平面直角坐标系中，A（3，0），B（1，4），BCy轴与x轴交于点C，BDx轴与y轴交于点D，平移四边形ABCD，使点D的对应点为DO的中点E，则图中阴影部分的面积为 6.5【解答】解：由题意，E（0，2），J（1.5，0），C（1，0），T（3，2），Q（1，2）四边形EPQT是由四边形DBCA平移得到，S四边形DBCAS四边形EPQT，S阴S四边形JCQT（2.5+4）26.5，故答案为：6.5三、解答题（本大题

16、有8小题，共72分）17（8分）计算或解方程组（1）；（2）【解答】解：（1）原式1（2）3得9x+12y48，2得10x12y66，+得：19x114，解得：x6，把x6代入得18+4y16，解得y，所以方程组的解18（8分）解不等式组，请按下列步骤完成解答：（）解不等式，得x3；（）解不等式，得x2；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来；（）原不等式组的解集为2x3【解答】解：（）解不等式，得x3，（）解不等式，得x2，（）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（）原不等式组的解集为2x3故答案为：x3，x2，2x319（8分）如图，已知ABCD，B+D180，求证：BCDE【解答】证明：AB

17、CD，BC，B+D180，C+D180，BCDE20（8分）七年级数学兴趣小组在某商场大门口随机调查部分市民对“社会主义核心价值观”的了解情况，统计结果后绘制了如下两幅不完整的统计图，请你结合图中相关数据回答下列问题：得分A50n60B60n70C70n80D80n90E90n100（1）本次调查的总人数是 200人，在扇形统计图中“C“所在的扇形的圆心角的度数为 108；（2）补全频数分布直方图；（3）若这一周里，该商场大门口共有20000人参与了随机调查，请你估计得分超过80分的大约有多少人？【解答】解：（1）2010%200（人），360108，故答案为：200，108；（2）20010

18、20602090（人），（3）2000011000（人），答：估计得分超过80分的大约有11000人21（8分）如图所示，在由边长为1的小正方形组成的网格所在的坐标平面里，有A、B两个格点，其中A点的坐标为（2，4）（1）先画出网格所在的坐标平面里的平面直角坐标系，再直接写出格点B的坐标 （5，0）；（2）请在网格中找出格点D（0，1），并求出ABD的面积；（3）平移线段AD到BC（使A点的对应点为B点，D点的对应点为C点），连接CD交x轴于一点P，直接写出点P的坐标：（，0）【解答】解：（1）如图，平面直角坐标系如图所示，B（5，0），故答案为：（5，0）（2）SABD543423158.5

19、（3）设P（m，0），则有（m+5）48.5，m，P（，0）22（10分）“新冠疫情”对全球经济造成了严重冲击，英雄的武汉人民为抗击“疫情”付出了巨大的努力并取得了伟大的胜利为了加快复工复产，武汉市某企业需要运输一批生产物资根据调查得知，2辆大货车与3辆小货车一次可以运输600箱生产物资；5辆大货车与6辆小货车一次可以运输1350箱生产物资（1）求1辆大货车和1辆小货车一次分别可以运输多少箱生产物资？（2）现计划用这样的两种货车共12辆运输这批生产物资，已知每辆大货车一次需要运输费用5000元，每辆小货车一次需要运输费用3000元若运输物资不少于1500箱，并且运输总费用小于54000元请你列

20、出所有运输方案，并指出哪种运输方案所需费用最少，最少费用是多少元？【解答】解：（1）设1辆大货车可以运输x箱生产物资，1辆小货车可以运输y箱生产物资由题意得解方程组得答：1辆大货车可以运输150箱生产物资，1辆小货车可以运输100箱生产物资（2）设大货车m辆，则小货车（12m）辆由题意得解不等式组得6m9m取正整数6，7，8运输方案有三种大货车6辆，小货车6辆，费用为50006+3000648000（元）；大货车7辆，小货车5辆，费用为50007+3000550000（元）；大货车8辆，小货车4辆，费用为50008+3000452000（元）；480005000052000共计三种方案，当大货

21、车6辆，小货车6辆时，费用最少，最少费用为48000元23（10分）已知直线ABCD，点P为直线AB、CD所确定的平面内的一点（1）如图1，直接写出APC、A、C之间的数量关系；（2）如图2，写出APC、A、C之间的数量关系，并证明；（3）如图3，点E在射线BA上，过点E作EFPC，作PEGPEF，点G在直线CD上，作BEG的平分线EH交PC于点H，若APC30，PAB140，求PEH的度数【解答】解：（1）A+C+APC360如图1所示，过点P作PQAB，A+APQ180，ABCD，PQCD，C+CPQ180，A+APQ+C+CPQ360，即A+C+APC360；（2）APCA+C，如图2，

22、作PQAB，AAPQ，ABCD，PQCD，CCPQ，APCAPQCPQ，APCAC；（3）由（2）知，APCPABPCD，APC30，PAB140，PCD110，ABCD，PQBPCD110，EFBC，BEFPQB110，EFBC，BEFPQB110，PEGPEF，PEGFEG，EH平分BEG，GEHBEG，PEHPEGGEHFEGBEGBEF5524（12分）在平面直角坐标系中，A（a，1），B（b，3）满足（a+1）2+0（1）直接写出a、b的值：a1；b2；（2）如图1，若点P（3，n）满足ABP的面积等于6，求n的值；（3）设线段AB交y轴于C，动点E从点C出发，在y轴上以每秒1个单位

23、长度的速度向下运动，动点F从点（8，0）出发，在x轴上以每秒2个单位长度的速度向右运动，若它们同时出发，运动时间为t秒，问t为何值时，有SABE2SABF？请求出t的值【解答】解：（1）（a+1）2+0，a+10，b20，a1，b2，故答案为1，2；（2）如图1，过P作直线l垂直于x轴，延长AB交直线l于点Q，设Q的坐标为（3，m），过A作AHl交直线l于点H，连接BP，BH，SAHQSABH+SBQH，4（m1）（3+1）（31）+（m1）（32），解得m，Q（3，），SABPSAQPSBPQPQ（3+1）PQ（32）PQ，又点P（3，n）满足ABP的面积等于6，|n|6，解得n或；（3）如图2，延长BA交x轴于D，过A作AGx轴于G，过B作BNx轴于N，S梯形AGOC+S梯形CONBS梯形AGNB，（1+OC）1+（OC+3）2（1+3）3，解得OC，C（0，），SADG+S梯形AGNBSDNB，DG1+（1+3）3（DG+3）3，解得DG，G（1，0），D（，0），由题知，当t秒时，F（8+2t，0），DF|8+2t（）|2t|，CEt，SABECE2（1）t，SABFSBDFSDAFDF（31）|2t|，SABE2SABF，t2|2t|，解得t或2