2020-2021学年陕西省西安市碑林区西工大附中八年级(下)期中数学试卷.docx

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1、2020-2021学年陕西省西安市碑林区西北工大附中八年级（下）期中数学试卷一、选择题1下列各式属于因式分解的是（）A3abc33cabc2B6x2+9x+33（2x2+3x）Cx22x1x（x2）1D4t29（2t+3）（2t3）2下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD3将a2bab2提公因式ab后，另一个因式是（）Aa+2bBa+2bCabDa2b4如果（m+3）x2m+6的解集为x2，则m的取值范围是（）Am0Bm3Cm3Dm是任意实数5如图，在ABC中，ABAC6，该三角形的面积为15，点O是边BC上任意一点，则点O分别到AB，AC边的距离之和等于（）A5B7.5

2、C9D106如图，已知一次函数ykx+b的图象经过点A（1，2）和点B（2，0），一次函数ymx的图象经过点A，则关于x的不等式组0kx+bmx的解集为（）A2x1B1x0Cx1Dx17若关于x的分式方程有增根，则a的值是（）A1B2C4D1或48如图，点D在AC上，点E在AB上，且ABAC，BCBD，ADDEBE，则A（）度A30B36C45D509已知等腰ABC中的三边长a，b，c满足2a2+b24a8b+180，则ABC的周长是（）A6B9C6或9D无法确定10如图，ABC和ADE都是等腰三角形，其中ABAC，ADAE，且BACDAE90，若C点恰好落在DE上，且CE，CD，则AB等于（

3、）A4BCD二、填空题11不等式4x75（x1）的解集是 12若，则x 13如图，点A、B分别在x轴和y轴上，OA1，OB2，若将线段AB平移至AB，则a+b的值为 14为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买 个15若关于x的不等式组有且只有两个整数解，则m的取值范围是 16如图，在长方形ABCD中，点E为边AD上的一点，连接BE，CE点O为BEC三边垂直平分线的交点，若AE4，DE2，BEC60，则长方形ABCD的面积为 三、解答题（共7小题，满分52分）17（8分）（1）因式分解：x3+2x2y

4、xy2；（2）解方程：18（6分）如图，已知ABC，ACAB，C45请用尺规作图法，在AC边上求作一点P，使PBC45（保留作图痕迹，不写作法，答案不唯一）19（6分）先化简，然后从x的范围内选择一个合适的整数作为x的值代入求值20（7分）如图，在ABC中，AD平分BAC，C90，DEAB于点E，点F在AC上，BDDF（1）求证：CFEB（2）若AB12，AF8，求CF的长21（7分）某商场在五四青年节来临之际用2400元购进A，B两种运动衫共22件已知购买A种运动衫与购买B种运动衫的费用相同，A种运动衫的单价是B种运动衫单价的1.2倍（1）求A，B两种运动衫的单价各是多少元？（2）若计划用不

5、超过5600元的资金再次购进A，B两种运动衫共50件，已知A，B两种运动衫的进价不变求A种运动衫最多能购进多少件？22（8分）如图，一次函数y2x+b经过M（1，3），它的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点（1）求AOB的面积（2）将该直线绕点A顺时针旋转45至直线l，过点B作BCAB交直线l于点C，求点C的坐标及直线l的函数表达式23（10分）（1）如图，点P为直线l上一个动点，点A，B是直线l外同侧的两个定点，连接PA，PB，AB若AB2，则PAPB的最大值为 （2）如图，在四边形ABCD中，ABAD，BAD90，对角线ACBD，垂足为点O，OA2OC，点E为OC中点，点F在AB上，且BF3AF，点P为BD上一动点，连接PE，PF，若AC6，求PFPE的最大值（3）如图，在ABC中，ABAC3，BAC150，点P为平面内一动点，连接PA，PB，PC若PA2，求PBPC的最大值