2020-2021学年广东省广州市海珠区七年级下学期期末数学试卷.docx
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1、2020-2021学年广东省广州市海珠区七年级(下)期末数学试卷一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分,每小题给出的四个选项中只有一个是正确的)14的算术平方根是()A2B2C4D22在平面直角坐标系中,点P(2,5)在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3下列调查适合做抽样调查的是()A对搭乘飞机的乘客进行安全检查B审核书稿中的错别字C对六名同学的身高情况进行调查D对全国中学生目前的睡眠情况进行调查4如图,下列条件能判断ABCD的是()A12B14C34D135一个不等式组中的两个不等式的解集在数轴上的表示如图所示,则这个不等式组的解集为()A1x2B1x2C1x2D无解6
2、小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线a、b上(如图),已知235,则1的度数为()A55B35C45D1257某车间有60名工人生产A、B两种零件,1名工人每天生产A零件200个或B零件50个2个A零件和1个B零件配成一套,应如何分配工人生产,才能使产品配套?设安排x名工人生产A零件,y名工人生产B零件,则可列方程组()ABCD8实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列不等关系正确的是()AabBab0C|a|b|Dab9若满足方程组的x与y互为相反数,则m的值为()A11B11C1D110如图,在长为25,宽为21的矩形中,有形状、大小完全相同的5个小矩形,则图中阴影
3、部分的面积为()A100B125C150D200二、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分)11命题“同位角相等”是 命题(填“真”或“假”)12实数a,b,且ab,用“”或“”号填空:2a 2b13比较实数大小:3 2(填“”或“”)14若实数5x+19的立方根是4,则实数3x+9的平方根是 15若点P(1a,1+b)在第四象限,则点(a1,b)在第 象限16如图,两个直角三角形重叠在一起,将ABC沿AB方向平移2 cm得到DEF,CH2 cm,EF4 cm,下列结论:BHEF;ADBE;BDHF;CBHD;阴影部分的面积为8cm2;以上结论正确的有 (填序号)三、解答题(本题共9个小题
4、,共72分,解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤)17计算(1);(2)18(1)解方程组;(2)解不等式组19如图为某中学新校区分布图的一部分,方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形若教学楼的坐标为A(1,2),图书馆的坐标为B(2,1),解答以下问题:(1)在图中找到坐标系中的原点,并画出平面直角坐标系;(2)若体育馆的坐标为C(0,1),食堂坐标为D(3,2),请在图中标出体育馆和食堂的位置;(3)顺次连接点A、B、C、D得到四边形ABCD,求四边形ABCD的面积20如图,点D,E在AC上,点F,G分别在BC,AB上,且DGBC,12(1)求证:DBEF;(2)若EFAC,15
5、0,求ADG的度数21某中学对七年级(1)班学生上学主要交通方式做了全面调查,调查结果分4个类别,A:乘坐地铁;B:乘坐公交车;C:乘坐私家车;D:步行根据调查的结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图(如图、图),请根据图中所给的信息,解答下列问题:(1)求七年级(1)班学生人数;(2)将条形统计图补充完整;(3)求扇形统计图中表示“B类别”的圆心角的度数;(4)若该中学七年级有学生480人,请估计七年级学生上学主要交通方式是“步行”的有多少人?22某中学为了活跃课余体育活动,计划购买甲、乙两种品牌的乒乓球1000个供活动时使用,已知甲种乒乓球每个2.4元,乙种乒乓球每个2元(1)如果购买甲
6、、乙两种品牌的乒乓球共用2120元,求甲、乙两种乒乓球各购买多少个?(2)如果这次购买甲、乙两种乒乓球的钱不超过2150元,问购买甲种乒乓球至多买多少个?23已知关于x,y的二元一次方程ax+2ya1(1)若是该二元一次方程的一个解,求a的值;(2)若x2时,y0,求a的取值范围;(3)不论实数a(a0)取何值,方程ax+2ya1总有一个公共解,试求出这个公共解24已知平面直角坐标系中,A(a,0),B(2,4),C(0,c),且a,c满足(1)点A的坐标为 ,点C的坐标为 (2)求三角形ABC的面积;(3)若点P是坐标轴上一动点,且三角形ABP的面积大于三角形ABC的面积,求出点P的坐标必须
7、满足什么条件?25点A,C,E在直线l上,点B不在直线l上,把线段AB沿直线l向右平移得到线段CD(1)如图1,若点E在线段AC上,求证:B+DBED;(2)若点E不在线段AC上,试猜想并证明B,D,BED之间的等量关系;(3)在(1)的条件下,如图2所示,过点B作PBED,在直线BP,ED之间有点M,使得ABEEBM,CDEEDM,同时点F使得ABEnEBF,CDEnEDF,其中n1,设BMDm,利用(1)中的结论求BFD的度数(用含m,n的代数式表示)参考答案与试题解析一选择题(共10小题)14的算术平方根是()A2B2C4D2【分析】根据算术平方根的概念即可求出答案【解答】解:224,4
8、的算术平方根是2,故选:B2在平面直角坐标系中,点P(2,5)在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解:点在平面直角坐标系中,点P(2,5)在第二象限故选:B3下列调查适合做抽样调查的是()A对搭乘飞机的乘客进行安全检查B审核书稿中的错别字C对六名同学的身高情况进行调查D对全国中学生目前的睡眠情况进行调查【分析】根据全面调查和抽样调查的概念判断即可【解答】解:A、对搭乘飞机的乘客进行安全检查,适合做全面调查;B、审核书稿中的错别字,适合做全面调查;C、对六名同学的身高情况进行调查,适合做全面调查;D、对全国中学生目前的睡眠情况进行调查,适合做
9、抽样调查故选:D4如图,下列条件能判断ABCD的是()A12B14C34D13【分析】根据平行线的判定定理即可直接作出判断【解答】解:A根据内错角相等,两直线平行即可证得ABCD,符合题意;B不能证ABCD,不符合题意;C根据内错角相等,两直线平行即可证得ADBC,不能证ABCD,不符合题意;D不能证ABCD,不符合题意故选:A5一个不等式组中的两个不等式的解集在数轴上的表示如图所示,则这个不等式组的解集为()A1x2B1x2C1x2D无解【分析】根据“小于向左,大于向右;边界点含于解集为实心点,不含于解集即为空心点”即可得【解答】解:由数轴知,这个不等式组的解集为1x2,故选:C6小明课间把
10、老师的三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线a、b上(如图),已知235,则1的度数为()A55B35C45D125【分析】根据ACB90,235求出3的度数,根据平行线的性质得出13,代入即可得出答案【解答】解:ACB90,235,3180903555,ab,1355故选:A7某车间有60名工人生产A、B两种零件,1名工人每天生产A零件200个或B零件50个2个A零件和1个B零件配成一套,应如何分配工人生产,才能使产品配套?设安排x名工人生产A零件,y名工人生产B零件,则可列方程组()ABCD【分析】等量关系为:生产A零件工人数量+生产B零件工人数量60,A零件数量2B零件数量,把相关数值代入
11、即可求解【解答】解:设安排x名工人生产A零件,y名工人生产B零件,由题意,得故选:B8实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列不等关系正确的是()AabBab0C|a|b|Dab【分析】根据数轴的性质,可得出ab0b,即可选出答案【解答】解:由a、b在数轴上的位置可得:a0b,ab,故A选项错误,a、b异号,ab0,故B选项错误,a到原点的距离大于b到原点的距离,|a|b|,故C选项错误,b2a,ba,故D选项正确,故选:D9若满足方程组的x与y互为相反数,则m的值为()A11B11C1D1【分析】先求出方程组的解,根据相反数的定义得出x+y0,即+0,再求出方程的解即可【解答】解:解
12、方程组得:,x与y互为相反数,x+y0,+0,解得:m11,故选:A10如图,在长为25,宽为21的矩形中,有形状、大小完全相同的5个小矩形,则图中阴影部分的面积为()A100B125C150D200【分析】小矩形的长为x,宽为y,根据图形找到等量关系,列出x,y的二元一次方程组,解之即可得出x,y的值,再由阴影部分的面积等于大矩形面积减去5个小矩形面积即可【解答】解:设小矩形的长为x,宽为y,由题意得,解得:,阴影部分的面积为25215155150故选:C二填空题(共6小题)11命题“同位角相等”是假命题(填“真”或“假”)【分析】两直线平行,同位角相等,如果没有前提条件,并不能确定同位角相
13、等,由此可作出判断【解答】解:两直线平行,同位角相等,命题“同位角相等”是假命题,因为没有说明前提条件故答案为:假12实数a,b,且ab,用“”或“”号填空:2a2b【分析】根据不等式的性质不等式的两边都乘以2(不等号的方向改变)即可得到答案【解答】解:ab,不等式的两边都乘以2 得:2a2b故答案为:13比较实数大小:3 2(填“”或“”)【分析】根据实数比较大小的原则,比较大小即可【解答】解:23,23,30,20,32故答案为:14若实数5x+19的立方根是4,则实数3x+9的平方根是 6【分析】根据立方根的定义列出方程求出x,然后求出3x+9的值,最后求它的平方根即可【解答】解:5x+
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