2021-2022学年山西省晋中市介休市七年级(上)期中数学试卷.docx

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1、 2021-2022学年山西省晋中市介休市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑）1（3分）计算（6）（）的结果是（）A18B2C18D22（3分）下列4个图形中，属于正方体展开图的是（）ABCD3（3分）中国是世界上最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家九章算术一书中，有一位数学家在“正负术”的注文中指出“红筹表示正，黑筹表示负”，这位数学家是（）A朱世杰B赵爽C刘徽D祖冲之4（3分）下列算式中正确的是（）A0（+2）2B10（10）0C4+（3）1D5（3分）

2、2021年5月15日，“天问一号”成功着陆火星，中国航空航天史翻开了崭新的一页，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法表示为（）A5.5106千米B5.5107千米C55106千米D0.55108千米6（3分）下列运算中，结果正确的是（）A4ab3baabB5（a3b）5a3bC4a2b3ab27a2bD9a22a277（3分）如图，用一个平面去截一个正方体，截面相同的是（）A与B与C与D与，与8（3分）小磊解题时，将式子（）+（7）+（4）先变成（）+（7）+（4）再计算结果，则小磊运用了（）A加法交换律B加法交换律和加法结合律C加法结合律D无法判断9（3

3、分）元旦，是公历新一年的第一天，“元旦”一词最早出现于晋书：“颛帝以孟夏正月为元，其实正朔元旦之春”中国古代曾以腊月、十月等的月首为元旦为庆祝元旦，某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过200元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元”若某商品的原价为x元（x200），则购买该商品实际付款的金额是（）A（80%x20）元B80%（x20）元C（20%x20）元D20%（x20）元10（3分）如图，是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图比图多出2个“树枝”，图比图多出4个“树枝”，图比图多出8个“树枝”照此规律，图比图多出“树枝”（）A28个B56个C60个D124个二、填空

4、题：（每小题3分，共15分）11（3分）比较大小： （用“或或”填空）12（3分）2021年10月，山西遭遇极端降雨天气，多个乡镇出现洪涝灾害洪水无情，人间有爱，很多最美逆行者奔赴抗洪第一线，与受灾群众一起共渡难关，“奋进”数学学习小组，送给逆行者的正方体六个面上都有一个汉字，如图所示是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“最”字所在面相对面上的汉字是 13（3分）单项式的系数是 14（3分）如图是一组有规律的图案，它们由半径相同的圆形组成，依此规律，第n个图案中有 个圆形（用含有n的代数式表示）15（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，且|a|2，|b|3，则a+b 三、解答题（本大题

5、共8个小题，共75分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16（16分）计算：（1）24+（15）+720；（2）（81）（8）；（3）（）（36）；（4）12021+|8|（57）（2）317（8分）下面是晓彬同学进行整式的加减的过程，请认真阅读并完成相应任务（2a2b5ab）2（aba2b）2a2b5ab2ab+2a2b第一步2a2b+2a2b5ab2ab第二步4a2b3ab第三步（1）任务一：以上步骤第一步是进行 ，依据是 ；以上步骤第 步出现了错误，错误的原因是 ；请直接写出正确结果 （2）任务二：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就整式的加减还需要注意的事项给其他同学

6、提出一条建议18（7分）先化简再求值：2a2（ab4a2）+8abab，其中a1，b19（6分）在方格中依次画出从正面、左面、上面看到的如图所示几何体的形状图20（8分）目前我国常态化疫情防控形势持续稳定向好，但也要清醒地认识到新冠肺炎发生和传播的风险依然存在，科学佩戴口罩是减少公众交叉感染、有效降低传播风险、防止疫情扩散蔓延、确保群众身体健康的有效途径，是最简单、最方便、最经济、最有效的防控措施某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产5000个由于各种原因，实际每天生产量相比计划生产量有出入，下表是九月份某一周的生产情况（超过计划产量记为正，少于计划产量记为负，单位：个）星期一二三四五六日增减

7、+100200+30050+100+350+200（1）根据记录可知前三天共生产多少个口罩；（2）本周产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个；（3）若该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.2元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？21（8分）社会主义新农村建设是指在社会主义制度下，按照新时代的要求，对农村进行经济、政治、文化和社会等方面的建设，最终实现把农村建设成为经济繁荣、设施完善、环境优美、文明和谐的社会主义新农村的目标今年秋季，三元土特产喜获丰收，某土特产公司组织10辆汽车装运甲、乙两种土特产去外地销售，按计划10辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一土特产，且必须装满，

8、设装运甲种土特产的汽车有x辆，根据如表提供的信息，解答以下问题：土特产种类甲乙每辆汽车运载量（吨）34每吨土特产利润（元）1000900（1）装运乙种土特产的车辆数为 辆（用含有x的式子表示）；（2）求这10辆汽车共装运土特产的数量（用含有x的式子表示）；（3）求销售完装运的这批土特产后所获得的总利润（用含有x的式子表示）22（10分）小明在学习了展开与折叠这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的和根据你所学的知识，回答下列问题：（1）小明总共剪开了 条棱（2）现在小明想将剪断的重新粘贴到上去，而且

9、经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到中的什么位置？请你帮助小明在上补全（画出一种情况即可）（3）小明说：他剪的所有棱中，最短的一条棱长为a，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍已知纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是88cm，求a的值及长方体纸盒的体积23（12分）阅读材料：数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，若a、b为有理数，则|ab|表示数a与数b的差的绝对值，也可以理解为a与b两数在数轴上所对应的两点之间的距离例如：如图，在数轴上，有理数3与1对应两点之间的距离为|31|2；有理

10、数5与2对应两点间的距离为|5（2）|7；有理数2与3对应两点之间的距离为|23|5解决问题：（1）在数轴土，有理数2和6两点间的距离是 ，有理数3和5两点间的距离是 ；（2）在数轴上，有理数x与5对应两点之间的距离用含x的式子表示为 ；（3）在解决上述问题的过程中所体现的数学思想有 ；（写出一条即可）联系拓广：（4）若数轴上有理数a与1对应两点A、B之间的距离为2，则a等于 ；（5）若数轴上表示数a的点位于4与2之间，请你直接写出|a+4|+|a2|的值2021-2022学年山西省晋中市介休市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每

11、小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑）1（3分）计算（6）（）的结果是（）A18B2C18D2【分析】根据有理数的除法法则计算即可，除以一个数，等于乘以这个数的倒数【解答】解：（6）（）（6）（3）18故选：C【点评】本题主要考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键2（3分）下列4个图形中，属于正方体展开图的是（）ABCD【分析】正方体的展开有以下4种类型：141型（分3行，中间4个，上下各1个，共6种情况），132型（分3行，中间3个，上行1个，下行2个连在一起，共3种情况），222型（每行2个，和尾相连，1种情况），33型（每行3个，下一行

12、跟末尾一个相连），利用正方体展开图的特点即可得出结论【解答】解：A不是正方体的展开图，不合题意；B是正方体的展开图，符合题意；C不是正方体的展开图，不合题意；D不是正方体的展开图，不合题意；故选：B【点评】本题考查了正方体的展开图，熟记正方体展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键3（3分）中国是世界上最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家九章算术

13、一书中，有一位数学家在“正负术”的注文中指出“红筹表示正，黑筹表示负”，这位数学家是（）A朱世杰B赵爽C刘徽D祖冲之【分析】中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数【解答】解：九章算术一书中，有一位数学家在“正负术”的注文中指出“红筹表示正，黑筹表示负”，这位数学家是刘徽故选：C【点评】本题主要考查正数与负数，掌握数学常识是解题的关键4（3分）下列算式中正确的是（）A0（+2）2B10（10）0C4+（3）1D【分析】根据有理数的加减法法则计算可得答案【解答】解：A.0（+2）2，故错误，不符合题意；B.10（1

14、0）20，故错误，不符合题意；C4+（3）7，故错误，不符合题意；D+，故正确，符合题意故选：D【点评】本题考查有理数的加减法运算，熟练掌握有理数加减法法则是解题关键5（3分）2021年5月15日，“天问一号”成功着陆火星，中国航空航天史翻开了崭新的一页，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法表示为（）A5.5106千米B5.5107千米C55106千米D0.55108千米【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可【解答】解：5500万千米55000000千米5.5107千米故选

15、：B【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，确定a与n的值是解题的关键6（3分）下列运算中，结果正确的是（）A4ab3baabB5（a3b）5a3bC4a2b3ab27a2bD9a22a27【分析】各式利用合并同类项法则计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、4ab3baab，符合题意；B、5（a3b）5a15b，不符合题意；C、4a2b与3ab2不是同类项，不能合并，不符合题意；D、9a22a27a2，不符合题意故选：A【点评】本题考查了整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项一般步骤是：先去括号，然后合并同类项7（3分）如图，用一个

16、平面去截一个正方体，截面相同的是（）A与B与C与D与，与【分析】根据图形可知都是截面与正方体的面平行，而的截面都是长为正方体的一个面的对角线的长，宽为正方体的棱长的长方形【解答】解：由图形可知截面相同的是与，与故选：D【点评】截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关8（3分）小磊解题时，将式子（）+（7）+（4）先变成（）+（7）+（4）再计算结果，则小磊运用了（）A加法交换律B加法交换律和加法结合律C加法结合律D无法判断【分析】在进行加法运算时，往往利用加法交换律和结合律，进行凑整计算【解答】解：将式子（）+（7）+（4）先变成（）+（7）+（4）再计算结果，运用了加法交换律

17、和加法结合律，故选：B【点评】此题主要考查了有理数的加法，关键是掌握有理数加法则运算律：交换律：a+bb+a； 结合律（a+b）+ca+（b+c）9（3分）元旦，是公历新一年的第一天，“元旦”一词最早出现于晋书：“颛帝以孟夏正月为元，其实正朔元旦之春”中国古代曾以腊月、十月等的月首为元旦为庆祝元旦，某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过200元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元”若某商品的原价为x元（x200），则购买该商品实际付款的金额是（）A（80%x20）元B80%（x20）元C（20%x20）元D20%（x20）元【分析】根据消费超过200元时，所购买的商品按原价打8折后

18、，再减少20元，可以用含x的代数式表示出购买该商品实际付款的金额【解答】解：由题意可得，购买该商品实际付款的金额是：（80%x20）元，故选：A【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式10（3分）如图，是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图比图多出2个“树枝”，图比图多出4个“树枝”，图比图多出8个“树枝”照此规律，图比图多出“树枝”（）A28个B56个C60个D124个【分析】通过观察已知图形可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，以此类推可得：A6比图A2多出“树枝”4+8+16+32

19、60个即可【解答】解：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，A6比图A2多出“树枝”4+8+16+3260（个），故选：C【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律解决问题二、填空题：（每小题3分，共15分）11（3分）比较大小：（用“或或”填空）【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案【解答】解：，；故答案为：【点评】此题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键12（3分）2021年10月，山西遭遇极端降雨天气，多个乡镇出现洪涝灾害洪水无情，人间有爱

20、，很多最美逆行者奔赴抗洪第一线，与受灾群众一起共渡难关，“奋进”数学学习小组，送给逆行者的正方体六个面上都有一个汉字，如图所示是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“最”字所在面相对面上的汉字是 人【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，与“最”字所在面相对面上的汉字是“人”故答案为：人【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题13（3分）单项式的系数是 【分析】直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，进而得出答案【解答】解：单项式的系

21、数是：故答案为：【点评】此题主要考查了单项式，正确掌握单项式的系数确定方法是解题关键14（3分）如图是一组有规律的图案，它们由半径相同的圆形组成，依此规律，第n个图案中有（3n+1）个圆形（用含有n的代数式表示）【分析】观察图形，发现：圆形在4的基础上，依次多3个；根据其中的规律，用字母表示即可【解答】解：（1）第1个图案中有圆形31+14个，第2个图案中有圆形32+17个，第3图案中有圆形33+110个，第n个图案中有圆形个数是：3n+1故答案为：3n+1【点评】此题主要考查学生对图形的变化类的知识点的理解和掌握，此题的关键是注意发现前后图形中的数量之间的关系15（3分）有理数a，b在数轴上

22、的位置如图所示，且|a|2，|b|3，则a+b5或1【分析】根据题意和数轴可以求得a、b的值，从而可以求得a+b的值，本题得以解决【解答】解：|a|2，|b|3，且ab，a2，b3，a+b2+35或（2）+31，故答案为：5或1【点评】本题考查数轴、绝对值，解答本题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答三、解答题（本大题共8个小题，共75分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16（16分）计算：（1）24+（15）+720；（2）（81）（8）；（3）（）（36）；（4）12021+|8|（57）（2）3【分析】（1）先把减法转化为加法，然后根据有理数的加法计算即可；（2）根

23、据有理数的乘除法法则计算即可；（3）根据乘法分配律计算即可；（4）先算乘方和括号内的式子，然后计算括号外的除法、最后计算加减法【解答】解：（1）24+（15）+72024+（15）+7+（20）4；（2）（81）（8）812；（3）（）（36）（36）+（36）（36）9+（4）+67；（4）12021+|8|（57）（2）31+8（2）（8）1+（4）+83【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序17（8分）下面是晓彬同学进行整式的加减的过程，请认真阅读并完成相应任务（2a2b5ab）2（aba2b）2a2b5ab2ab+2a2b第一步2a2b

24、+2a2b5ab2ab第二步4a2b3ab第三步（1）任务一：以上步骤第一步是进行去括号，依据是去括号法则；以上步骤第三步出现了错误，错误的原因是合并同类项出错；请直接写出正确结果4a2b7ab（2）任务二：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就整式的加减还需要注意的事项给其他同学提出一条建议【分析】（1）认真看晓斌同学的解题过程，根据合并同类项的一般步骤和他的计算过程，回答题目问题；（2）可根据去括号法则的注意事项给出建议【解答】解：（1）第一步是去括号，利用了去括号法则；计算中第三步出现了错误，5ab2ab7ab，出现问题的原因是合并同类项错误；（2a2b5ab）2（aba2b）2a

25、2b5ab2ab+2a2b2a2b+2a2b5ab2ab4a2b7ab所以正确答案为：4a2b7ab故答案为：去括号，去括号法则，三，合并同类项出错，4a2b7ab；（2）建议：去括号时，若括号前面是负号，去掉括号后括号里的项都变号，勿漏；若括号前面有数字，利用乘法对加法的分配律时，注意分配到每一项；（答案不唯一）【点评】本题考查了整式的加减，掌握合并同类项法则、理解合并同类项的一般步骤是解决本题的关键18（7分）先化简再求值：2a2（ab4a2）+8abab，其中a1，b【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：原式2a2+ab2a28abab8ab，当a

26、1，b时，原式【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键19（6分）在方格中依次画出从正面、左面、上面看到的如图所示几何体的形状图【分析】根据简单组合体的三视图画法画出相应的图形即可【解答】解：这个组合体的三视图如下：【点评】本题考查简单组合体的三视图，理解视图的意义，掌握简单组合体的三视图的画法是正确解答的关键20（8分）目前我国常态化疫情防控形势持续稳定向好，但也要清醒地认识到新冠肺炎发生和传播的风险依然存在，科学佩戴口罩是减少公众交叉感染、有效降低传播风险、防止疫情扩散蔓延、确保群众身体健康的有效途径，是最简单、最方便、最经济、最有效的防控措施某口罩加工厂为满足

27、市场需求计划每天生产5000个由于各种原因，实际每天生产量相比计划生产量有出入，下表是九月份某一周的生产情况（超过计划产量记为正，少于计划产量记为负，单位：个）星期一二三四五六日增减+100200+30050+100+350+200（1）根据记录可知前三天共生产多少个口罩；（2）本周产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个；（3）若该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.2元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？【分析】（1）把前三天的记录相加，再加上每天计划生产量，计算即可得解；（2）根据正负数的意义确定星期六产量最多，星期二产量最少，然后用记录相减计算即可得解；（3）求出一

28、周记录的和，然后根据工资总额的计算方法列式计算即可得解【解答】解：（1）（+100200+300）+3500015200（个）故前三天共生产15200个口罩；（2）+350（200）550（个）故产量最多的一天比产量最少的一天多生产550个；（3）50007+（100200+30050+100+350+200）35800（个），358000.27160（元），答：周口罩加工厂应支付工人的工资总额是7160元【点评】此题主要考查了正数和负数以及有理数的混合运算，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示21

29、（8分）社会主义新农村建设是指在社会主义制度下，按照新时代的要求，对农村进行经济、政治、文化和社会等方面的建设，最终实现把农村建设成为经济繁荣、设施完善、环境优美、文明和谐的社会主义新农村的目标今年秋季，三元土特产喜获丰收，某土特产公司组织10辆汽车装运甲、乙两种土特产去外地销售，按计划10辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一土特产，且必须装满，设装运甲种土特产的汽车有x辆，根据如表提供的信息，解答以下问题：土特产种类甲乙每辆汽车运载量（吨）34每吨土特产利润（元）1000900（1）装运乙种土特产的车辆数为 （10x）辆（用含有x的式子表示）；（2）求这10辆汽车共装运土特产的数量（用含有x的

30、式子表示）；（3）求销售完装运的这批土特产后所获得的总利润（用含有x的式子表示）【分析】（1）利用装运的汽车总数减去装运甲种土特产的汽车数量即可得出结论；（2）分别计算装运甲、乙两种土特产的数量再相加即可；（3）分别计算甲、乙两种土特产的所获利润再相加即可【解答】解：（1）装运乙种土特产的车辆数为：（10x）辆，故答案为：（10x）；（2）装运甲种土特产的数量为：3x吨，装运乙种土特产的数量为：4（10x）（404x）吨，这10辆汽车共装运土特产的数量：3x+404x（40x）吨（3）装运甲种土特产所获利润为：10003x3000x元，装运乙种土特产所获利润为：900（404x）（360003

31、600x）元，销售完装运的这批土特产后所获得的总利润为：3000x+360003600x（36000600x）元【点评】本题主要考查了列代数式，求代数式的值，正确理解与数量应用表格中的数量关系是解题的关键22（10分）小明在学习了展开与折叠这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的和根据你所学的知识，回答下列问题：（1）小明总共剪开了 8条棱（2）现在小明想将剪断的重新粘贴到上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到中的什么位置？请你帮助小明在上补全（画出一种

32、情况即可）（3）小明说：他剪的所有棱中，最短的一条棱长为a，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍已知纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是88cm，求a的值及长方体纸盒的体积【分析】（1）根据平面图形得出剪开棱的条数，（2）根据长方体的展开图的情况可知有四种情况，（3）设最短的棱长高为acm，则长与宽相等为5acm，根据棱长的和是880cm，列出方程可求出长宽高，即可求出长方体纸盒的体积【解答】解（1）小明共剪了8条棱，故答案为：8（2）如图，四种情况（3）长方体纸盒的底面是一个正方形，设最短的棱长高为acm，则长与宽相等为5acm，长方体纸盒所有棱长的和是88cm，4（a+5a

33、+5a）88，解得a2，这个长方体纸盒的体积为21010200（cm3）【点评】本题主要考查了几何展开图，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键23（12分）阅读材料：数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，若a、b为有理数，则|ab|表示数a与数b的差的绝对值，也可以理解为a与b两数在数轴上所对应的两点之间的距离例如：如图，在数轴上，有理数3与1对应两点之间的距离为|31|2；有理数5与2对应两点间的距离为|5（2）|7；有理数2与3对应两点之间的距离为|23|5解决问题：（

34、1）在数轴土，有理数2和6两点间的距离是 4，有理数3和5两点间的距离是 8；（2）在数轴上，有理数x与5对应两点之间的距离用含x的式子表示为 |x+5|；（3）在解决上述问题的过程中所体现的数学思想有 猜想归纳；（写出一条即可）联系拓广：（4）若数轴上有理数a与1对应两点A、B之间的距离为2，则a等于 3或1；（5）若数轴上表示数a的点位于4与2之间，请你直接写出|a+4|+|a2|的值【分析】（1）根据题目中的式子和绝对值的定义可以解答本题；（2）根据绝对值的定义可以解答本题；（3）根据绝对值的定义可以解答本题；（4）根据绝对值的定义和分类讨论的数学思想可以解答本题；（5）根据绝对值的定义和两点间的距离可以解答本题【解答】解：（1）|62|5|5，|5（3）|5+3|8，故答案为：5，8；（2）在数轴上，有理数x与5对应两点之间的距离用含x的式子表示为|x（5）|x+5|，故答案为：|x+5|；（3）在解决上述问题的过程中所体现的数学思想有猜想归纳，故答案为：猜想归纳；（4）由题意得，|a+1|2，解得a3或1，故答案为：3或1；（5）数轴上表示数a的点位于4与2之间，|a+4|+|a2|的值是数轴上2与4之间的距离，|a+4|+|a2|的值是6【点评】本题考查数轴、绝对值，解答本题的关键是明确绝对值的定义，利用绝对值的知识和分类讨论的数学思想解答