2021-2023三年内蒙古赤峰市中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类.docx

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1、内蒙古赤峰2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类一提公因式法与公式法的综合运用（共2小题）1（2023赤峰）分解因式：x39x 2（2022赤峰）分解因式：2x3+4x2+2x 二解分式方程（共1小题）3（2023赤峰）方程+1的解为 三函数自变量的取值范围（共1小题）4（2021赤峰）在函数y中，自变量x的取值范围是 四函数的图象（共1小题）5（2022赤峰）已知王强家、体育场、学校在同一直线上，下面的图象反映的过程是：某天早晨，王强从家跑步去体育场锻炼，锻炼结束后，步行回家吃早餐，饭后骑自行车到学校图中x表示时间，y表示王强离家的距离则下列结论正确的是 （填写所有

2、正确结论的序号）体育场离王强家2.5km王强在体育场锻炼了30min王强吃早餐用了20min王强骑自行车的平均速度是0.2km/min五抛物线与x轴的交点（共2小题）6（2023赤峰）如图，抛物线yx26x+5与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，点D（2，m）在抛物线上，点E在直线BC上，若DEB2DCB，则点E的坐标是 7（2022赤峰）如图，抛物线yx26x5交x轴于A、B两点，交y轴于点C，点D（m，m+1）是抛物线上的点，则点D关于直线AC的对称点的坐标为 六正方形的性质（共1小题）8（2021赤峰）如图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC的中点，连接AE与对角线BD交于点G，连接C

3、G并延长，交AB于点F，连接DE交CF于点H，连接AH以下结论：CFDE；GH；ADAH，其中正确结论的序号是 七正多边形和圆（共1小题）9（2021赤峰）如图，在拧开一个边长为a的正六角形螺帽时，扳手张开的开口b20mm，则边长a mm八解直角三角形的应用（共1小题）10（2023赤峰）为发展城乡经济，建设美丽乡村，某乡对A地和B地之间的一处垃圾填埋场进行改造，把原来A地去往B地需要绕行到C地的路线，改造成可以直线通行的公路AB如图，经勘测，AC6千米，CAB60，CBA37，则改造后公路AB的长是 千米（精确到0.1千米；参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75

4、，1.73）九解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共2小题）11（2022赤峰）如图，为了测量校园内旗杆AB的高度，九年级数学应用实践小组，根据光的反射定律，利用镜子、皮尺和测角仪等工具，按以下方式进行测量：把镜子放在点O处，然后观测者沿着水平直线BO后退到点D，这时恰好能在镜子里看到旗杆顶点A，此时测得观测者观看镜子的俯角60，观测者眼睛与地面距离CD1.7m，BD11m，则旗杆AB的高度约为 m（结果取整数，1.7）12（2021赤峰）某滑雪场用无人机测量雪道长度如图，通过无人机的镜头C测一段水平雪道一端A处的俯角为50，另一端B处的俯角为45，若无人机镜头C处的高度CD为238米，点A，D

5、，B在同一直线上，则雪道AB的长度为 米（结果保留整数，参考数据sin500.77，cos500.64，tan501.19）内蒙古赤峰2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类参考答案与试题解析一提公因式法与公式法的综合运用（共2小题）1（2023赤峰）分解因式：x39xx（x+3）（x3）【答案】见试题解答内容【解答】解：原式x（x29）x（x+3）（x3），故答案为：x（x+3）（x3）2（2022赤峰）分解因式：2x3+4x2+2x2x（x+1）2【答案】2x（x+1）2【解答】解：原式2x（x2+2x+1）2x（x+1）2故答案为：2x（x+1）2二解分式方程（共

6、1小题）3（2023赤峰）方程+1的解为 x4【答案】见试题解答内容【解答】解：方程两边同时乘以（x24）得：x2+x+6x24，整理得：x22x80，解得：x14，x22，检验：当x14时，x240，x14是原方程的根，当x22时，x240，x22是原方程的增根，舍去，x4是原方程的根故答案为：x4三函数自变量的取值范围（共1小题）4（2021赤峰）在函数y中，自变量x的取值范围是 x1且x【答案】x1且x【解答】解：根据题意得：，解得：x1且x故答案为：x1且x四函数的图象（共1小题）5（2022赤峰）已知王强家、体育场、学校在同一直线上，下面的图象反映的过程是：某天早晨，王强从家跑步去体

7、育场锻炼，锻炼结束后，步行回家吃早餐，饭后骑自行车到学校图中x表示时间，y表示王强离家的距离则下列结论正确的是 （填写所有正确结论的序号）体育场离王强家2.5km王强在体育场锻炼了30min王强吃早餐用了20min王强骑自行车的平均速度是0.2km/min【答案】见试题解答内容【解答】解：由图象中的折线中的第一段可知：王强家距离体育场2.5千米，用时15分钟跑步到达，的结论正确；由图象中的折线中的第二段可知：王强从第15分钟开始锻炼，第30分钟结束，王强锻炼的时间为：301515（分钟），的结论不正确；由图象中的折线中的第三段可知：王强从第30中开始回家，第67分钟到家；由图象中的折线中的第四

8、段可知：王强从第67分钟开始吃早餐，第87分钟结束，王强吃早餐用时：876720（分钟），的结论正确；由图象中的折线中的第五段可知：王强从第87分钟开始骑车去往3千米外的学校，第102分钟到达学校，王强骑自行车用时为：1028715（分钟），王强骑自行车的平均速度是：3150.2（km/min）的结论正确综上，结论正确的有：，故答案为：五抛物线与x轴的交点（共2小题）6（2023赤峰）如图，抛物线yx26x+5与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，点D（2，m）在抛物线上，点E在直线BC上，若DEB2DCB，则点E的坐标是 和 【答案】 和 【解答】解：根据D点坐标，有m2262+53，所，以D

9、点坐标（2，3），设BC所在直线解析式为 ykx+b，其过点C（0，5）、B（5，0）， ，解得，BC所在直线的解析式为：yx+5，当E点在线段BC上时，设E（a，a+5），DEBDCE+CDE，而DEB2DCB，DCECDE，CEDE，因为E（a，a+5），C（0，5），D（2，3），有，解得：，所以E点的坐标为：，当E在CB的延长线上时，在BDC中，BD2（52）2+3218，BC252+5250，DC2（5+3）2+2268，BD2+BC2DC2，BDBC 如图延长EB至 E，取 BEBE，则有DEE为等腰三角形，DEDE，DEEDEE，又DEB2DCB，DEE2DCB，则E为符合题意的

10、点，OCOB5OBC45，E的横坐标：，纵坐标为 ；综上E点的坐标为： 和 7（2022赤峰）如图，抛物线yx26x5交x轴于A、B两点，交y轴于点C，点D（m，m+1）是抛物线上的点，则点D关于直线AC的对称点的坐标为 （5，4）或（0，1）【答案】见试题解答内容【解答】解：把点D（m，m+1）代入抛物线yx26x5中得：m+1m26m5，解得：m11，m26，D（1，0）或（6，5），当y0时，x26x50，x1或5，A（5，0），B（1，0），当x0时，y5，OCOA5，AOC是等腰直角三角形，OAC45，如图1，D（1，0），此时点D与B重合，连接AD，点D与D关于直线AC对称，AC是

11、BD的垂直平分线，ABAD1（5）4，且OACCAD45，OAD90，D（5，4）；如图2，D（6，5），点D（m，m+1），点D在直线yx+1上，此时直线yx+1过点B，BDAC，即D在直线yx+1上，A（5，0），C（0，5），则直线AC的解析式为：yx5，x5x+1，x3，E（3，2），点D与D关于直线AC对称，E是DD的中点，D（0，1），综上，点D关于直线AC的对称点的坐标为（5，4）或（0，1）故答案为：（5，4）或（0，1）六正方形的性质（共1小题）8（2021赤峰）如图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC的中点，连接AE与对角线BD交于点G，连接CG并延长，交AB于点F，连接

12、DE交CF于点H，连接AH以下结论：CFDE；GH；ADAH，其中正确结论的序号是 【答案】【解答】解：四边形ABCD是边长为2的正方形，点E是BC的中点，ABADBCCD2，BECE，DCEABE90，ABDCBD45，ABEDCE（SAS），CDEBAE，DEAE，ABBC，ABGCBG，BGBG，ABGCBG（SAS），BAEBCF，BCFCDE，又CDE+CED90，BCF+CED90，CHE90，CFDE，故正确；CD2，CE，由勾股定理得，DE5，SDCECDCEDECH，CH2，CHECBF，BCFECH，ECHFCB，CF5，HFCFCH3，故正确；如图，过点A作AMDE于点M

13、，DC2，CH2，由勾股定理得，DH4，CDH+ADM90，DAM+ADM90，CDHDAM，又ADCD，CHDAMD90，ADMDCH（AAS），CHDM2，AMDH4，MHDM2，又AMDH，ADAH，故正确；DE5，DH4，HE1，MEHE+MH3，AMDE，CFDE，AMEGHE，HEGMEA，MEAHEG，HG，故错误综上，正确的有：故答案为：七正多边形和圆（共1小题）9（2021赤峰）如图，在拧开一个边长为a的正六角形螺帽时，扳手张开的开口b20mm，则边长amm【答案】见试题解答内容【解答】解：如图，连接OC、OD，过O作OHCD于HCOD60，OCOD，COD是等边三角形，CO

14、H906030，OHCD，CHDHCD，OHb10（mm），CH10tan30（mm），a2CH（mm），故答案为：八解直角三角形的应用（共1小题）10（2023赤峰）为发展城乡经济，建设美丽乡村，某乡对A地和B地之间的一处垃圾填埋场进行改造，把原来A地去往B地需要绕行到C地的路线，改造成可以直线通行的公路AB如图，经勘测，AC6千米，CAB60，CBA37，则改造后公路AB的长是 9.9千米（精确到0.1千米；参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75，1.73）【答案】9.9【解答】解：过点C作CDAB于点D，在RtADC中，AC6，CAB60，ADACcosCA

15、B6cos603（千米），（千米），在RtCDB中，CBA37，（千米），（千米）答：改造后公路AB的长是9.9千米故答案为：9.9九解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共2小题）11（2022赤峰）如图，为了测量校园内旗杆AB的高度，九年级数学应用实践小组，根据光的反射定律，利用镜子、皮尺和测角仪等工具，按以下方式进行测量：把镜子放在点O处，然后观测者沿着水平直线BO后退到点D，这时恰好能在镜子里看到旗杆顶点A，此时测得观测者观看镜子的俯角60，观测者眼睛与地面距离CD1.7m，BD11m，则旗杆AB的高度约为 17m（结果取整数，1.7）【答案】见试题解答内容【解答】解：由题意可得CODAO

16、B60，在RtCOD中，CD1.7m，tan60，解得DO1，BOBDDO11110（m），在RtAOB中，tan60，解得AB17，旗杆AB的高度约为17m故答案为：1712（2021赤峰）某滑雪场用无人机测量雪道长度如图，通过无人机的镜头C测一段水平雪道一端A处的俯角为50，另一端B处的俯角为45，若无人机镜头C处的高度CD为238米，点A，D，B在同一直线上，则雪道AB的长度为 438米（结果保留整数，参考数据sin500.77，cos500.64，tan501.19）【答案】见试题解答内容【解答】解：由题意得，CAD50，CBD45，在RtCBD中，CBD45，BDCD238米，在RtCAD中，tanCAD，则AD200米，则ABAD+BD438米，答：AB两点间的距离约为438米故答案为：438