2021-2022学年山东省济南市济阳区七年级(上)期中数学试卷.docx

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1、 2021-2022学年山东省济南市济阳区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48分）1（4分）的相反数是（）AB6C6D2（4分）在10.1，0.1，1中，正分数有（）A1个B2个C3个D4个3（4分）如图，用一个水平平面分别去截下列水平放置的几何体，所截得的截面和另外三个不同的几何体是（）ABCD4（4分）中国是世界上最早使用负数概念的国家数学家刘徽在九章算术注文中指出“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数若水位升高3m时记作+3m，则5m表示水位（）A下降5mB升高3mC升高5mD下降3m5（4分）目前，中国网民已经达到

2、731 000 000人，将数据731 000 000用科学记数法表示为（）A0.731109B7.31108C7.31109D73.11076（4分）下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字其中，手的对面是口的是（）ABCD7（4分）下列各式计算结果正确是（）A3+36BCD62318（4分）若3a3bx与3ayb是同类项，则xy的值是（）A1B2C3D49（4分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式一定成立的有（）个ab0；ab0；|a|b；abA1B2C3D410（4分）某企业去年9月份产值为m万元，10月份比9月份减少了10%，11月份比10月份增加了20%，则11月份的产值

3、为（）A（m10%）（n+20）万元Bm（190%）（1+80%）万元Cm（110%）（1+20%）万元Dm（110%+20%）万元11（4分）如图所示的运算程序中，若开始输入x的值是7，第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，依次继续下去，第2021次输出的结果是（）A3B4C7D812（4分）“数形结合”是一种重要的数学思维，观察下面的图形和算式：11121+34221+3+59321+3+5+716421+3+5+7+92552解答下列问题：请用上面得到的规律计算：1+3+5+7+89（）A2010B2015C2020D2025二、填空题（本大题共6小题，共24分）13（4分）比较

4、大小：5.1 6.114（4分）绝对值小于3的负整数是 15（4分）单项式的系数是 16（4分）已知|x+2|+（y1）20，则xy 17（4分）当k 时，代数式x28+5xy3y2+5kxy中不含xy项18（4分）定义运算ab，则（21）（2）3 三、解答题（本大题共9小题，共78分）19（6分）在方格中依次画出从正面、左面、上面看到的如图所示几何体的形状图20（6分）画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“”将它们连接起来：4，3，1.5，0，221（6分）计算：（1）186；（2）22（8分）化简：（1）3xy24x2y2xy2+5x2y；（2）（mn+3m2）（m22mn）23（10

5、分）先化简，再求值：x2+（2xy3y2）2（x2+xy2y2），其中x3，y124（10分）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东记为正，向西记为负，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，9，+8，7，+13，6，+12，5（1）请你帮忙确定B地相对于A地的位置；（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？25（10分）如图，为了绿化校园，学校决定修建一块长方形草地，长为30m，宽为20m，并在草地上修建等宽的十字路，设小路宽为xm（1）请用含x的代数式表示草地的面积S；

6、（2）若小路宽为3m时，求草地的面积26（12分）已知数轴上三点M、O、N对应的数分别为1、0、3点P为数轴上任意一点，且表示的数为x（1）则MN的长为 个单位长度；（2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是 ；（3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值：若不存在，请说明理由27（12分）阅读下列材料：1，（1）写出组中的第5个等式： ，第n个等式： ；（2）写出组的第n个等式： ；（3）利用由组中你发现的等式规律计算：2021-2022学年山东省济南市济阳区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，共48分）1（4

7、分）的相反数是（）AB6C6D【分析】只有符号不同的两个数是互为相反数，在数轴上表示，分别位于原点的两侧，且到原点距离相等的两点所表示的数是互为相反数【解答】解：的相反数是，故选：D【点评】本题考查相反数的意义和求法，理解相反数的意义是正确解答的前提2（4分）在10.1，0.1，1中，正分数有（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据正分数是大于零的分数判断即可【解答】解：在10.1，0.1，1中，正分数有：，0.1，共3个故选：C【点评】此题考查了有理数，熟练掌握正分数的定义是解本题的关键3（4分）如图，用一个水平平面分别去截下列水平放置的几何体，所截得的截面和另外三个不同的几何体是（）ABC

8、D【分析】根据圆柱、圆锥、球、三棱柱形状特点判断即可【解答】解：用一个水平平面分别去截圆锥，球，圆柱得到的截面是圆，用一个水平平面分别去截三棱柱得到的截面是三角形，故选：D【点评】此题主要考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法4（4分）中国是世界上最早使用负数概念的国家数学家刘徽在九章算术注文中指出“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数若水位升高3m时记作+3m，则5m表示水位（）A下降5mB升高3mC升高5mD下降3m【分析】在一

9、对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：根据题意，水位升高3m时记作+3m，则5m表示水位下降5m故选：A【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量5（4分）目前，中国网民已经达到731 000 000人，将数据731 000 000用科学记数法表示为（）A0.731109B7.31108C7.31109D73.1107【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的

10、绝对值1时，n是负数【解答】解：将数据731 000 000用科学记数法表示为7.31108，故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值6（4分）下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字其中，手的对面是口的是（）ABCD【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【解答】解：A、手的对面是勤，不符合题意；B、手的对面是口，符合题意；C、手的对面是罩，不符合题意；D、手的对面是罩，不符合题意；故选：B【点评】考查了正方体相对两个面上的文字的知识，解题的关键是将手确定为正面，然后确定其对面，难度不

11、大7（4分）下列各式计算结果正确是（）A3+36BCD6231【分析】根据有理数的加法可以判断A；根据有理数的加法和乘法可以判断B；根据有理数的除法可以判断C；根据有理数的乘除法可以判断D【解答】解：3+30，故选项A错误，不合题意；4+（2）4+（1）5，故选项B正确，符合题意；9（1）96，故选项C错误，不合题意；623339，故选项D错误，不合题意；故选：B【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键8（4分）若3a3bx与3ayb是同类项，则xy的值是（）A1B2C3D4【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项据此可得x、y的值，再代入所

12、求式子计算即可【解答】解：3a3bx与3ayb是同类项，x1，y3，xy1，故选：A【点评】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键9（4分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式一定成立的有（）个ab0；ab0；|a|b；abA1B2C3D4【分析】根据有理数的减法法则判断；根据有理数的乘法法则判断；根据绝对值的定义和性质判断【解答】解：ab，ab0，故不符合题意；a0，b0，ab0，故符合题意；|a|b|，b0，|a|b，故符合题意；|a|b，a0，ab，故符合题意；综上所述，符合题意的有3个，故选：C【点评】本题考查了有理数的减法，数轴，有理数的乘法，绝对值

13、，掌握正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0是解题的关键10（4分）某企业去年9月份产值为m万元，10月份比9月份减少了10%，11月份比10月份增加了20%，则11月份的产值为（）A（m10%）（n+20）万元Bm（190%）（1+80%）万元Cm（110%）（1+20%）万元Dm（110%+20%）万元【分析】由该企业9月份、10月份、11月份产值间的关系，可得出11月份的产值【解答】解：某企业今年9月份产值为m万元，10月份比9月份减少了10%，该企业今年10月份产值为（110%）m万元，又11月份比10月份增加了20%，该企业今年11月份产值为（110%）

14、（1+20%）m万元故选：C【点评】本题考查了列代数式，根据三个数量之间的关系，正确列出代数式是解题的关键11（4分）如图所示的运算程序中，若开始输入x的值是7，第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，依次继续下去，第2021次输出的结果是（）A3B4C7D8【分析】根据题意可以先求出前几次输出结果，发现规律：从第2次开始，6，3，8，4，2，1，每次6个数循环，进而可得以第2021次输出的结果与第5次输出的结果一样【解答】解：根据题意可知：开始输入x的值是7，第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是3，第4次输出的结果是8，第5次输出的结果是4，第6次输出的结果

15、是2，第7次输出的结果是1，第8次输出的结果是6，依次继续下去，发现规律：从第2次开始，6，3，8，4，2，1，每次6个数循环，因为（20211）63364，所以第2021次输出的结果与第5次输出的结果一样是4故选：B【点评】本题考查了规律型：数字的变化类，有理数的混合运算，代数式求值，解决本题的关键是根据数字的变化寻找规律12（4分）“数形结合”是一种重要的数学思维，观察下面的图形和算式：11121+34221+3+59321+3+5+716421+3+5+7+92552解答下列问题：请用上面得到的规律计算：1+3+5+7+89（）A2010B2015C2020D2025【分析】根据图形的变

16、化得出1+3+5+7+（2n1）n2即可【解答】解：由图知，1+3+5+7+（2n1）n2，1+3+5+7+894522025，故选：D【点评】本题主要考查图形的变化规律，根据图形的变化得出1+3+5+7+（2n1）n2是解题的关键二、填空题（本大题共6小题，共24分）13（4分）比较大小：5.1 6.1【分析】根据两个负数比较，绝对值大的反而小，即可得出答案【解答】解：|5.1|5.1，|6.1|6.1，5.16.1，5.16.1，故答案为【点评】本题主要考查有理数的大小比较，关键是要牢记两个负数比较，绝对值大的反而小14（4分）绝对值小于3的负整数是 1，2【分析】当一个数为非负数时，它的

17、绝对值是它本身；当这个数是负数时，它的绝对值是它的相反数【解答】解：绝对值小于3的整数有：0，1，2，绝对值小于3的整数是：1，2，故答案为：1，2【点评】此题比较简单，熟悉绝对值的定义，根据题意即可得到答案15（4分）单项式的系数是 【分析】直接利用单项式的系数确定方法分析得出答案【解答】解：单项式的系数是：故答案为：【点评】此题主要考查了单项式，正确掌握单项式的相关定义是解题的关键16（4分）已知|x+2|+（y1）20，则xy3【分析】直接利用非负数的性质得出x，y的值，进而代入得出答案【解答】解：|x+2|+（y1）20，x+20，y10，解得：x2，y1，则xy213故答案为：3【点

18、评】此题主要考查了非负数的性质，正确得出x，y的值是解题关键17（4分）当k1时，代数式x28+5xy3y2+5kxy中不含xy项【分析】不含有xy项，说明整理后其xy项的系数为0【解答】解：x28+5xy3y2+5kxyx23y2+（5+5k）xy8，代数式x28+5xy3y2+5kxy中不含xy项，5+5k0，解得k1故答案为：1【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项法则是解题关键合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变18（4分）定义运算ab，则（21）（2）38【分析】先计算出21121，（2）3（2）38，再计算（21）（2）31（8

19、）可得答案【解答】解：21121，（2）3（2）38，（21）（2）31（8）（8）18，故答案为：8【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握新定义与有理数的混合运算顺序和运算法则三、解答题（本大题共9小题，共78分）19（6分）在方格中依次画出从正面、左面、上面看到的如图所示几何体的形状图【分析】根据简单组合体的三视图画法画出相应的图形即可【解答】解：这个组合体的三视图如下：【点评】本题考查简单组合体的三视图，理解视图的意义，掌握简单组合体的三视图的画法是正确解答的关键20（6分）画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“”将它们连接起来：4，3，1.5，0，2【分析】直接将各

20、数在数轴上表示，进而得出大小关系【解答】解：如图所示：故31.5024【点评】此题主要考查了实数大小比较，正确在数轴上表示各数是解题关键21（6分）计算：（1）186；（2）【分析】（1）先算乘除法、再算减法即可；（2）方法一：先算乘方、对括号内的式子先通分，然后再算括号外的乘法即可；方法二：可以先算乘方、再根据乘法分配律计算【解答】解：（1）18618（3）（）18117；（2）方法一：9+（）9（）11方法二：9（）9（）96511【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序和运算法则，注意乘法分配律的应用22（8分）化简：（1）3xy24x2y2xy2+

21、5x2y；（2）（mn+3m2）（m22mn）【分析】（1）直接合并同类项得出答案；（2）先去括号然后合并同类项，即可得出答案【解答】解：（1）原式（3xy22xy2）+（4x2y+5x2y）xy2+x2y；（2）原式mn+3m2m2+2mn2m2+3mn【点评】本题考查了整式的加减，掌握去括号法则和合并同类项法则是解决本题的关键23（10分）先化简，再求值：x2+（2xy3y2）2（x2+xy2y2），其中x3，y1【分析】先去括号，合并同类项进行化简，再将x，y值代入计算可求解【解答】解：原式x2+2xy3y22x22xy+4y23x2+y2，当x3，y1时，原式332+（1）227+12

22、6【点评】本题主要考查整式的化简求值，正确化简整式是解题的关键24（10分）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东记为正，向西记为负，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，9，+8，7，+13，6，+12，5（1）请你帮忙确定B地相对于A地的位置；（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？【分析】（1）根据有理数的加法，可得和，再根据向东为正，和的符号，可判定方向；（2）根据行车就耗油，可得耗油量，再根据耗油量与已有的油量，可得答案【解答】解：（1）149+87+136+

23、12520，答：B地在A地的东边20千米；（2）这一天走的总路程为：14+|9|+8+|7|+13+|6|+12|+|5|74千米，应耗油740.537（升），故还需补充的油量为：37289（升），答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键，有理数的大小比较得出最远距离25（10分）如图，为了绿化校园，学校决定修建一块长方形草地，长为30m，宽为20m，并在草地上修建等宽的十字路，设小路宽为xm（1）请用含x的代数式表示草地的面积S；（2）若小路宽为3m时，求草地的面积【分析】（1）通过平移思想，把草地平移成进行，再利用矩形面积公式，即可

24、列出代数式；（2）将x3代入（1）中的代数式进行计算，即可求出结果【解答】解：（1）由题意得：草地的面积为：S（30x）（20x）（x250x+600）m2；（2）当x3m时，S（30x）（20x）（303）（203）459m2，草地的面积为459m2【点评】本题考查了列代数式及代数式求值，会把图形平移，掌握矩形面积公式是解决问题的关键26（12分）已知数轴上三点M、O、N对应的数分别为1、0、3点P为数轴上任意一点，且表示的数为x（1）则MN的长为 4个单位长度；（2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是 1；（3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写

25、出x的值：若不存在，请说明理由【分析】（1）由两点距离公式可求解；（2）由题意列出方程，即可求解；（3）可分为点P在点M的左侧和点P在点N的右侧，点P在点M和点N之间三种情况计算【解答】解：（1）MN的长3（1）4，故答案为：4；（2）点P到点M、点N的距离相等，3xx（1），x1，故答案为：1；当点P在点M的左侧时根据题意得：1x+3x8解得：x3P在点M和点N之间时，PN+PM4，不合题意点P在点N的右侧时，x（1）+x38解得：x5故x的值是3或5【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴的应用，根据M，N位置的不同进行分类讨论得出是解题关键27（12分）阅读下列材料：1，（1）写出组中的第5个等式：，第n个等式：；（2）写出组的第n个等式：（）；（3）利用由组中你发现的等式规律计算：【分析】（1）根据阅读材料中的等式即可写出第5个等式和第n个等式；（2）根据阅读材料中的等式即可写出第n个等式；（3）结合（1）和（2）即可进行计算【解答】解：（1）组中的第5个等式为：，第n个等式为：；故答案为：，；（2）组的第n个等式为：（）；故答案为：（）；（3）原式（1）+（）+（）（1）【点评】本题考查了规律型：数字的变化类、有理数的混合运算，解决本题的关键是根据数字的变化寻找规律