2021-2023三年浙江省绍兴市中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类.docx

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1、浙江省绍兴市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类一因式分解-提公因式法（共2小题）1（2023绍兴）因式分解：m23m 2（2022绍兴）分解因式：x2+x 二因式分解-运用公式法（共1小题）3（2021绍兴）分解因式：x2+2x+1 三一元一次方程的应用（共1小题）4（2022绍兴）元朝朱世杰的算学启蒙一书记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之”其题意为：“良马每天行240里，劣马每天行150里，劣马先行12天，良马要几天追上劣马？”答：良马追上劣马需要的天数是 四二元一次方程组的应用（共1小题）5（2021绍兴）我国明

2、代数学读本算法统宗有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，则差8两银子共有 两五解分式方程（共1小题）6（2023绍兴）方程的解是 六解一元一次不等式（共1小题）7（2022绍兴）关于x的不等式3x2x的解集是 七反比例函数系数k的几何意义（共2小题）8（2023绍兴）如图，在平面直角坐标系xOy中，函数（k为大于0的常数，x0）图象上的两点A（x1，y1），B（x2，y2），满足x22x1，ABC的边ACx轴，边BCy轴，若OAB的面积为6，则ABC的面积是 9（2022绍兴）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，4），B（3，4），将ABO向右平移到CDE

3、位置，A的对应点是C，O的对应点是E，函数y（k0）的图象经过点C和DE的中点F，则k的值是 八反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）10（2021绍兴）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在x轴正半轴上，顶点B，C在第一象限，顶点D的坐标（，2）反比例函数y（常数k0，x0）的图象恰好经过正方形ABCD的两个顶点，则k的值是 九二次函数的最值（共1小题）11（2023绍兴）在平面直角坐标系xOy中，一个图形上的点都在一边平行于x轴的矩形内部（包括边界），这些矩形中面积最小的矩形称为该图形的关联矩形例如：如图，函数y（x2）2（0x3）的图象（抛物线中的实线部分），它的关联矩形为

4、矩形OABC若二次函数图象的关联矩形恰好也是矩形OABC，则b 一十全等三角形的判定与性质（共1小题）12（2021绍兴）已知ABC与ABD在同一平面内，点C，D不重合，ABCABD30，AB4，ACAD2，则CD长为 一十一等腰三角形的性质（共1小题）13（2021绍兴）如图，在ABC中，ABAC，B70，以点C为圆心，CA长为半径作弧，交直线BC于点P，连结AP，则BAP的度数是 一十二菱形的性质（共1小题）14（2023绍兴）如图，在菱形ABCD中，DAB40，连接AC，以点A为圆心，AC长为半径作弧，交直线AD于点E，连接CE，则AEC的度数是 一十三矩形的性质（共1小题）15（202

5、1绍兴）图1是一种矩形时钟，图2是时钟示意图，时钟数字2的刻度在矩形ABCD的对角线BD上，时钟中心在矩形ABCD对角线的交点O上若AB30cm，则BC长为 cm（结果保留根号）一十四圆内接四边形的性质（共1小题）16（2023绍兴）如图，四边形ABCD内接于圆O，若D100，则B的度数是 一十五作图基本作图（共1小题）17（2022绍兴）如图，在ABC中，ABC40，BAC80，以点A为圆心，AC长为半径作弧，交射线BA于点D，连结CD，则BCD的度数是 一十六相似三角形的判定与性质（共1小题）18（2022绍兴）如图，AB10，点C是射线BQ上的动点，连结AC，作CDAC，CDAC，动点E

6、在AB延长线上，tanQBE3，连结CE，DE，当CEDE，CEDE时，BE的长是 浙江省绍兴市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类参考答案与试题解析一因式分解-提公因式法（共2小题）1（2023绍兴）因式分解：m23mm（m3）【答案】m（m3）【解答】解：m23mm（m3）故答案为：m（m3）2（2022绍兴）分解因式：x2+xx（x+1）【答案】x（x+1）【解答】解：x2+xx（x+1）故答案为：x（x+1）二因式分解-运用公式法（共1小题）3（2021绍兴）分解因式：x2+2x+1（x+1）2【答案】见试题解答内容【解答】解：x2+2x+1（x+1）2故答

7、案为：（x+1）2三一元一次方程的应用（共1小题）4（2022绍兴）元朝朱世杰的算学启蒙一书记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之”其题意为：“良马每天行240里，劣马每天行150里，劣马先行12天，良马要几天追上劣马？”答：良马追上劣马需要的天数是 20【答案】20【解答】解：设良马x天追上劣马，根据题意得：240x150（x+12），解得x20，答：良马20天追上劣马；故答案为：20四二元一次方程组的应用（共1小题）5（2021绍兴）我国明代数学读本算法统宗有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，则差8两银子共有 4

8、6两【答案】46【解答】解：设有x人，银子y两，由题意得：，解得，故答案为46五解分式方程（共1小题）6（2023绍兴）方程的解是 x3【答案】x3【解答】解：去分母，得3x9，x3经检验，x3是原方程的解故答案为：x3六解一元一次不等式（共1小题）7（2022绍兴）关于x的不等式3x2x的解集是 x1【答案】x1【解答】解：3x2x，3xx2，即2x2，解得x1，故答案为：x1七反比例函数系数k的几何意义（共2小题）8（2023绍兴）如图，在平面直角坐标系xOy中，函数（k为大于0的常数，x0）图象上的两点A（x1，y1），B（x2，y2），满足x22x1，ABC的边ACx轴，边BCy轴，若

9、OAB的面积为6，则ABC的面积是 2【答案】2【解答】解：长CA交y轴于E，延长CB交x轴于点F，CEy轴，CFx轴，四边形OECF为矩形，x22x1，点A为CE中点，由几何意义得，SOAESOBF，点B为CF中点，SOABS矩形6，S矩形16，SABC162故答案为：229（2022绍兴）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，4），B（3，4），将ABO向右平移到CDE位置，A的对应点是C，O的对应点是E，函数y（k0）的图象经过点C和DE的中点F，则k的值是 6【答案】6【解答】解：过点F作FGx轴于点G，FHy轴于点H，过点D作DQx轴于点Q，如图所示，根据题意可知，ACOEBD，

10、设ACOEBDa，四边形ACEO的面积为4a，F为DE的中点，FGx轴，DQx轴，FG为EDQ的中位线，FGDQ2，EGEQ，四边形HFGO的面积为2（a+），k4a2（a+），解得：a，k6故答案为：6八反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）10（2021绍兴）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在x轴正半轴上，顶点B，C在第一象限，顶点D的坐标（，2）反比例函数y（常数k0，x0）的图象恰好经过正方形ABCD的两个顶点，则k的值是5或22.5【答案】5或22.5【解答】解：作DMx轴于M，BNx轴于N，过C点作x轴的平行线，交MD的延长线于E，交NB的延长线于F，正方形ABC

11、D中，BAD90，DAM+BAN90，ADM+DAM90，ADMBAN，在ADM和BAN中，ADMBAN（AAS），AMBN，DMAN，顶点D的坐标（，2）OM，DM2，同理：ADMDCE，AMDE，CEDM，AMBNDE，DMANCE2，设AMBNDEm，ON+m+24.5+m，B（4.5+m，m），C（4.5，2+m），当反比例函数y（常数k0，x0）的图象经过点B、D时，则k25；当反比例函数y（常数k0，x0）的图象经过点B、C时，则k（4.5+m）m4.5（2+m），解得m3（负数已经舍去），k4.5（2+3）22.5，故答案为5或22.5九二次函数的最值（共1小题）11（2023绍

12、兴）在平面直角坐标系xOy中，一个图形上的点都在一边平行于x轴的矩形内部（包括边界），这些矩形中面积最小的矩形称为该图形的关联矩形例如：如图，函数y（x2）2（0x3）的图象（抛物线中的实线部分），它的关联矩形为矩形OABC若二次函数图象的关联矩形恰好也是矩形OABC，则b或【答案】或【解答】解：由y（x2）2（0x3），当x0时，y4，C（0，4），A（3，0），四边形ABCO是矩形，B（3，4），当抛物线经过O、B时，将点O（0，0），B（3，4）代入yx2+bx+c（0x3）得，解得b；当抛物线经过A、C时，将点A（3，0），C（0，4）代入yx2+bx+c（0x3）得，解得b，综上所述

13、，b或b，故答案为：或，一十全等三角形的判定与性质（共1小题）12（2021绍兴）已知ABC与ABD在同一平面内，点C，D不重合，ABCABD30，AB4，ACAD2，则CD长为 22或4或2【答案】22或4或2【解答】解：如图，当C，D同侧时，过点A作AECD于E在RtAEB中，AEB90，AB4，ABE30，AEAB2，ADAC2，DE2，EC2，DEECAE，ADC是等腰直角三角形，CD4，当C，D异侧时，过C作CHCD于H，BCC是等边三角形，BCBEEC22，CHBH1，CHCH3，在RtDCH中，DC2，DBD是等边三角形，DD2+2，CD的长为22或4或2故答案为：22或4或2一

14、十一等腰三角形的性质（共1小题）13（2021绍兴）如图，在ABC中，ABAC，B70，以点C为圆心，CA长为半径作弧，交直线BC于点P，连结AP，则BAP的度数是 15或75【答案】15或75【解答】解：如右图所示，当点P在点B的左侧时，ABAC，ABC70，ACBABC70，BAC180ACBABC180707040，CACP1，CAP1CP1A55，BAP1CAP1CAB554015；当点P在点C的右侧时，ABAC，ABC70，ACBABC70，BAC180ACBABC180707040，CACP2，CAP2CP2A35，BAP2CAP2+CAB35+4075；由上可得，BAP的度数是1

15、5或75，故答案为：15或75一十二菱形的性质（共1小题）14（2023绍兴）如图，在菱形ABCD中，DAB40，连接AC，以点A为圆心，AC长为半径作弧，交直线AD于点E，连接CE，则AEC的度数是 10或80【答案】10或80【解答】解：以点A为圆心，AC长为半径作弧，交直线AD于点E和E，如图所示，在菱形ABCD中，DACBAC，DAB40，DAC20，ACAE，AEC（18020）280，AEAC，AECACE10，综上所述，AEC的度数是10或80，故答案为：10或80一十三矩形的性质（共1小题）15（2021绍兴）图1是一种矩形时钟，图2是时钟示意图，时钟数字2的刻度在矩形ABCD

16、的对角线BD上，时钟中心在矩形ABCD对角线的交点O上若AB30cm，则BC长为 cm（结果保留根号）【答案】【解答】解：过O点作OECD，OFAD，垂足分别为E，F，由题意知FOD2DOE，FOD+DOE90，DOE30，FOD60，在矩形ABCD中，C90，CDAB30cm，OEBC，DBCDOE30，BCCDcm，故答案为一十四圆内接四边形的性质（共1小题）16（2023绍兴）如图，四边形ABCD内接于圆O，若D100，则B的度数是 80【答案】80【解答】解：四边形ABCD内接于圆O，B+D180，D100，B80故答案为：80一十五作图基本作图（共1小题）17（2022绍兴）如图，在

17、ABC中，ABC40，BAC80，以点A为圆心，AC长为半径作弧，交射线BA于点D，连结CD，则BCD的度数是 10或100【答案】10或100【解答】解：如图，点D即为所求；在ABC中，ABC40，BAC80，ACB180408060，由作图可知：ACAD，ACDADC（18080）50，BCDACBACD605010；由作图可知：ACAD，ACDADC，ACD+ADCBAC80，ADC40，BCD180ABCADC1804040100综上所述：BCD的度数是10或100故答案为：10或100一十六相似三角形的判定与性质（共1小题）18（2022绍兴）如图，AB10，点C是射线BQ上的动点，

18、连结AC，作CDAC，CDAC，动点E在AB延长线上，tanQBE3，连结CE，DE，当CEDE，CEDE时，BE的长是 或5【答案】或5【解答】解：如图，过点C作CTAE于点T，过点D作DJCT交CT的延长线于点J，连接EJtanCBT3，可以假设BTk，CT3k，CAT+ACT90，ACT+JCD90，CATJCD，在ATC和CJD中，ATCCJD（AAS），DJCT3k，ATCJ10+k，CJDCED90，C，E，D，J四点共圆，ECDE，CJEDJE45，ETTJ102k，CE2CT2+TE2（CD）2，（3k）2+（102k）22，整理得4k225k+250，（k5）（4k5）0，k5或，BEBT+ETk+102k10k或5，故答案为：或5