2020-2021学年陕西省西安市高新一中八年级(上)期末数学试卷.docx

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1、2020-2021学年陕西省西安市高新一中八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）垃圾混置是垃圾，垃圾分类是资源，下列可回收物、有害垃圾、厨余垃圾、其他垃圾四种垃圾回收标识中，是中心对称图形的是（）A B CD2（3分）如图，已知12，3104，则4的度数是（）A76B84C86D1043（3分）在平面直角坐标系中，点P（0，1）关于直线x1的对称点坐标是（）A（2，1）B（2，1）C（0，1）D（0，1）4（3分）如果ab，c0，那么下列不等式中不成立的是（）Aa+cb+cBacbcCac+1bc+1Dac2bc25（3分）设正比例函数ymx的图象经

2、过点A（m，9），且y的值随x值的增大而减小，则m（）A3B3C9D96（3分）如图，在ABC中，C90，AB10，AD是ABC的一条角平分线若CD3，则ABD的面积为（）A15B30C12D107（3分）如图，ABC沿BC所在直线向右平移得到DEF，已知EC2，BF8，则平移的距离为（）A3B4C5D68（3分）如图，函数ykx+b经过点A（3，2），则关于x的不等式k（x+1）+b2的解集为（）Ax4Bx4Cx3Dx09（3分）如图，ABC中，CAB72，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到ABC的位置，使得CCAB，则BAB的度数为（）A34B36C72D4610（3分）如图，有一种动画程

3、序，屏幕上ABC是白色区域（含边界），其中C（1，1），ABAC5，BC6，且BCx轴，用信号枪沿直线y2x+b发射信号，当信号遇到白色区域时，区域便由白变黑，则能够使白色区域变黑的b的取值范围为（）A3b6B13b1C13b3D2b5二填空题（每小题3分，共21分）11（3分）命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是 12（3分）A、B两点的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移至A1B1，点A1、B1的坐标分别为（2，a），（b，3），则a+b 13（3分）在方程组中，未知数x+y0，则m满足 14（3分）如图，在ABC中，BACC，C40，点D在AC中垂线上，则ADB的度数

4、为 15（3分）若关于x的一元一次不等式组的解集是x3，则m的取值范围是 16（3分）某品牌电脑的成本为2000元，售价为2800元，该商店准备举行打折促销活动，要求利润率不低于5%，如果将这种品牌的电脑打x折销售，请依据题意列出关于x的不等式： 17（3分）如图，ABC中，A90，AB2，AC4，点D是AC边的中点，点P是BC边上一点，若BDP为等腰三角形，则线段BP的长度等于 三.解答题（共69分）18（8分）解不等式与不等式组，并把解集在数轴上表示出来（1）5x23（x+1）；（2）19（6分）用尺规在BC上找一点P，使得PA+PBBC（不写作法，保留作图痕迹）20（8分）如图，ABC中

5、，ABAC，D点在BC上，BAD30，且ADC60，BD3，求CD21（8分）平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（m+1，m1）（1）试判断点P是否在直线l1：yx2的图象上，并说明理由；（2）如图，直线l2：yx+3的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，若点C是l1与l2的交点，点D为l1与x轴的交点，求四边形OBCD的面积22（8分）习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”某校为提高学生的阅读品味，现决定购买艾青诗选和格列佛游记两种书共50本已知购买2本艾青诗选和1本格列佛游记需100元；购买6本艾青诗选与购买7本格列佛游记的价格相同（1）求这两种

6、书的单价；（2）若购买艾青诗选的数量不少于所购买格列佛游记数量的一半，且购买两种书的总价不超过1600元请问有哪几种购买方案？23（9分）如图，在ABC中，BAC90，BE平分ABC，AMBC于点M交BE于点G，AD平分MAC，交BC于点D，交BE于点F求证：线段BF垂直平分线段AD24（10分）小亮去距离家270km的拓展训练营参加活动，返回时，先坐校车回学校，然后爸爸开车到学校接小亮回家两人在学校见面后，停留一会儿，然后小亮乘坐爸爸的车以90km/h的速度返回家中返回途中，小亮与自己家的距离y（km）和时间x（h）之间的关系大致如图所示（1）求小亮从拓展训练营到学校的过程中，y与x之间的函数关系式；（2）如果爸爸去拓展训练营接小亮直接回家，则小亮返回的时间能节约多少？25（12分）已知ABC是边长为4的等边三角形，点D是射线BC上的动点，将AD绕点A逆时针方向旋转60得到AE，连接DE（1）如图1，猜想ADE是什么三角形？ ；（直接写出结果）（2）如图2，猜想线段CA、CE、CD之间的数量关系，并证明你的结论；（3）在点D运动过程中，DEC的周长是否存在最小值？若存在，请求出DEC周长的最小值；若不存在，请说明理由