2021-2023三年内蒙古通辽市中考数学真题分类汇编-03解答题(提升题)知识点分类.docx

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1、内蒙古通辽2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（提升题）知识点分类一根与系数的关系（共1小题）1（2023通辽）阅读材料：材料1：关于x的一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的两个实数根x1x2和系数a，b，c，有如下关系：x1+x2，x1x2材料2：已知一元二次方程x2x10的两个实数根分别为m，n，求m2n+mn2的值解：m，n是一元二次方程x2x10的两个实数根，m+n1，mn1则 m2n+mn2mn（m+n）111根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题：（1）应用：一元二次方程2x2+3x10的两个实数根为x1，x2，则x1+x2 ，x1x2 （2）类比：已知

2、一元二次方程2x2+3x10 的两个实数根为m，n，求m2+n2的值；（3）提升：已知实数s，t满足2s2+3s10，2t2+3t10 且st，求的值二分式方程的应用（共1小题）2（2023通辽）某搬运公司计划购买A，B两种型号的机器搬运货物，每台A型机器比每台B型机器每天少搬运10吨货物，且每台A型机器搬运450吨货物与每台B型机器搬运500吨货物所需天数相同（1）求每台A型机器，B型机器每天分别搬运货物多少吨？（2）每台A型机器售价1.5万元，每台B型机器售价2万元，该公司计划采购两种型号机器共30台，满足每天搬运货物不低于2880吨，购买金额不超过55万元，请帮助公司求出最省钱的采购方案

3、三二次函数综合题（共3小题）3（2023通辽）在平面直角坐标系中，已知抛物线 与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴交于点C（0，4）（1）求这条抛物线的函数解析式；（2）P是抛物线上一动点（不与点A，B，C重合），作PDx轴，垂足为D，连接PC如图，若点P在第三象限，且tanCPD2，求点P的坐标；直线PD交直线BC于点E，当点E关于直线PC的对称点E落在y轴上时，请直接写出四边形PECE的周长4（2022通辽）如图，抛物线yx2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，直线BC方程为yx3（1）求抛物线的解析式；（2）点P为抛物线上一点，若SPBCSABC，请直接写出点P的坐标；（3

4、）点Q是抛物线上一点，若ACQ45，求点Q的坐标5（2021通辽）如图，抛物线yax2+bx+3交x轴于A（3，0），B（1，0）两点，交y轴于点C，动点P在抛物线的对称轴上（1）求抛物线的解析式；（2）当以P，B，C为顶点的三角形周长最小时，求点P的坐标及PBC的周长；（3）若点Q是平面直角坐标系内的任意一点，是否存在点Q，使得以A，C，P，Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由四四边形综合题（共1小题）6（2022通辽）已知点E在正方形ABCD的对角线AC上，正方形AFEG与正方形ABCD有公共点A（1）如图1，当点G在AD上，F在AB上，

5、求的值为多少；（2）将正方形AFEG绕A点逆时针方向旋转（090），如图2，求的值为多少；（3）AB8，AGAD，将正方形AFEG绕A逆时针方向旋转（0360），当C，G，E三点共线时，请直接写出DG的长度五切线的判定与性质（共1小题）7（2021通辽）如图，AB是O的直径，过点A作O的切线AC，点P是射线AC上的动点，连接OP，过点B作BDOP，交O于点D，连接PD（1）求证：PD是O的切线；（2）当四边形POBD是平行四边形时，求APO的度数六几何变换综合题（共1小题）8（2021通辽）已知AOB和MON都是等腰直角三角形（OAOMOA），AOBMON90（1）如图1，连接AM，BN，求证

6、：AMBN；（2）将MON绕点O顺时针旋转如图2，当点M恰好在AB边上时，求证：AM2+BM22OM2；当点A，M，N在同一条直线上时，若OA4，OM3，请直接写出线段AM的长七解直角三角形（共1小题）9（2022通辽）如图，在RtAOB中，AOB90，以O为圆心，OB的长为半径的圆交边AB于点D，点C在边OA上且CDAC，延长CD交OB的延长线于点E（1）求证：CD是圆的切线；（2）已知sinOCD，AB4，求AC长度及阴影部分面积八解直角三角形的应用（共1小题）10（2022通辽）某型号飞机的机翼形状如图所示，根据图中数据计算AB的长度（结果保留小数点后一位，1.7）九解直角三角形的应用-

7、方向角问题（共2小题）11（2023通辽）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东72方向，距离灯塔100nmile的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东40方向上的B处这时，B处距离灯塔P有多远（结果取整数）？（参考数据：sin720.95，cos720.31，tan723.08，sin400.64，cos400.77，tan400.84）12（2021通辽）如图，一段河流自西向东，河岸笔直，且两岸平行为测量其宽度，小明在南岸边B处测得对岸边A处一棵大树位于北偏东60方向，他以1.5m/s的速度沿着河岸向东步行40s后到达C处，此时测得大树位于北偏东45方向，试计算此段河面的宽度

8、（结果取整数，参考数据：1.732）一十扇形统计图（共1小题）13（2023通辽）党的十八大以来，习近平总书记对推动全民阅读、建设书香中国高度重视，多次作出重要指示中学在第28个“世界读书日”到来之际，对全校2000名学生阅读课外书的情况进行了解，随机抽取部分学生进行问卷调查，形成了如下调查报告（不完整）：调查方式抽样调查调查对象xx中学部分学生平均每周阅读课外书的时间大约是（只能单选，每项含最小值，不含最大值）A.8小时以上B.68小时C.46小时D.04小时请解答下列问题：（1）求参与本次抽样调查的学生人数；（2）求图2中扇形A所占百分比；（3）估计该校2000名学生中，平均每周阅读课外书

9、的时间在“68小时”人数；（4）在学生众多阅读书籍中，学校推荐阅读书目为四大名著：三国演义红楼梦西游记水浒传（分别记为甲、乙、丙、丁），现从这4部名著中选择2部为课外必读书籍，请用列表法或画树状图法中任意一种方法，求西游记被选中的概率一十一列表法与树状图法（共2小题）14（2022通辽）如图，一个圆环被4条线段分成4个区域，现有2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”各一个，将这两个吉祥物放在任意两个区域内：（1）求：吉祥物“冰墩墩”放在区域的概率 ；（2）求：吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”放在相邻的两个区域的概率（用树状图或列表法表示）15（2021通辽）如图，甲、乙两个转盘均被分成3个面

10、积相等的扇形，每个扇形中都标有相应的数字，同时转动两个转盘（当指针指在边界线上时视为无效，需重新转动转盘），当转盘停止后，把甲、乙两个转盘中指针所指数字分别记为x，y请用树状图或列表法求点（x，y）落在平面直角坐标系第一象限内的概率内蒙古通辽2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（提升题）知识点分类参考答案与试题解析一根与系数的关系（共1小题）1（2023通辽）阅读材料：材料1：关于x的一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的两个实数根x1x2和系数a，b，c，有如下关系：x1+x2，x1x2材料2：已知一元二次方程x2x10的两个实数根分别为m，n，求m2n+mn2的值解：m

11、，n是一元二次方程x2x10的两个实数根，m+n1，mn1则 m2n+mn2mn（m+n）111根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题：（1）应用：一元二次方程2x2+3x10的两个实数根为x1，x2，则x1+x2，x1x2（2）类比：已知一元二次方程2x2+3x10 的两个实数根为m，n，求m2+n2的值；（3）提升：已知实数s，t满足2s2+3s10，2t2+3t10 且st，求的值【答案】（1），；（2）；（3）【解答】解：（1）一元二次方程2x2+3x10的两个根为x1，x2，x1+x2，x1x2；故答案为：，；（2）一元二次方程2x2+3x10的两根分别为m，n，m+n，mn，

12、m2+n2（m+n）22mn+1；（3）实数s，t满足2s2+3s10，2t2+3t10，且st，s，t是一元二次方程2x2+3x10的两个实数根，s+t，st，（ts）2（t+s）24st（）24（），ts，二分式方程的应用（共1小题）2（2023通辽）某搬运公司计划购买A，B两种型号的机器搬运货物，每台A型机器比每台B型机器每天少搬运10吨货物，且每台A型机器搬运450吨货物与每台B型机器搬运500吨货物所需天数相同（1）求每台A型机器，B型机器每天分别搬运货物多少吨？（2）每台A型机器售价1.5万元，每台B型机器售价2万元，该公司计划采购两种型号机器共30台，满足每天搬运货物不低于288

13、0吨，购买金额不超过55万元，请帮助公司求出最省钱的采购方案【答案】（1）每台A型机器人每天搬运货物90吨，每台B型机器人每天搬运货物100吨；（2）购买A型机器人12台，B型机器人18台时，购买总金额最低是54万元【解答】解：（1）设每台A型机器人每天搬运货物x吨，则每台B型机器人每天搬运货物（x+10）吨，由题意得：，解得：x90，当x90时，x（x+10）0，x90是分式方程的根，x+1090+10100，答：每台A型机器人每天搬运货物90吨，每台B型机器人每天搬运货物100吨；（2）设购买A型机器人m台，购买总金额为w万元，由题意得：，解得：10m12，w1.5m+2（30m）0.5m

14、+60；0.50，w随m的增大而减小，当m12时，w最小，此时w0.512+6054，购买A型机器人12台，B型机器人18台时，购买总金额最低是54万元三二次函数综合题（共3小题）3（2023通辽）在平面直角坐标系中，已知抛物线 与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴交于点C（0，4）（1）求这条抛物线的函数解析式；（2）P是抛物线上一动点（不与点A，B，C重合），作PDx轴，垂足为D，连接PC如图，若点P在第三象限，且tanCPD2，求点P的坐标；直线PD交直线BC于点E，当点E关于直线PC的对称点E落在y轴上时，请直接写出四边形PECE的周长【答案】（1）（2）P（或【解答】解：（1）抛物

15、线 与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴交于点C（0，4），解得，抛物线的解析式为答：抛物线的解析式为（2）设P（x，），如图，过点C作CEPD于E，PECCED90，C（0，4），OC4，PDx轴，PDO90，DOC90，四边形DOCE是矩形，DEOC4，ODCEx，（舍去），P（设P（m，），对于，当y0时，解得x11，x23，B（3，0），OC4，当点P在第三象限时，如图，过点E作EFy轴于F，则四边形DEFO是矩形，EFODm，点E与点E关于PC对称，ECPECP，CECE，PEy轴，EPCPCE，PECE，PECE，四边形PECE是菱形，EFOA，CEFCBO，设直线BC的解析式为

16、ykx+b，解得，直线BC的解析式为yx4，PECE，解得（舍去），四边形PECE的周长C4CE4，当点P在第二象限时，如图，同理可得，解得（舍去），四边形PECE的周长C4CE4，综上，四边形PECE的周长为或4（2022通辽）如图，抛物线yx2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，直线BC方程为yx3（1）求抛物线的解析式；（2）点P为抛物线上一点，若SPBCSABC，请直接写出点P的坐标；（3）点Q是抛物线上一点，若ACQ45，求点Q的坐标【答案】（1）yx2+4x3；（2）（，）或（，）或（，）或（，）；（3）Q（，）【解答】解：（1）在yx3中，令x0，则y3，C（0，3）

17、，令y0，则x3，B（3，0），将B、C两点代入yx2+bx+c，解得，yx2+4x3；（2）令y0，则x2+4x30，解得x1或x3，A（1，0），AB2，SABC233，SPBCSABC，SPBC，过点P作PQx轴交BC于点Q，设P（t，t2+4t3），则Q（t，t3），PQ|t2+3t|，3|t2+3t|，解得t或t，P点坐标为（，）或（，）或（，）或（，）；（3）过点B作BEBC交CQ于点E，过E点作EFx轴交于F，OBOC，OCB45，ACQ45，BCQOCA，OA1，tanOCA，tanBCE，BC3，BE，OBC45，EBF45，EFBF1，E（4，1），设直线CE的解析式为yk

18、x+b，解得，yx3，联立方程组，解得（舍）或，Q（，）5（2021通辽）如图，抛物线yax2+bx+3交x轴于A（3，0），B（1，0）两点，交y轴于点C，动点P在抛物线的对称轴上（1）求抛物线的解析式；（2）当以P，B，C为顶点的三角形周长最小时，求点P的坐标及PBC的周长；（3）若点Q是平面直角坐标系内的任意一点，是否存在点Q，使得以A，C，P，Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由【答案】（1）yx2+2x+3；（2）P（1，2），3+；（3）Q1（4，），Q2（4，），Q3（2，2），Q4（2，3+），Q5（2，3）【解答】解：（1）

19、抛物线yax2+bx+3交x轴于A（3，0），B（1，0）两点，解得：，该抛物线的解析式为yx2+2x+3；（2）在yx2+2x+3中，令x0，得y3，C（0，3），PBC的周长为：PB+PC+BC，BC是定值，当PB+PC最小时，PBC的周长最小如图1，点A、B关于对称轴l对称，连接AC交l于点P，则点P为所求的点APBP，PBC周长的最小值是AC+BC，A（3，0），B（1，0），C（0，3），AC3，BCPBC周长的最小值是：3+抛物线对称轴为直线x1，设直线AC的解析式为ykx+c，将A（3，0），C（0，3）代入，得：，解得：，直线AC的解析式为yx+3，P（1，2）；（3）存在设P

20、（1，t），Q（m，n）A（3，0），C（0，3），则AC232+3218，AP2（13）2+t2t2+4，PC212+（t3）2t26t+10，四边形ACPQ是菱形，分三种情况：以AP为对角线或以AC为对角线或以CP为对角线，当以AP为对角线时，则CPCA，如图2，t26t+1018，解得：t3，P1（1，3），P2（1，3+），四边形ACPQ是菱形，AP与CQ互相垂直平分，即AP与CQ的中点重合，当P1（1，3）时，解得：m4，n，Q1（4，），当P2（1，3+）时，解得：m4，n，Q2（4，），以AC为对角线时，则PCAP，如图3，t26t+10t2+4，解得：t1，P3（1，1），四边

21、形APCQ是菱形，AC与PQ互相垂直平分，即AC与CQ中点重合，解得：m2，n2，Q3（2，2），当以CP为对角线时，则APAC，如图4，t2+418，解得：t，P4（1，），P5（1，），四边形ACQP是菱形，AQ与CP互相垂直平分，即AQ与CP的中点重合，解得：m2，n3，Q4（2，3+），Q5（2，3），综上所述，符合条件的点Q的坐标为：Q1（4，），Q2（4，），Q3（2，2），Q4（2，3+），Q5（2，3）四四边形综合题（共1小题）6（2022通辽）已知点E在正方形ABCD的对角线AC上，正方形AFEG与正方形ABCD有公共点A（1）如图1，当点G在AD上，F在AB上，求的值为多少

22、；（2）将正方形AFEG绕A点逆时针方向旋转（090），如图2，求的值为多少；（3）AB8，AGAD，将正方形AFEG绕A逆时针方向旋转（0360），当C，G，E三点共线时，请直接写出DG的长度【答案】（1）2；（2）；（3）44或4+4【解答】解：（1）四边形ABCD是正方形，四边形AFEG是正方形，AGED90，DAC45，GECD，CEDG，2；（2）连接AE，由旋转性质知CAEDAG，在RtAEG和RtACD中，cos45、cos45，ADGACE，；（3）如图：由（2）知ADGACE，DGCE，四边形ABCD是正方形，ADBC8，AC16，AGAD，AGAD8，四边形AFEG是正方形

23、，AGE90，GEAG8，C，G，E三点共线CG8，CECGEG88，DGCE44；如图：由（2）知ADGACE，DGCE，四边形ABCD是正方形，ADBC8，AC16，AGAD，AGAD8，四边形AFEG是正方形，AGE90，GEAG8，C，G，E三点共线AGC90CG8，CECG+EG8+8，DGCE4+4综上，当C，G，E三点共线时，DG的长度为44或4+4五切线的判定与性质（共1小题）7（2021通辽）如图，AB是O的直径，过点A作O的切线AC，点P是射线AC上的动点，连接OP，过点B作BDOP，交O于点D，连接PD（1）求证：PD是O的切线；（2）当四边形POBD是平行四边形时，求A

24、PO的度数【答案】（1）证明过程见解答；（2）45【解答】（1）证明：连接OD，PA切O于A，PAAB，即PAO90，OPBD，DBOAOP，BDODOP，ODOB，BDODBO，DOPAOP，在AOP和DOP中，AOPDOP（SAS），PDOPAO，PAO90，PDO90，即ODPD，OD过O，PD是O的切线；（2）解：由（1）知：AOPDOP，PAPD，四边形POBD是平行四边形，PDOB，OBOA，PAOA，APOAOP，PAO90，APOAOP45六几何变换综合题（共1小题）8（2021通辽）已知AOB和MON都是等腰直角三角形（OAOMOA），AOBMON90（1）如图1，连接AM，

25、BN，求证：AMBN；（2）将MON绕点O顺时针旋转如图2，当点M恰好在AB边上时，求证：AM2+BM22OM2；当点A，M，N在同一条直线上时，若OA4，OM3，请直接写出线段AM的长【答案】（1）见证明过程；（2）见证明过程；或【解答】（1）证明：如图1，AOBMON90，AOB+AONMON+AON，即AOMBON，AOB和MON都是等腰直角三角形，OAOB，OMON，AOMBON（SAS），AMBN；（2）证明：如图2，连接BN，AOBMON90，AOBBOMMONBOM，即AOMBON，AOB和MON都是等腰直角三角形，OAOB，OMON，AOMBON（SAS），MAONBO45，A

26、MBN，MBN90，MB2+BN2MN2，MON是等腰直角三角形，MN22ON2，AM2+BM22OM2；解：如图3，当点N在线段AM上时，连接BN，设BNx，由（1）可知AOMBON，可得AMBN且AMBN，在RtABN中，AN2+BN2AB2，AOB和MON都是等腰直角三角形，OA4，OM3，MN3，AB4，（x3）2+x2（4）2，解得：x，AMBN，如图4，当点M在线段AN上时，连接BN，设BNx，由（1）可知AOMBON，可得AMBN且AMBN，在RtABN中，AN2+BN2AB2，AOB和MON都是等腰直角三角形，OA4，OM3，MN3，AB4，（x+3）2+x2（4）2，解得：x

27、，AMBN，综上所述，线段AM的长为或七解直角三角形（共1小题）9（2022通辽）如图，在RtAOB中，AOB90，以O为圆心，OB的长为半径的圆交边AB于点D，点C在边OA上且CDAC，延长CD交OB的延长线于点E（1）求证：CD是圆的切线；（2）已知sinOCD，AB4，求AC长度及阴影部分面积【答案】（1）详见解答；（2）AC3，阴影部分的面积为【解答】（1）证明：如图，连接OD，ACCD，AADCBDE，AOB90，A+ABO90，又OBOD，OBDODB，ODB+BDE90，即ODEC，OD是半径，EC是O的切线；（2）解：在RtCOD中，由于sinOCD，设OD4x，则OC5x，C

28、D3xAC，在RtAOB中，OBOD4x，OAOC+AC8x，AB4，由勾股定理得，OB2+OA2AB2，即：（4x）2+（8x）2（4）2，解得x1或x1（舍去），AC3x3，OC5x5，OBOD4x4，ODCEOC90，OCDECO，CODCEO，即，EC，S阴影部分SCOES扇形44，答：AC3，阴影部分的面积为八解直角三角形的应用（共1小题）10（2022通辽）某型号飞机的机翼形状如图所示，根据图中数据计算AB的长度（结果保留小数点后一位，1.7）【答案】10.2m【解答】解：如图，过点C、D分别作BE的平行线交BA的延长线于点M、N，在RtBDE中，BDE904545，DEBE14m

29、，在RtACM中，ACM60，CMBE14m，AMCM14（m），ABBMAMCEAM20+141410.2（m），答：AB的长约为10.2m九解直角三角形的应用-方向角问题（共2小题）11（2023通辽）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东72方向，距离灯塔100nmile的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东40方向上的B处这时，B处距离灯塔P有多远（结果取整数）？（参考数据：sin720.95，cos720.31，tan723.08，sin400.64，cos400.77，tan400.84）【答案】B处距离灯塔P约有148海里【解答】解：如图：由题意得：PCAB，EFA

30、B，AEPA72，BBPF40，在RtAPC中，AP100海里，PCAPsin721000.9595（海里），在RtBCP中，BP148（海里），B处距离灯塔P约有148海里12（2021通辽）如图，一段河流自西向东，河岸笔直，且两岸平行为测量其宽度，小明在南岸边B处测得对岸边A处一棵大树位于北偏东60方向，他以1.5m/s的速度沿着河岸向东步行40s后到达C处，此时测得大树位于北偏东45方向，试计算此段河面的宽度（结果取整数，参考数据：1.732）【答案】此段河面的宽度约82m【解答】解：如图，作ADBC于D由题意可知：BC1.54060（m），ABD906030，ACD904545，在Rt

31、ACD中，tanACDtan451，ADCD，在RtABD中，tanABDtan30，BD，BCBDCDAD60（m），AD30（+1）82（m），答：此段河面的宽度约82m一十扇形统计图（共1小题）13（2023通辽）党的十八大以来，习近平总书记对推动全民阅读、建设书香中国高度重视，多次作出重要指示中学在第28个“世界读书日”到来之际，对全校2000名学生阅读课外书的情况进行了解，随机抽取部分学生进行问卷调查，形成了如下调查报告（不完整）：调查方式抽样调查调查对象xx中学部分学生平均每周阅读课外书的时间大约是（只能单选，每项含最小值，不含最大值）A.8小时以上B.68小时C.46小时D.04

32、小时请解答下列问题：（1）求参与本次抽样调查的学生人数；（2）求图2中扇形A所占百分比；（3）估计该校2000名学生中，平均每周阅读课外书的时间在“68小时”人数；（4）在学生众多阅读书籍中，学校推荐阅读书目为四大名著：三国演义红楼梦西游记水浒传（分别记为甲、乙、丙、丁），现从这4部名著中选择2部为课外必读书籍，请用列表法或画树状图法中任意一种方法，求西游记被选中的概率【答案】（1）300人；（2）32%；（3）320人；（2）【解答】解：（1）3311%300（人），答：参与本次抽样调查的学生人数为300人；（2）100%32%，答：图2中扇形A所占百分比为32%；（3）2000（100%3

33、2%11%41%）320（人），答：估计该校2000名学生中，平均每周阅读课外书的时间在“68小时”人数为320人；（2）画树状图，如图所示：所有等可能的情况有12种，其中西游记被选中的情况有6种，所以西游记被选中的概率为一十一列表法与树状图法（共2小题）14（2022通辽）如图，一个圆环被4条线段分成4个区域，现有2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”各一个，将这两个吉祥物放在任意两个区域内：（1）求：吉祥物“冰墩墩”放在区域的概率 ；（2）求：吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”放在相邻的两个区域的概率（用树状图或列表法表示）【答案】（1）；（2）【解答】解：（1）吉祥物“冰墩墩”放在区域的

34、概率是；故答案为：；（2）根据题意画图如下：共有12种等可能的情况数，其中吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”放在相邻的两个区域有8种，则吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”放在相邻的两个区域的概率是15（2021通辽）如图，甲、乙两个转盘均被分成3个面积相等的扇形，每个扇形中都标有相应的数字，同时转动两个转盘（当指针指在边界线上时视为无效，需重新转动转盘），当转盘停止后，把甲、乙两个转盘中指针所指数字分别记为x，y请用树状图或列表法求点（x，y）落在平面直角坐标系第一象限内的概率【答案】见试题解答内容【解答】解：画树状图如图：共有9种等可能的结果，点（x，y）落在平面直角坐标系第一象限内的结果有4种，点（x，y）落在平面直角坐标系第一象限内的概率为