2022-2023学年湘教版八年级下册数学期中复习试卷.docx

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1、2022-2023学年湘教新版八年级下册数学期中复习试卷一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1下列图形既是轴对称图形，也是中心对称图形的是（）ABCD2下列各组数中，不是勾股数的是（）A3，4，5B5，12，13C8，15，17D6，7，93一个n边形的内角和为1800，那么从它的一个顶点出发引的对角线条数是（）A12B10C9D604如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，过点D作DEAB于点E，连接OE，若AB10，OE6，则菱形ABCD的面积为（）A48B60C96D1925下列四个命题中：在同一平面内，互相垂直的两条直线一定相交有且只有一条直线垂直于已知直线两条直线被

2、第三条直线所截，同位角相等从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离其中真命题的个数为（）A1个B2 个C3个D4个6点A、B、C、D在同一平面内，从（1）ABCD，（2）ABCD，（3）BCAD，（4）BCAD，这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法种数是（）A2B3C4D57如图，AOB45，PAOA，PBOB，连OP，C是OP上一点，OCPC，连BC交OA于D点，若OD4，AD6，则PB的值为（）A5B3C5D628在RtABC中，C90，BAC的角平分线AD交BC于点D，BC7，BD4，则点D到AB的距离是（）A3B4C5D79小明想知道学校旗杆的高度

3、，她发现旗杆上的绳子刚好垂到地面，当她把绳子的下端拉开5米后，发现绳子下端距离地面1米，则旗杆的高是（）A8米B10米C12米D13米10如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边ABC和等边CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，OC四个结论：ADBE；PQAE；PQOC；AOB60其中结论正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11多边形的每个内角的度数都等于140，则这个多边形的边数为 12已知ABC中，AB15，AC20，BC边上的高AD12，则BC的长为 13如图，在ABCD

4、中，A70，DBDC，CEBD于E，则BCE 14如图所示，在矩形ABCD中，AB6cm，BC8cm，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是AB、AO的中点，则AEF的周长是 cm15如图，正方形ABCD的周长为64，分别取各边中点得到正方形A1B1C1D1，再分别取正方形A1B1C1D1各边中点得到正方形A2B2C2D2，按此规律进行下去，那么正方形A4B4C4D4的边长为 16如图，已知AEBE，DE是AB的垂线，F为DE上一点，BF10cm，CF3cm，则AC cm17如图，矩形ABCD中，若AOB60，AC2，则BC 18如图，台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物，则它爬行的最短距离为

5、三、解答题（共8小题，满分66分）19（8分）a，b，c为三角形ABC的三边，且满足a2+b2+c2+33810a+24b+26c，试判别这个三角形的形状20（8分）求下列图形中x的值21（8分）如图1，ABC为等腰直角三角形，BAC90，ABAC，AMBC于点M，AN是ABM的角平分线，过点A作APAN，过点C作CPCB，AP与CP相交于点P（1）求证：BNCP；（2）如图2，在图1的基础上，在AB上截取点Q，使得BQ2MN，连接QN求证：QNBC22（8分）如图，BD是ABC的角平分线，过点D作DEBC交AB于点E，DFAB交BC于点F（1）求证：四边形BEDF为菱形；（2）如果A90，C

6、30，BD12，求菱形BEDF的边长23（8分）如图，在ABC中，过点C作CDAB，E是AC的中点，连接DE并延长，交边AB于点F，连接AD，CF（1）求证：四边形AFCD是平行四边形；（2）若AF4BF，四边形AFCD的面积为S1，四边形FBCD的面积为S2，求24（8分）已知：在ABC中，BAC90，ABAC，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF（1）当点D在线段BC上时（与点B，C不重合），如图1，求证：CFBD；（2）当点D运动到线段BC的延长线上时，如图2，第（1）问中的结论是否仍然成立，并说明理由25（8分）把一张圆形纸片按如图方式折叠两次后

7、展开，图中的虚线表示折痕，且折痕AB6，求O的半径26（10分）如图，已知四边形ABCD为正方形，CDE为等边三角形（1）求证：AEBE；（2）若AB10，求BCE的面积参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1解：A不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；B是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；C是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；D既是轴对称图形又是中心对称图形，故此选项符合题意故选：D2解：A32+4252，是勾股数，不符合题意；B52+122132，是勾股数，不符合题意；C82+152172，是勾股数，不符合题意；D62+7

8、292，不是勾股数，符合题意；故选：D3解：凸n边形的内角和为1800，（n2）1801800，解得：n12，1239故选：C4解：ABCD是菱形，ACBD，OAOC，ODOB，DEAB，OEOBOD6，AO2AB2OB210262，AO8，AC16，BD12，菱形ABCD的面积为：ACBD161296故选：C5解：在同一平面内，互相垂直的两条直线一定相交，正确；在同一个平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，此选项错误；两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，错误；从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离，错误；真命题有1个故选：A6解：因为平行四边形的判定方法

9、有：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可选；两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可选；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可选或；故选法有四种故选：C7解：过点P作PEOD，延长BP、QA交于Q，PEOD，12，在ODC与PEC中，ODCPEC（ASA），PEOD4，PEOD，BEPBDQ，设APa，AOB45，PBOB，Q45，APAQa，a，DQ6+a，QO10+a，BQ，BPBQPQ5a5，解得a2，BP）5故选：C8解：过点D作DEAB交AB于点E，如图所示：C90，DCAC，又AD是BAC的角平分线，DEAB，CDED，又BCBD+DC，BC7，BD4，DCBCBD743，

10、ED3，即点D到AB的距离是3，故选：A9解：如图，已知ABAC，CDBD，CHAB，CD1米，CH5米，设ABACx米在RtACH中，AC2AH2+CH2，x252+（x1）2，x13，AB13（米），故选：D10解：ABC和CDE是等边三角形，ACBC，CDCE，ACBDCE60，BCD60，ACDBCE120，ACDBCE（SAS），ADBE，CADCBE，故正确；CADCBE，ACBC，ACBBCD60，ACPBCQ（ASA），PCCQ，又BCD60，CPQ是等边三角形，CPQ60，CPQACB，PQAE，故正确；APBACB+DACAOB+CBE，ACBAOB60，故正确；过C作CM

11、BE于M，CNAD于N，BCEACD，SBCESACD，BEAD，BECMADCN，CMCN，OC平分AOE，AOCCOE60，OPCACB60，OPCPOC，PCOC，CPQ是等边三角形，PCPQ，OCPQ，故错误；故选：C二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11解：多边形的每个内角的度数都等于140，这个多边形的每个外角为18014040又多边形的外角和等于360，这个多边形的边数为360409这个多边形的边数为9故答案为：912解：分两种情况：如图1，ABC中，AB15，AC20，BC边上高AD12，在RtABD中AB15，AD12，由勾股定理得：BD9，在RtADC中AC20

12、，AD12，由勾股定理得：DC16，BC的长为BD+DC9+1625如图2，同理得：BD9，DC16，BCCDBD7综上所述，BC的长为25或7故答案为：25或713解：四边形ABCD是平行四边形，BCDA70，DBDC，DBCBCD70，CEBD，CEB90，BCE20故答案为：2014解：在RtABC中，AC10cm，点E、F分别是AO、AB的中点，EF是AOB的中位线，EFOBBDACcm，AEAB63cm，AFAOACcm，AEF的周长AE+AF+EF8cm故答案为：815解：正方形ABCD的周长是64，ABAD16，正方形ABCD的周长为64，分别取各边中点得到正方形A1B1C1D1

13、，AA1AD18，A1D18，即正方形A1B1C1D1的边长是8，同理D1D2D1C24，D2C28，同理D3C34，D4C44故答案为：416解：AEBE，DE是AB的垂线，ADBD，ADEBDE90，在ADF和BDF中，ADFBDF（SAS），AFBF，ACAF+CFBF+CF，BF10cm，CF3cm，AC13cm，故答案为：1317解：四边形ABCD是矩形，OAOBAC1，ABC90，AOB60，ABO是等边三角形，AB1，BC，故答案为：18解：如图所示：台阶平面展开图为长方形，AC20，BC5+5+515，则蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程是此长方形的对角线长由勾股定理得：AB2AC

14、2+BC2，即AB252+（9+3）2，AB13，故答案为：13三、解答题（共8小题，满分66分）19解：由a2+b2+c2+33810a+24b+26c，得：（a210a+25）+（b224b+144）+（c226c+169）0，即：（a5）2+（b12）2+（c13）20，由非负数的性质可得：，解得，52+122169132，即a2+b2c2，C90，即三角形ABC为直角三角形20解：图1：四边形的内角和为：（42）180360，则2x+150+80360，解得x65；图2：五边形的内角和为：（n2）180540，则3x+110+160+90540，解得x6021证明：（1）APAN，PA

15、N90，BAC90，PAC+CANNAB+CAN90，PACNAB，BAC90，ABAC，ABCACB45，CPCB，PCB90，PCA45，在PAC和NAB中，PACNAB（ASA），BNCP；（2）如图，过N作NHAB于H，AN是BAM的角平分线，NHAB，AMBC，MNNH，ABC45，NHAB，BNH是等腰直角三角形，NHBHMN，HNB45，BQ2MN，NHMNBQQH，QNH是等腰直角三角形，QNH45，QNBQNH+HNB90，QNBC22（1）证明：DEBC，DFAB，四边形BEDF是平行四边形，DEBC，EDBDBF，BD平分ABC，ABDDBF，ABDEDB，DEBE，平行

16、四边形BEDF是菱形；（2）解：如图，过点D作DHBC于H，A90o，C30o，ABC60，由（1）得：四边形BEDF是菱形，BEDEBFDF，DFAB，ABCDFC60，BD平分ABC，ABDDBC30，BD12，DHBD6，FDH90DFC30，FHDH2，DF2DH4，即菱形BEDF的边长为423（1）证明：如图，CDAB，FACDCA，点E是AC的中点AECE，又AEFCED，AEFCED（ASA），AFCD，又AFCD，四边形AFCD是平行四边形；（2）解：设BFa，则AF4BF4a，如图，过点C作CGAB于点G，设CGh，SACFAFCG4ah2ah，SBCFBFCGahah，S1

17、2SACF4ah，SECFS1ah，S22SECF+SBCF2ah+ahah，4ah24（1）证明：四边形ADEF是正方形，ADAF，DAF90，DAC+CAF90，ABC90，DAC+BAD90，BADCAF，在BAD和CAF中，BADCAF（SAS），BDCF，即CFBD；（2）当点D运动到线段BC的延长线上时，如图2，第（1）问中的结论仍然成立理由：BACDAF90，BAC+CADDAF+CAD，BADCAF，在在BAD和CAF中，BADCAF（SAS），BDCF，即CFBD25解：如图，连接AO，过点O作OEAB于E，由折叠的性质可得：OEAO，OEAB，AEBE3，AO2EO2+AE2，AO2AO2+9，AO2，即O的半径为226（1）证明：四边形ABCD为正方形，ADBC，ADCBCD90，CDE为等边三角形，EDEC，EDCECD60，ADEBCE在ADE和BCE中，ADEBCE（SAS），AEBE；（2）解：过E点作EFAB，垂足为F，AEBE，AFBF，AB10，BF5，BCAB10，SBCEBCBF10525