2020-2021学年湖北省武汉市硚口区八年级(下)期末数学试卷含答案.docx

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1、2020-2021学年湖北省武汉市硚口区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）函数y中，自变量x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx12（3分）下列计算正确的是（）ABCD3（3分）下列各曲线中表示y是x的函数的是（）ABCD4（3分）由下列条件不能判定为直角三角形的是（）AA+BCBc2a2b2Ca3，b4，c5DA：B：C1：1：45（3分）一次函数yx1的图象经过（）A第一、三、四象限B第一、二、三象限C第一、二、四象限D第二、三、四象限6（3分）调查某班10名学生一周居家劳动的时间（单位：h），统计结果如下表：一周劳动时间4567人数2341

2、那么这10名学生一周内的平均劳动时间为（）A4 hB5 hC5.4 hD6 h7（3分）某种瓜苗早期在农科所温室中生长，长到20 cm时，移至村庄的大棚内沿插杆继续向上生长研究表明，60天内，这种瓜苗的平均高度y（cm）与生长时间x（天）的函数关系的图象如图所示当这种瓜苗长到大约80 cm时，开始开花，则这种瓜苗移至大棚后，继续生长至开始开花所用的时间是（）A33天B18天C35天D20天8（3分）如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B运动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为（）A平行四边形正方形平行四边形矩形B平行四边形菱形平行四边

3、形矩形C平行四边形正方形菱形矩形D平行四边形菱形正方形矩形9（3分）如图，在菱形ABCD中，M、N分别是BC和CD的中点，NPAB于点P，连接MP若DAB40，则MPB（）A125B120C115D11010（3分）已知x1，则的值是（）ABCD二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11（3分）计算的结果是 12（3分）测量7名学生的体温（单位：）如下：36.5、36.3、36.8、36.3、36.5、36.7、36.5，这组数据的众数和中位数分别是 、 13（3分）方程+1的解是 14（3分）如图，点A、B、C在水平地面的同一条直线上，发射塔PQAB于点C，测得PAC45，PB

4、C60，AB40 m，CQ20 m，则PQ的高度约为 m（取1.732，按四舍五入法把结果精确0.1）15（3分）直线l：ykx+b（k、b是常数，k0）经过A（0，2）、B（1，m）两点，其中m0，下列四个结论：方程kx+b0的解在1和0之间；若点P1（x1，y1）、P2（x1+1，y2）在直线l上，则y1y2；k2；不等式kx+bm的解集为x时，k3，其中正确的结论有 （只需填写序号）16（3分）如图，点E、G分别是正方形ABCD的AD、BC边的中点，点F、H在对角线BD上若四边形EFGH是矩形，则 三、解答题（共8题，共72分）17（8分）一次函数的图象经过A（3，5），B（1，1）两点

5、，求这个一次函数的解析式18（8分）如图，在ABCD中，AEBC于E，点F在边AD上，BEDF，求证：四边形AECF是矩形19（8分）新学期，某校开设了“防疫宣传”“心理疏导”等课程，为了解学生对新开设课程的掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试测试结果分为四个等级：A级为优秀，B级为良好，C级为及格，D级为不及格将测试结果绘制了两幅不完整的统计图根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是 名；（2）扇形统计图中表示A级的扇形圆心角的大小是 ，并把条形统计图补充完整；（3）该校八年级共有800名学生参加这次测试，估计测试结果是A级的学生人数20（8分）

6、由边长为1的正方形构成网格，每个小正方形的顶点叫做格点仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示（1）如图1，四边形ABCD的顶点都是格点画ADCE；在AD上画点F，使BF平分ADCE的面积（2）如图2，等边ABC的顶点A、B都是格点画ABC的高CH；画ABC的高AM21（8分）如图，直线yx+7与直线y2x2交于点C，它们与y轴分别交于A、B两点（1）求A、B、C三点的坐标；（2）点F在x轴正半轴上，使SABCSAFC，求点F的坐标；（3）点P在x轴上，使PBO2PAO，直接写出点P的坐标22（10分）某校计划购买A、B两种防疫物资共200套，要求A种物资数

7、量不低于B种物资数量的，且不高于B种物资数量的，A、B两种物资的单价分别是150元/套、100元/套设购买A种物资x套，购买这两种物资所需的总费用为y元（1）直接写出y关于x的函数关系式；（2）求总费用y的最小值；（3）若实际购买时，A种物资单价下调2m元/套，B种物资单价上调了m元/套，此时购买这两种物资所需最少费用为23500元，直接写出m的值23（10分）已知正方形ABCD的对角线AC、BD交于O，M是AO上一点（1）如图1，AQDM于点N，交BO于点Q求证：OMOQ；若DQDC，求证：QN+NMMD（2）如图2，M是AO的中点，线段EF（点E在点F的左边）在直线BD上运动，连接AF、M

8、E，若AB4，EF，直接写出AF+ME的最小值24（12分）直线l1：yx3交x轴于A，交y轴于B（1）求AB的长；（2）如图1，直线l1关于y轴对称的直线l2交x轴于点C，直线l3：yx+b经过点C，点D、T分别在直线l2、l3上若以A、B、D、T为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标；（3）如图2，平行y轴的直线x2交x轴于点E，将直线l1向上平移5个单位长度后交x轴于M，交y轴于N，交直线x2于点P点F（t，t2）在四边形ONPE内部，直线PF交OE于G，直线OF交PE于H，求GE（ME+HE）的值2020-2021学年湖北省武汉市硚口区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选

9、择题（共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）函数y中，自变量x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx1【解答】解：由题意得，x10，解得x1故选：D2（3分）下列计算正确的是（）ABCD【解答】解：A、与不能合并，所以A选项不符合题意；B、原式，所以B选项不符合题意；C、原式，所以C选项符合题意；D、原式4312，所以D选项不符合题意故选：C3（3分）下列各曲线中表示y是x的函数的是（）ABCD【解答】解：在某个变化过程中，有两个变量x、y，一个量变化，另一个量也随之变化，当x每取一个值，y就有唯一的值与之相对应，这时我们就把x叫做自变量，y叫做因变量，y是x的函数，只有选项B中的“x每

10、取一个值，y才有唯一值与之相对应”，其它选项中的都不是“唯一相对应”的，故选：B4（3分）由下列条件不能判定为直角三角形的是（）AA+BCBc2a2b2Ca3，b4，c5DA：B：C1：1：4【解答】解：A、A+BC，A+B+C2C180，最大的角C90，是直角三角形，故本选项不符合题意；B、c2a2b2，即a2+b2c2，故是直角三角形，故本选项不符合题意；C、32+4252，故是直角三角形，故本选项不符合题意；D、A：B：C1：1：4，C，故不能判定是直角三角形，故选项符合题意；故选：D5（3分）一次函数yx1的图象经过（）A第一、三、四象限B第一、二、三象限C第一、二、四象限D第二、三、

11、四象限【解答】解：一次函数yx1中的k10，该函数图象经过第一、三象限又b10，该函数图象与y轴交于负半轴，该函数图象经过第一、三、四象限故选：A6（3分）调查某班10名学生一周居家劳动的时间（单位：h），统计结果如下表：一周劳动时间4567人数2341那么这10名学生一周内的平均劳动时间为（）A4hB5hC5.4hD6h【解答】解：这10名学生一周内的平均劳动时间为5.4（h），故选：C7（3分）某种瓜苗早期在农科所温室中生长，长到20cm时，移至村庄的大棚内沿插杆继续向上生长研究表明，60天内，这种瓜苗的平均高度y（cm）与生长时间x（天）的函数关系的图象如图所示当这种瓜苗长到大约80cm

12、时，开始开花，则这种瓜苗移至大棚后，继续生长至开始开花所用的时间是（）A33天B18天C35天D20天【解答】解：当15x60时，设ykx+b（k0），则：，解得：，yx30，当y80时，x3080，解得x33，331518（天），这种瓜苗移至大棚后，继续生长至开始开花所用的时间是是18天故选：B8（3分）如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B运动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为（）A平行四边形正方形平行四边形矩形B平行四边形菱形平行四边形矩形C平行四边形正方形菱形矩形D平行四边形菱形正方形矩形【解答】解：观察图形可知，四边形AE

13、CF形状的变化依次为平行四边形菱形平行四边形矩形故选：B9（3分）如图，在菱形ABCD中，M、N分别是BC和CD的中点，NPAB于点P，连接MP若DAB40，则MPB（）A125B120C115D110【解答】解：如图，连接AC、BD交于点O，连接MN、OM，OM交PN于K四边形ABCD是菱形，ODOB，ADCABC140，DBCDBA70，CBP40，DNCN，CMMB，OMCD，MNBD，四边形DNMO是平行四边形，OMCD，MNODOB，PNCD，OMPN，PBOKDN，ODOB，NKPK，MNPM，PMOB，四边形OMPB的等腰梯形，MPBOBP70+40110故选：D10（3分）已知

14、x1，则的值是（）ABCD【解答】解：x1，（x）21，x2+3，原式的倒数为，原式，故选：C二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11（3分）计算的结果是 3【解答】解：3故答案为：312（3分）测量7名学生的体温（单位：）如下：36.5、36.3、36.8、36.3、36.5、36.7、36.5，这组数据的众数和中位数分别是 36.5、36.5【解答】解：这七个数据中出现次数最多的是36.5，共出现3次，因此众数是36.5，将这七个数据从小到大排列后，处在中间位置的一个数是36.5，因此中位数是36.5，故答案为：36.5，36.513（3分）方程+1的解是 x1【解答】解：

15、去分母，得x3+x23，移项、合并，得2x2，解得x1，检验：当x1时，x20，所以，原方程的解为x1，故答案为：x114（3分）如图，点A、B、C在水平地面的同一条直线上，发射塔PQAB于点C，测得PAC45，PBC60，AB40 m，CQ20 m，则PQ的高度约为 74.6m（取1.732，按四舍五入法把结果精确0.1）【解答】解：在RtPAC中，PAC45，PCAC，设PCx mAC，则BC（x40）m，在RtPBC中，PBC60，PCBC，即x（x40），解得x（60+20）m，即PC（60+20）m，PQPCQC60+202040+2074.6（m），故答案为：74.615（3分）直

16、线l：ykx+b（k、b是常数，k0）经过A（0，2）、B（1，m）两点，其中m0，下列四个结论：方程kx+b0的解在1和0之间；若点P1（x1，y1）、P2（x1+1，y2）在直线l上，则y1y2；k2；不等式kx+bm的解集为x时，k3，其中正确的结论有 （只需填写序号）【解答】解：直线l：ykx+b（k、b是常数，k0）经过A（0，2）、B（1，m）两点，其中m0，直线与x轴的交点横坐标在1和0之间，故正确；直线l：ykx+b（k、b是常数，k0）经过A（0，2）、B（1，m）两点，其中m0，b2，mk+20，k2，故正确；k0，y随x的增大而增大，x1x1+1，y1y2，故错误；b2，

17、mk+2，不等式kx+bm化为kx+2k2，kxk4，不等式kx+bm的解集为x，解得k3，故正确；故答案为16（3分）如图，点E、G分别是正方形ABCD的AD、BC边的中点，点F、H在对角线BD上若四边形EFGH是矩形，则【解答】解：如图，连结EG交BD于点O，过点H作HMEG于点M，点E、G分别是正方形ABCD的AD、BC边的中点，AEDEBGCGADBCAB，A90，ADB45，ADBC，AEGB是矩形，EGAB，AEG90，DEG90，EOD90ADB45，又HMEG，MHO45EOD，即MHOMOH，MOMH，点F、H在对角线BD上四边形EFGH是矩形，FHEGABADBC，OEOG

18、OHOFEGFH， S矩形EFGH4SHEO4EOMH2EOMH，设FHEGABADBC2a，则OEOGOHOFa，RtHMO中，MOMH，OHa，由勾股定理得：MHa，S矩形EFGH2EOMH2aaa2，S正方形ABCDAB2（2a）24a2，故答案为：三、解答题（共8题，共72分）17（8分）一次函数的图象经过A（3，5），B（1，1）两点，求这个一次函数的解析式【解答】解：设这个一次函数的解析式为ykx+b（k0），根据题意得，解得，这个一次函数的解析式为：y2x118（8分）如图，在ABCD中，AEBC于E，点F在边AD上，BEDF，求证：四边形AECF是矩形【解答】证明：四边形ABC

19、D是平行四边形，ADBC，ADBC，BEDF，ADDFBCBE，即AFCE，AFCE，四边形AECF是平行四边形，又AEBC，AEC90，四边形AECF是矩形19（8分）新学期，某校开设了“防疫宣传”“心理疏导”等课程，为了解学生对新开设课程的掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试测试结果分为四个等级：A级为优秀，B级为良好，C级为及格，D级为不及格将测试结果绘制了两幅不完整的统计图根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是 40名；（2）扇形统计图中表示A级的扇形圆心角的大小是 54，并把条形统计图补充完整；（3）该校八年级共有800名学生参加这次测

20、试，估计测试结果是A级的学生人数【解答】解：（1）本次抽样测试的学生人数是：1230%40（名），故答案为：40；（2）扇形统计图中表示A级的扇形圆心角的度数是：36054，故答案为：54，C级的人数为：4035%14（名），补充完整的条形统计图如图所示；（3）800120（人），答：估计测试结果是A级的学生人数有120人20（8分）由边长为1的正方形构成网格，每个小正方形的顶点叫做格点仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示（1）如图1，四边形ABCD的顶点都是格点画ADCE；在AD上画点F，使BF平分ADCE的面积（2）如图2，等边ABC的顶点A、B都是

21、格点画ABC的高CH；画ABC的高AM【解答】解：（1）如图1中，四边形ADCE即为所求如图1中，直线BF即为所求（2）如图2中，线段CH即为所求如图2中，线段AM即为所求21（8分）如图，直线yx+7与直线y2x2交于点C，它们与y轴分别交于A、B两点（1）求A、B、C三点的坐标；（2）点F在x轴正半轴上，使SABCSAFC，求点F的坐标；（3）点P在x轴上，使PBO2PAO，直接写出点P的坐标【解答】解：（1）对于yx+7，令x0，则y7，故点A（0，7），同理可得，点B（0，2），联立yx+7和y2x2并解得，故点C（3，4）；（2）过点B作AC的平行线交x轴于点F，则点F为所求点，理由

22、：BFAC，故ABC和AFC等高，故SABCSAFC，设直线BF的表达式为yx+t，上述直线过点B，故t2，故直线BF的表达式为yx2，令yx20，解得x2，故点F（2，0）；（3）在y轴的正半轴上取点B（0，2），则OBOB2，连接PB，PBPB，则PBOPBO2PAO，BAPBPA，故PBBA725，设点P（x，0），则PB222+x252，解得x，故点P的坐标为（，0）或（，0）22（10分）某校计划购买A、B两种防疫物资共200套，要求A种物资数量不低于B种物资数量的，且不高于B种物资数量的，A、B两种物资的单价分别是150元/套、100元/套设购买A种物资x套，购买这两种物资所需的总

23、费用为y元（1）直接写出y关于x的函数关系式；（2）求总费用y的最小值；（3）若实际购买时，A种物资单价下调2m元/套，B种物资单价上调了m元/套，此时购买这两种物资所需最少费用为23500元，直接写出m的值【解答】解：（1）设购买A种物资x套，则购买B种物资（200x）套，由题意得：y150x+100（200x）50x+20000，y关于x的函数关系式为：y50x+20000；（2）由A种物资数量不低于B种物资数量的，且不高于B种物资数量的，得：，解得：40x50，y50x+20000且500，y随x的增大而增大，当x40时，y最小，最小值为5040+2000022000（元）；（3）由题意

24、，得：y（1502m）x+（100+m）（200x）（503m）x+20000+200m，当503m0，即m16时，x40时，y有最小值，即（503m）40+20000+200m23500，解得：m18，（不符合题意），当503m0，即m16时，x50时，y有最小值，即（503m）50+20000+200m23500，解得：m20（符合题意），m20元/套时，购买这两种物资所需最少费用为23500元23（10分）已知正方形ABCD的对角线AC、BD交于O，M是AO上一点（1）如图1，AQDM于点N，交BO于点Q求证：OMOQ；若DQDC，求证：QN+NMMD（2）如图2，M是AO的中点，线段E

25、F（点E在点F的左边）在直线BD上运动，连接AF、ME，若AB4，EF，直接写出AF+ME的最小值【解答】（1）证明：在正方形ABCD中，ACBD，ACBD，OA，OD，OAOD，AQDM，DNQAOQ90，QAOODM，AOQDOM（ASA），OQOM；证明：连接ON，作OPON于O交MD于点P，NOPQOM90，NOPNOMQOMNOM，即NOQPOM，由（1）得AOQDOM，OQOM，NQOPMO，AQMD，NOQPOM（ASA），ONOP，QNMP，QN+NMMP+NMNP，又NPON，QN+NMON，DQDA，AQDM，ANNQ，AOQ90，AQ2ON，NQ+NMAQMD（3）解：正

26、方形ABCD中，AB4，BD4，OD2，取AD的中点P，连接FP，MP，CP，且CP交BD于点H，M为AO的中点，MPOD，MPOD，EF，EFMP，四边形MEFP为平行四边形，MEPF，四边形ABCD是正方形，A，C关于BD对称，AFCF，AF+MECF+FPCP，即F与H重合时，AF+ME最小，最小值为PC的长，PD2，CD4，PC2，AF+ME的最小值为224（12分）直线l1：yx3交x轴于A，交y轴于B（1）求AB的长；（2）如图1，直线l1关于y轴对称的直线l2交x轴于点C，直线l3：yx+b经过点C，点D、T分别在直线l2、l3上若以A、B、D、T为顶点的四边形是平行四边形，求点

27、D的坐标；（3）如图2，平行y轴的直线x2交x轴于点E，将直线l1向上平移5个单位长度后交x轴于M，交y轴于N，交直线x2于点P点F（t，t2）在四边形ONPE内部，直线PF交OE于G，直线OF交PE于H，求GE（ME+HE）的值【解答】解：（1）由于直线l1：yx3交x轴于A（3，0），得OA3；交y轴于B（0，3），得OB3；AOBO，AB3；（2）设直线l2的解析式为ykx3，由于点A，C关于y轴对称，故由A（3，0）得C（3，0），点C在直线l2上，得03k3，解得k1，所以l2的解析式为yx3，直线l3：yx+b经过点C，0（3）+b，得b，直线l3：yx+，设点D坐标为（m，m3）

28、，当点D在线段BC上时，即图1中的D1，以A、B、D1、T为顶点的四边形是平行四边形ABD1T，即ABD1T，ABD1T，根据平移性质知，T（m+3，m），m（m+3）+，解得m2，D1（2，1），当点D在线段BC的延长线上时，即图1中的D2，以A、B、D2、T为顶点的四边形是平行四边形ABTD2，即ABD2T，ABD2T，根据平移性质知，T（m3，m6），m6（m3）+，解得m4，D2（4，1），当点D在线段CB的延长线上时，即图1中的D3，以A、B、D3、T为顶点的四边形是平行四边形AD3BT，即BDAT，BD3AT，根据平移性质知，T（3m，m），m（3m）+，解得m2，D3（2，5），故点D的坐标为（2，1），（4，1），（2，5）（3）直线l1向上平移5个单位长度得到的直线MN解析式为yx+2，交直线x2于点P（2，4），设直线PF的解析式为ypx+q，经过点P（2，4）与F（t，t2），解得，直线PF的解析式为y（t+2）x2t，交x轴于G（，0），又直线x2交x轴于点E（2，0），得GE2，又直线OF的解析式为ytx，与直线x2交于H（2，2t），得HE2t，直线MN的解析式为yx+2，交x轴于M（2，0），得ME4，所以GE（ME+HE）（4+2t）8