2020-2021学年福建省福州市七年级下学期期末数学试题.docx

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1、2020-2021学年第二学期福州市七年级期末质量抽测数学试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，完卷时间120分钟第卷一、选择题：本题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 下列各数中是无理数的是（）A. B. C. 3.14D. 【答案】A2. 平面直角坐标系中有一点，则点在（ ）A. 轴正半轴B. 轴负半轴C. 轴正半轴D. 轴负半轴【答案】A3. 如图，直线，被直线所截，则下列符合题意结论是（ ）A. B. C. D. 【答案】A4. 若三角形的两条边长分别为3和5，则第三边的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】B5. 为研究福州脱胎

2、漆器主材料中大漆各成分的百分比，最适合选用的统计图是（ ）A. 条形统计图B. 扇形统计图C. 折线统计图D. 频数分布直方图【答案】B6. 如图，在中，延长至点，使，记的面积为，的面积为，则与的大小关系是（ ）A B. C. D. 不能确定【答案】C7. 九章算术中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问：甲、乙持钱各几何？”大意是：甲、乙二人带着钱，不知是多少，若甲得到乙的钱线数的，则甲的钱数为50，若乙得到甲的钱数的，则乙的钱数也能为50问甲、乙各有多少钱？设甲有钱为x，乙有钱为y，可列方程组为（）A. B. C. D. 【答案】B8. 下列方程或不等

3、式的变形中用到分配律的是（ ）A. 由，得B. 由，得C. 由，得D. 由，得【答案】A9. 在平面直角坐标系中，将点A(1，2)先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点A若点A位于第二象限，则、的取值范围分别是（ ）A 0，0B. 0，2C. 2，4D. 1，2【答案】C10. 如图，在正方形中，为其对角线上一点，当线段长度最短时，其长度记为，则的值是（ ）A. B. 1C. D. 2【答案】B第卷二、填空题：本题共6小题11. 若关于x的不等式的解集如图所示，则这个不等式的解集是_【答案】12. 若一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为_【答案】413. 2021年4

4、月25日29日，福州举办第四届数字中国建设峰会，会务组要知道所有参会人员的体温状况，应采用的调查方式是_（填“抽样调查”或“全面调查”）【答案】全面调查14. 一副三角板如图摆放，其中一块三角板的直角边落在另一块三角板的斜边上，边与交于点，则的度数是_【答案】10515. 如表，每一行，的值满足方程如，当第二行中的3，2，5分别对应方程中，的值时，可得根据题意，的值是_3252315【答案】1016. 在平面直角坐标系中有点，点，点（点在点的右边），连接，若在以，所围成的区域内（含边界），横，纵坐标都是整数的点恰有6个，则的取值范围是_【答案】三、解答题：本题共9小题，解答应写出文字说明、证明

5、过程或演算步骤17. 计算：【答案】18. 解方程组：【答案】19. 解不等式组：【答案】2x420. 请补全证明过程及推理依据如图，已知：，求证：证明：，（ ）（ ）又， （ ）【答案】同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；A=D；内错角相等，两直线平行21. 如图，有一块正方形铁皮，从四个顶点处分别剪掉一个面积为25 cm2的正方形后，所剩部分正好围成一个无盖的长方体容器，量得该容器的体积是180 cm3，求原正方形铁皮的边长【答案】16 cm22. 为了鼓励节约用水，某市政府计划调整居民生活用水收费方案：一户家庭的月均用水量低于（单位：吨）的部分按平价收费，不低于的部分按议价

6、收费为此拟召开听证会，以确定一个合理的月均用水量标准根据随机抽样调查获得了部分居民月均用水量的数据，绘制了如下频数分布表和频数分布直方图请根据信息解答下列问题：月均用水量（吨）频数（个）百分比4010%18018%28028%22010%606%20合计100%（1）填空：_，_；（2）请补全频数分布直方图；（3）当时，估计该市200万户家庭中水费支出不受影响（按平价收费）的大约有多少户【答案】（1）100，1000；（2）见解析；（3）120万户23. 某学校要成立无人机兴趣小组，需要购买型和型两种无人机配件据了解，购买1个型配件和3个型配件需要支付530元；购买3个型配件和2个型配件需要支

7、付890元（1）求购买1个型配件和1个型配件各需要支付多少元？（2）该学校决定购买型配件和型配件共30个，总费用不超过4180元，则最多可以购买多少个型配件？【答案】（1）购买1个型配件需要支付230元，购买1个型配件需要支付100元；（2）购买9个24. 如图，在中，为边上一点（不与点，重合），连接，在的延长线上取点，连接的邻补角的角平分线和的邻补角的角平分线交于点（1）当时，求证：；（2）判断与的数量关系，并说明理由【答案】（1）见解析；见解析；（2），见解析25. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点的坐标为，连接（1）若，求线段的长度；（2）若且当点A在直线上时，求值；当点A不在直线上时，连接，记的面积为S若，求的值【答案】（1）4；（2）1；，