2022-2023北师版九上数学第一次月考模拟试卷(含解析).docx

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1、2022-2023北师版九上数学第一次月考模拟试卷班级_姓名_成绩_一、 选择题（每小题3分，共30分）1、方程x23x0的解为（ ）Ax0Bx3Cx10，x23Dx10，x232、用配方法解方程x24x50时，原方程应变形为（）A（x2）21B（x2）29C（x4）221D（x4）2113、已知两个相似多边形的面积之比是1：4，则这两个相似多边形的相似比是（）A1：2B1：4C1：8D1：164、如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若BAC55，则AOB的度数是（）A55B50C70D805、若关于x的一元二次方程x22x+m0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）Am1

2、Bm1Cm1Dm16、如图，已知D是ABC的边AC上一点，根据下列条件，不能判定CABCBD的是（）AACBDBCBACDBCABCDBDBCDBC2ACCD7、下列说法错误的是（）A对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形B对角线互相垂直的平行四边形是菱形C一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形D对角线相等且互相平分的四边形是矩形8、某品牌服装原价800元，连续两次降价x%后售价为512元，下面所列方程中正确的是（）A512（1+x%）2800B800（12x%）512C800（1x%）2512D8002x%5129、如图，菱形ABCD的两条对角线交于点O，BEDC于点E，若AC6

3、，BD8，则BE的长是（）ABCD410、如图，已知正方形ABCD的边长为4，以AB为一边作等边ABE，使点E落在正方形ABCD的内部，连接AC交BE于点F，连接CE、DE，则下列说法中：ADEBCE；ACE30；AFCF；2+，其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个二、 填空题（每小题3分，共18分）11、已知，则 12、如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是 13、如图，淇淇同学在湖边看到一棵树，他目测出自己与树的距离为20m，树的顶端在水中的倒影距自己5m远，淇淇的身高为1.7m，则树高为_14、在矩形ABCD中，AB5，AD1

4、2，P是AD上的动点，PEAC于点E，PFBD于点F，则PE+PF 15、如图，正方形纸片ABCD的边长为12，E是边CD上一点，连接AE、折叠该纸片，使点A落在AE上的G点，并使折痕经过点B，得到折痕BF，点F在AD上，若DE5，则GE的长为 16、如图，点D、E是ABC边BC、AC上的点，BD：CD2：5，连接AD、BE，交点为F，DF：AF1：4，那么的值是 三、 解答题（共52分）17、（6分）解方程：x26x7018、（8分）如图，在平行四边形ABCD中，E为BC上一点，连接DE、AE，F在线段DE上且满足AFEADC，求证ADFDEC19、（8分）如图，在四边形ABCD中，ABAD

5、，DAB90，AC平分DAB，作DEBC交AC于E，连BE（1）求证：四边形DEBC是菱形；（2）若CDE2EDA，CE2，求AD的长20、（10分）某商店经销一种销售成本为每千克30元的水产品据某乐同学在市场分析，若按每千克40元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克（1）当销售单价是定为每千克45元时，求月销售利润；（2）某商店想在月销售成本不超过9000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？21、（10分）如图，ABD中，A90，AB6cm，AD12cm某一时刻，动点M从点A出发沿AB方向以1cm/s的速度向点B匀速运动；同时，动点

6、N从点D出发沿DA方向以2cm/s的速度向点A匀速运动，运动的时间为ts（1）求t为何值时，AMN的面积是ABD面积的；（2）当以点A，M，N为顶点的三角形与ABD相似时，求t值22、（10分）如图，矩形ABCO中，点C在x轴上，点A在y轴上，点B的坐标是（6，8）矩形ABCO沿直线BD折叠，使得点A落在对角线OB上的点E处，折痕与OA、x轴分别交于点D、F（1）求证：BOF是等腰三角形；（2）求直线BD的解析式；（3）若点P是平面内任意一点，点M是线段BD上的一个动点，过点M作MNx轴，垂足为点N在点M的运动过程中是否存在以P、N、E、O为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点M的坐标；若不

7、存在，请说明理由2022-2023北师版九上数学第一次月考模拟试卷解析一、 选择题（每小题3分，共30分）1、解：方程x23x0，因式分解得：x（x3）0，可化为x0或x30，解得：x10，x23故选：D2、解：方程整理得：x24x5，配方得：x24x+49，即（x2）29故选：B3、解：两个相似多边形的面积之比是1：4，这两个相似多边形的相似比是故选：A4、解：四边形ABCD是矩形，OAOC，OBOD，ACBD，OAOB，OABABO55，AOB18025570；故选：C5、解：关于x的一元二次方程x22x+m0有两个不相等的实数根，（2）24m0，44m0，解得m1故选：AAm1Bm1Cm

8、1Dm16、解：C是公共角，再加上ACBD或CBACDB都可以证明CABCBD，故A，B不符合题意，C选项中的对两边成比例，但不是相应的夹角相等，所以选项C符合题意CC，若再添加，即BC2ACCD，可证明CABCBD，故D不符合题意故选：C7、解：对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形，故A正确，不符合题意；对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故B正确，不符合题意；一组对边相等，另一组对边平行的四边形不一定是平行四边形，故C错误，符合题意；对角线相等且互相平分的四边形是矩形，故D正确，不符合题意；故选：C8、解：当商品第一次降价x%时，其售价为800800x%800（1x%）；当商品第二次降价

9、x%后，其售价为800（1x%）800（1x%）x%800（1x%）2800（1x%）2512故选：C9、解：菱形ABCD，AC6，BD8，AOCO3，BODO4，ACBD，CD5，S菱形ABCDCDBEACBD，5BE68，解得：BE，故选：A10、解：四边形ABCD是正方形，AEB是等边三角形，ADAEABBEBC，DABCBA90，EABEBA60，DAEEBC30，ADEBCE，故正确，BECBCE（18030）75，ACB45，ACEBCEACB30，故正确，作FHBC于H，设FHCHa，则BHa，BC4，a+a4，a22，CFa22，AC4，AFACCF62，AFCF，故正确，BF

10、2FH44，EFBEBF84，2+，故正确，故选：D二、填空题（每小题3分，共18分）11、解：，a2b，故答案为：212、解：菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（2，0），点D在y轴上，AB5，AD5，由勾股定理知：OD4，点C的坐标是：（5，4）故答案为：（5，4）13、解：由相似三角形的性质，设树高x米，则，x5.1m14、解：连接PO，过D作DMAC于M，四边形ABCD是矩形，ADC90，ABCD5，AD12，OAOC，OBOD，ACBD，OAOD，由勾股定理得：AC13，OAOD6.5，SADC12513DM，DM，SAODSAPO+SDPO，AOPE+ODPFAODM

11、，PE+PFDM，故答案为：15、解：四边形ABCD为正方形，ABAD12，BADD90，由折叠及轴对称的性质可知，ABFGBF，BF垂直平分AG，BFAE，AHGH，BAH+ABH90，又FAH+BAH90，ABHFAH，ABFDAE（ASA），AFDE5，在RtABF中，BF13，SABFABAFBFAH，12513AH，AH，AG2AH，AEBF13，GEAEAG13，故答案为：16、解：如图所示，过D作DGBE，交AC于G，则BD：CDEG：GC2：5，即：，DF：AFEG：AE1：4，即：AE4EG，故答案为：三、 解答题（共52分）17、解：原方程可化为：（x7）（x+1）0，x7

12、0或x+10；解得：x17，x2118、证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADC+C180，ADFDEC，AFE+AFD180，AFEADC，CAFD，ADFDEC19、（1）证明：如图，连接BD交AC于点F，ABAD，DAB90，ABD是等腰直角三角形，AC平分DAB，BACDAC45，F是BD的中点，BFDF，在AED和AEB中，AEDAEB（SAS），DEBE，DEBC，CBFEDF，在BCF和DEF中，BCFDEF（SAS），BCDE，BCDE，四边形DEBC是平行四边形，BEDE，四边形DEBC是菱形；（2）如图，过点E作EHAD于点H，四边形DEBC是菱形，CDBEDBC

13、DE，CDE2EDA，BDEADE，BDCE，EHAD，EFEHEC，AHEH，AE2，AFAE+EF2+，DFAF2+，ADAF（2+）2+220、解：（1）根据题意得：（4530）50010（4540）155001051550050154506750（元）答：月销售利润为6750元；（2）设销售单价定为x元/千克，则每千克的销售利润为（x30）元，月销售量为50010（x40）（90010x）千克，根据题意得：（x30）（90010x）8000，整理得：x2120x+35000，解得：x150，x270，当x50时，30（90010x）30（9001050）120009000，不符合题意，

14、舍去；当x70时，30（90010x）30（9001070）60009000，符合题意答：销售单价应定为70元/千克21、解：（1）由题意得DN2t（cm），AN（122t）cm，AMtcm，AMN的面积ANAM（122t）t6tt2，A90，AB6cm，AD12cmABD的面积为ABAD61236，AMN的面积是ABD面积的，6tt2，t26t+80，解得t14，t22，答：经过4秒或2秒，AMN的面积是ABD面积的；（2）由题意得DN2t（cm），AN（122t）cm，AMtcm，若AMNABD，则有，即，解得t3，若AMNADB，则有，即，解得t，答：当t3或时，以A、M、N为顶点的三角

15、形与ABD相似22、（1）证明：四边形ABCO是矩形，ABOC，ABFBFO，矩形ABCO沿直线BD折叠，使得点A落在对角线OB上的点E处，ABFOBF，BFOOBF，OBOF，BOF是等腰三角形；（2）解：点B的坐标是（6，8），ABOC6，BCOA8，OB10，矩形ABCO沿直线BD折叠，使得点A落在对角线OB上的点E处，BEAB6，ADED，BEDBAD90，OEOBBE1064，设ODm，则ADED8m，在RtODE中，DE2+OE2OD2，（8m）2+42m2，解得m5，OD5，D（0，5），设直线BD解析式为ykx+5，将B（6，8）代入得：6k+58，解得k，直线BD解析式为yx+5；（3）解：存在以P、N、E、O为顶点的四边形是菱形，理由如下：过E作EHy轴于H，如图：由（2）知OE4，EOHBOA，EHO90BAO，EHOBAO，即，OH，EH，E（，），设M（t，t+5），P（p，q），则N（t，0），又O（0，0），若EP，NO是对角线，则EP，NO的中点重合，且ENEO，解得（此时E，O，P共线，舍去）或，M（，），若EN，OP为对角线，则EN，OP的中点重合，且OEON，解得（M不在线段BD上，舍去）或，（4，7）；若EO，PN为对角线，则EO，PN的中点重合，且ONEN，解得，M（，），综上所述，M的坐标为（，）或（4，7）或（，）