2021-2023三年内蒙古包头市中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类.docx

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1、内蒙古包头市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类一倒数（共1小题）1（2022包头）若a，b互为相反数，c的倒数是4，则3a+3b4c的值为（）A8B5C1D16二有理数的混合运算（共1小题）2（2023内蒙古）定义新运算“”，规定：aba2|b|，则（2）（1）的运算结果为（）A5B3C5D3三科学记数法表示较大的数（共1小题）3（2021包头）据交通运输部报道，截至2020年底，全国共有城市新能源公交车46.61万辆，位居全球第一，将46.61万用科学记数法表示为4.66110n，则n等于（）A6B5C4D3四实数大小比较（共1小题）4（2021包头）下列运算结

2、果中，绝对值最大的是（）A1+（4）B（1）4C（5）1D五同底数幂的乘法（共1小题）5（2022包头）若24222m，则m的值为（）A8B6C5D2六同底数幂的除法（共1小题）6（2023内蒙古）下列各式计算结果为a5的是（）A（a3）2Ba10a2Ca4aD（1）1a5七二次根式的化简求值（共1小题）7（2021包头）若x+1，则代数式x22x+2的值为（）A7B4C3D32八解一元二次方程-因式分解法（共1小题）8（2022包头）若x1，x2是方程x22x30的两个实数根，则x1x22的值为（）A3或9B3或9C3或6D3或6九不等式的性质（共1小题）9（2022包头）若mn，则下列不等

3、式中正确的是（）Am2n2BmnCnm0D12m12n一十不等式的解集（共1小题）10（2021包头）定义新运算“”，规定：aba2b若关于x的不等式xm3的解集为x1，则m的值是（）A1B2C1D2一十一解一元一次不等式（共1小题）11（2023内蒙古）关于x的一元一次不等式x1m的解集在数轴上的表示如图所示，则m的值为（）A3B2C1D0一十二一次函数图象与系数的关系（共1小题）12（2022包头）在一次函数y5ax+b（a0）中，y的值随x值的增大而增大，且ab0，则点A（a，b）在（）A第四象限B第三象限C第二象限D第一象限一十三一次函数图象与几何变换（共1小题）13（2023内蒙古）

4、在平面直角坐标系中，将正比例函数y2x的图象向右平移3个单位长度得到一次函数ykx+b（k0）的图象，则该一次函数的解析式为（）Ay2x+3By2x+6Cy2x3Dy2x6一十四反比例函数的性质（共1小题）14（2021包头）下列命题正确的是（）A在函数y中，当x0时，y随x的增大而减小B若a0，则1+a1aC垂直于半径的直线是圆的切线D各边相等的圆内接四边形是正方形一十五反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）15（2023内蒙古）如图，在平面直角坐标系中，OAB三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（2，0），B（，1），OAB与OAB关于直线OB对称，反比例函数y（k0，x0）的图象与AB

5、交于点C若ACBC，则k的值为（）A2BCD一十六二次函数的性质（共1小题）16（2021包头）已知二次函数yax2bx+c（a0）的图象经过第一象限的点（1，b），则一次函数ybxac的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限一十七二次函数的最值（共1小题）17（2022包头）已知实数a，b满足ba1，则代数式a2+2b6a+7的最小值等于（）A5B4C3D2一十八两点间的距离（共1小题）18（2021包头）已知线段AB4，在直线AB上作线段BC，使得BC2，若D是线段AC的中点，则线段AD的长为（）A1B3C1或3D2或3一十九平行线的性质（共1小题）19（2021包头）如图

6、，直线l1l2，直线l3交l1于点A，交l2于点B，过点B的直线l4交l1于点C若350，1+2+3240，则4等于（）A80B70C60D50二十等腰三角形的性质（共1小题）20（2023内蒙古）如图，直线ab，直线l与直线a，b分别相交于点A，B，点C在直线b上，且CACB若132，则2的度数为（）A32B58C74D75二十一菱形的判定与性质（共1小题）21（2021包头）如图，在ABC中，ABAC，DBC和ABC关于直线BC对称，连接AD，与BC相交于点O，过点C作CECD，垂足为C，与AD相交于点E，若AD8，BC6，则的值为（）ABCD二十二矩形的性质（共2小题）22（2022包头

7、）如图，在矩形ABCD中，ADAB，点E，F分别在AD，BC边上，EFAB，AEAB，AF与BE相交于点O，连接OC若BF2CF，则OC与EF之间的数量关系正确的是（）A2OCEFBOC2EFC2OCEFDOCEF23（2021包头）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的OA边在x轴的正半轴上，OC边在y轴的正半轴上，点B的坐标为（4，2），反比例函数y（x0）的图象与BC交于点D，与对角线OB交于点E，与AB交于点F，连接OD，DE，EF，DF下列结论：sinDOCcosBOC；OEBE；SDOESBEF；OD：DF2：3其中正确的结论有（）A4个B3个C2个D1个二十三圆周角定理（共1小

8、题）24（2022包头）如图，AB，CD是O的两条直径，E是劣弧的中点，连接BC，DE若ABC22，则CDE的度数为（）A22B32C34D44二十四三角形的外接圆与外心（共1小题）25（2023内蒙古）如图，O是锐角三角形ABC的外接圆，ODAB，OEBC，OFAC垂足分别为D，E，F，连接DE，EF，FD若DE+DF6.5，ABC的周长为21，则EF的长为（）A8B4C3.5D3二十五扇形面积的计算（共1小题）26（2021包头）如图，在RtABC中，ACB90，AB，BC2，以点A为圆心，AC的长为半径画弧，交AB于点D，交AC于点C，以点B为圆心，AC的长为半径画弧，交AB于点E，交B

9、C于点F，则图中阴影部分的面积为（）A8B4C2D1二十六旋转的性质（共1小题）27（2022包头）如图，在RtABC中，ACB90，A30，BC2，将ABC绕点C顺时针旋转得到ABC，其中点A与点A是对应点，点B与点B是对应点若点B恰好落在AB边上，则点A到直线AC的距离等于（）A3B2C3D2二十七相似三角形的判定与性质（共1小题）28（2022包头）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，A，B，C，D四个点均在格点上，AC与BD相交于点E，连接AB，CD，则ABE与CDE的周长比为（）A1：4B4：1C1：2D2：1二十八解直角三角形的应用（共1小题）29（2023内蒙古）如图源于我国

10、汉代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形若小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，则cos的值为（）ABCD二十九由三视图判断几何体（共2小题）30（2023内蒙古）几个大小相同的小正方体搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中数字表示对应位置小正方体的个数，该几何体的主视图是（）ABCD31（2022包头）几个大小相同，且棱长为1的小正方体所搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图的面积为（）A3B4C6D9三十概率公式（共2小题）32（2023内蒙古）从1，2，3这三

11、个数中随机抽取两个不同的数，分别记作m和n若点A的坐标记作（m，n），则点A在双曲线y上的概率是（）ABCD33（2022包头）2022年2月20日北京冬奥会大幕落下，中国队在冰上、雪上项目中，共斩获9金4银2铜，创造中国队冬奥会历史最好成绩某校为普及冬奥知识，开展了校内冬奥知识竞赛活动，并评出一等奖3人现欲从小明等3名一等奖获得者中任选2名参加全市冬奥知识竞赛，则小明被选到的概率为（）ABCD三十一列表法与树状图法（共1小题）34（2021包头）柜子里有两双不同的鞋，如果从中随机地取出2只，那么取出的鞋是同一双的概率为（）ABCD内蒙古包头市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选

12、择题知识点分类参考答案与试题解析一倒数（共1小题）1（2022包头）若a，b互为相反数，c的倒数是4，则3a+3b4c的值为（）A8B5C1D16【答案】C【解答】解：a，b互为相反数，c的倒数是4，a+b0，c，3a+3b4c3（a+b）4c041故选：C二有理数的混合运算（共1小题）2（2023内蒙古）定义新运算“”，规定：aba2|b|，则（2）（1）的运算结果为（）A5B3C5D3【答案】D【解答】解：由题意可得：（2）（1）（2）2|1|413故选：D三科学记数法表示较大的数（共1小题）3（2021包头）据交通运输部报道，截至2020年底，全国共有城市新能源公交车46.61万辆，位居

13、全球第一，将46.61万用科学记数法表示为4.66110n，则n等于（）A6B5C4D3【答案】B【解答】解：因为46.61万4661004.661105，所以将46.61万用科学记数法表示为4.66110n，则n等于5故选：B四实数大小比较（共1小题）4（2021包头）下列运算结果中，绝对值最大的是（）A1+（4）B（1）4C（5）1D【答案】A【解答】解：因为|1+（4）|3|3，|（1）4|1|1，|（5）1|，|2|2，且123，所以绝对值最大的是选项A故选：A五同底数幂的乘法（共1小题）5（2022包头）若24222m，则m的值为（）A8B6C5D2【答案】B【解答】解：242224

14、+2262m，m6，故选：B六同底数幂的除法（共1小题）6（2023内蒙古）下列各式计算结果为a5的是（）A（a3）2Ba10a2Ca4aD（1）1a5【答案】C【解答】解：（a3）2a6a5，选项A不符合题意；a10a2a8a5，选项B不符合题意；a4aa5，选项C符合题意；（1）1a5a5a5，选项D不符合题意故选：C七二次根式的化简求值（共1小题）7（2021包头）若x+1，则代数式x22x+2的值为（）A7B4C3D32【答案】C【解答】解：x+1，x1，（x1）22，即x22x+12，x22x1，x22x+21+23故选：C八解一元二次方程-因式分解法（共1小题）8（2022包头）若

15、x1，x2是方程x22x30的两个实数根，则x1x22的值为（）A3或9B3或9C3或6D3或6【答案】A【解答】解：x22x30，（x3）（x+1）0，x3或x1，x13，x21时，3，x11，x23时，9，故选：A九不等式的性质（共1小题）9（2022包头）若mn，则下列不等式中正确的是（）Am2n2BmnCnm0D12m12n【答案】D【解答】解：A、m2n2，不符合题意；B、mn，不符合题意；C、mn0，不符合题意；D、mn，2m2n，12m12n，符合题意；故选：D一十不等式的解集（共1小题）10（2021包头）定义新运算“”，规定：aba2b若关于x的不等式xm3的解集为x1，则m

16、的值是（）A1B2C1D2【答案】B【解答】解aba2b，xmx2mxm3，x2m3，x2m+3关于x的不等式xm3的解集为x1，2m+31，m2故选：B一十一解一元一次不等式（共1小题）11（2023内蒙古）关于x的一元一次不等式x1m的解集在数轴上的表示如图所示，则m的值为（）A3B2C1D0【答案】B【解答】解：移项，可得：xm+1，根据图示，不等式的解集是x3，m+13，解得m2故选：B一十二一次函数图象与系数的关系（共1小题）12（2022包头）在一次函数y5ax+b（a0）中，y的值随x值的增大而增大，且ab0，则点A（a，b）在（）A第四象限B第三象限C第二象限D第一象限【答案】

17、B【解答】解：在一次函数y5ax+b中，y随x的增大而增大，5a0，a0ab0，a，b同号，b0点A（a，b）在第三象限故选：B一十三一次函数图象与几何变换（共1小题）13（2023内蒙古）在平面直角坐标系中，将正比例函数y2x的图象向右平移3个单位长度得到一次函数ykx+b（k0）的图象，则该一次函数的解析式为（）Ay2x+3By2x+6Cy2x3Dy2x6【答案】B【解答】解：正比例函数y2x的图象向右平移3个单位长度得到一次函数的解析式为y2（x3）2x+6故选：B一十四反比例函数的性质（共1小题）14（2021包头）下列命题正确的是（）A在函数y中，当x0时，y随x的增大而减小B若a0

18、，则1+a1aC垂直于半径的直线是圆的切线D各边相等的圆内接四边形是正方形【答案】D【解答】解：A、在函数y中k0，当x0时，y随x的增大而增大，故原命题错误，不符合题意；B、若a0，则1+a1a，故原命题错误，不符合题意；C、垂直于半径且经过半径的外端的直线是圆的切线，故原命题错误，不符合题意；D、各边相等的圆内接四边形是正方形，正确，是真命题，符合题意，故选：D一十五反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）15（2023内蒙古）如图，在平面直角坐标系中，OAB三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（2，0），B（，1），OAB与OAB关于直线OB对称，反比例函数y（k0，x0）的图象与AB交

19、于点C若ACBC，则k的值为（）A2BCD【答案】A【解答】解：如图，过点B作BDx轴于点D，O（0，0），A（2，0），B（，1），BD1，OD，ADOD，tanBOA，OBAB2，BOABAO30，OBDABD60，OBA120，AOB与AOB关于直线OB对称，OBA120，OBA+OBD180，点A、B、D共线，ABAB2，ACBC，BC1，CD2，点C（，2），点C（，2）在反比例函数y的图象上，k22，故选：A一十六二次函数的性质（共1小题）16（2021包头）已知二次函数yax2bx+c（a0）的图象经过第一象限的点（1，b），则一次函数ybxac的图象不经过（）A第一象限B第二象

20、限C第三象限D第四象限【答案】C【解答】解：点（1，b）在第一象限b0b0二次函数yax2bx+c（a0）的图象经过第一象限的点（1，b）bab+ca+c0a0ac0一次函数ybxac的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限故选：C一十七二次函数的最值（共1小题）17（2022包头）已知实数a，b满足ba1，则代数式a2+2b6a+7的最小值等于（）A5B4C3D2【答案】A【解答】解：ba1，ba+1，a2+2b6a+7a2+2（a+1）6a+7a2+2a+26a+7a24a+4+5（a2）2+5，代数式a2+2b6a+7的最小值等于5，故选：A一十八两点间的距离（共1小题）18（2021包

21、头）已知线段AB4，在直线AB上作线段BC，使得BC2，若D是线段AC的中点，则线段AD的长为（）A1B3C1或3D2或3【答案】C【解答】解：根据题意分两种情况，如图1，AB4，BC2，ACABBC2，D是线段AC的中点，AD；如图2，AB4，BC2，ACAB+BC6，D是线段AC的中点，AD63线段AD的长为1或3故选：C一十九平行线的性质（共1小题）19（2021包头）如图，直线l1l2，直线l3交l1于点A，交l2于点B，过点B的直线l4交l1于点C若350，1+2+3240，则4等于（）A80B70C60D50【答案】B【解答】解：如图，l1l2，1+3180，1+2+3240，22

22、40（1+3）60，3+2+5180，350，51802370，l1l2，4570，故选：B二十等腰三角形的性质（共1小题）20（2023内蒙古）如图，直线ab，直线l与直线a，b分别相交于点A，B，点C在直线b上，且CACB若132，则2的度数为（）A32B58C74D75【答案】C【解答】解：CACB，ABC是等腰三角形，CBACAB（18032）274，ab，2CBA74故选：C二十一菱形的判定与性质（共1小题）21（2021包头）如图，在ABC中，ABAC，DBC和ABC关于直线BC对称，连接AD，与BC相交于点O，过点C作CECD，垂足为C，与AD相交于点E，若AD8，BC6，则的值

23、为（）ABCD【答案】D【解答】解：DBC和ABC关于直线BC对称，ACCD，ABBD，ABAC，ACCDABBD，四边形ABDC是菱形，ADBC，AODO4，BOCO3，ACODCO，BD5，CECD，DCO+ECO90CAO+ACODCO+CAO，CAOECO，tanECO，EO，AE，方法二，也可以通过证明DCEDOB，可求解故选：D二十二矩形的性质（共2小题）22（2022包头）如图，在矩形ABCD中，ADAB，点E，F分别在AD，BC边上，EFAB，AEAB，AF与BE相交于点O，连接OC若BF2CF，则OC与EF之间的数量关系正确的是（）A2OCEFBOC2EFC2OCEFDOCE

24、F【答案】A【解答】解：过点O作OHBC于点H，在矩形ABCD中，EFAB，AEAB，四边形ABFE是正方形，OHEFBFBHHF，BF2CF，CHEF2OH，OCOH，即2OCEF，故选：A23（2021包头）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的OA边在x轴的正半轴上，OC边在y轴的正半轴上，点B的坐标为（4，2），反比例函数y（x0）的图象与BC交于点D，与对角线OB交于点E，与AB交于点F，连接OD，DE，EF，DF下列结论：sinDOCcosBOC；OEBE；SDOESBEF；OD：DF2：3其中正确的结论有（）A4个B3个C2个D1个【答案】A【解答】解：矩形OABC中，B（4，

25、2），OA4，OC2，由勾股定理得：OB2，当y2时，2，x1，D（1，2），CD1，由勾股定理得：OD，sinDOC，cosBOC，sinDOCcosBOC，故正确；设OB的解析式为：ykx（k0），把（4，2）代入得：4k2，k，yx，当x时，x2，E（2，1），E是OB的中点，OEBE，故正确；当x4时，y，F（4，），BF2，SBEF（42），SDOE41，SDOESBEF，故正确；由勾股定理得：DF，OD，即OD：DF2：3故正确；其中正确的结论有，共4个故选：A二十三圆周角定理（共1小题）24（2022包头）如图，AB，CD是O的两条直径，E是劣弧的中点，连接BC，DE若ABC22

26、，则CDE的度数为（）A22B32C34D44【答案】C【解答】解：连接OE，OCOB，ABC22，OCBABC22，BOC180222136，E是劣弧的中点，COE13668，由圆周角定理得：CDECOE6834，故选：C二十四三角形的外接圆与外心（共1小题）25（2023内蒙古）如图，O是锐角三角形ABC的外接圆，ODAB，OEBC，OFAC垂足分别为D，E，F，连接DE，EF，FD若DE+DF6.5，ABC的周长为21，则EF的长为（）A8B4C3.5D3【答案】B【解答】解：ODAB，OEBC，OFAC，ADBD，AFCF，BECE，DE，DF，EF是ABC的中位线，DE，DE+DF+

27、EF（AB+BC+AC）10.5，DE+DF6.5，EF10.56.54，故选：B二十五扇形面积的计算（共1小题）26（2021包头）如图，在RtABC中，ACB90，AB，BC2，以点A为圆心，AC的长为半径画弧，交AB于点D，交AC于点C，以点B为圆心，AC的长为半径画弧，交AB于点E，交BC于点F，则图中阴影部分的面积为（）A8B4C2D1【答案】D【解答】解：根据题意可知AC1，则BEBFADAC1，设Bn，Am，ACB90，B+A90，即n+m90，S阴影部分SABC（S扇形EBF+S扇形DAC）（）11，故选：D二十六旋转的性质（共1小题）27（2022包头）如图，在RtABC中，

28、ACB90，A30，BC2，将ABC绕点C顺时针旋转得到ABC，其中点A与点A是对应点，点B与点B是对应点若点B恰好落在AB边上，则点A到直线AC的距离等于（）A3B2C3D2【答案】C【解答】解：连接AA，如图，ACB90，BAC30，BC2，ACBC2，B60，将ABC绕点C顺时针旋转得到ABC，CACA，CBCB，ACABCB，CBCB，B60，CBB为等边三角形，BCB60，ACA60，CAA为等边三角形，过点A作ADAC于点D，CDAC，ADCD3，点A到直线AC的距离为3，故选：C二十七相似三角形的判定与性质（共1小题）28（2022包头）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，A

29、，B，C，D四个点均在格点上，AC与BD相交于点E，连接AB，CD，则ABE与CDE的周长比为（）A1：4B4：1C1：2D2：1【答案】D【解答】解：如图所示，由网格图可知：BF2，AF4，CH2，DH1，AB2，CDFACG，FACACG在RtABF中，tanBAF，在RtCDH中，tanHCD，tanBAFtanHCD，BAFHCD，BACBAF+CAF，ACDDCH+GCA，BACDCA，ABCD，ABECDE，ABE与CDE的周长比2：1故选：D二十八解直角三角形的应用（共1小题）29（2023内蒙古）如图源于我国汉代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个

30、大正方形若小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，则cos的值为（）ABCD【答案】D【解答】解：小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，小正方形的边长为 1，大正方形的边长为5，设直角三角形较短的直角边为a，则较长的直角边为a+l，其中a0，由勾股定理得：a2+（a+1）252，整理得：a2+a120解得：a13，a24（不合题意，舍去）a+14，故选：D二十九由三视图判断几何体（共2小题）30（2023内蒙古）几个大小相同的小正方体搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中数字表示对应位置小正方体的个数，该几何体的主视图是（）ABCD【答案】D【解答】解：观察

31、图形可知，该几何体的主视图有3列，从左到右正方形的个数分别为1、2、2，即故选：D31（2022包头）几个大小相同，且棱长为1的小正方体所搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图的面积为（）A3B4C6D9【答案】B【解答】解：由俯视图可以得出几何体的左视图为：则这个几何体的左视图的面积为4，故选：B三十概率公式（共2小题）32（2023内蒙古）从1，2，3这三个数中随机抽取两个不同的数，分别记作m和n若点A的坐标记作（m，n），则点A在双曲线y上的概率是（）ABCD【答案】A【解答】解：从1，2，3这三个数中随机抽取两个不同的数，点A的

32、坐标共有6种情况：（1，2），（2，1），（1，3），（3，1），（2，3），（3，2），并且它们出现的可能性相等， 点A坐标在双曲线 y 上有2种情况：（2，3），（3，2），所以，这个事件的概率为 P 故选：A33（2022包头）2022年2月20日北京冬奥会大幕落下，中国队在冰上、雪上项目中，共斩获9金4银2铜，创造中国队冬奥会历史最好成绩某校为普及冬奥知识，开展了校内冬奥知识竞赛活动，并评出一等奖3人现欲从小明等3名一等奖获得者中任选2名参加全市冬奥知识竞赛，则小明被选到的概率为（）ABCD【答案】D【解答】解：3名一等奖获得者中任选2名参加全市冬奥知识竞赛，小明被选到的概率为，故选：D三十一列表法与树状图法（共1小题）34（2021包头）柜子里有两双不同的鞋，如果从中随机地取出2只，那么取出的鞋是同一双的概率为（）ABCD【答案】A【解答】解：两双不同的鞋用A、a、B、b表示，其中A、a表示同一双鞋，B、b表示同一双鞋，画树状图为：共有12种等可能的结果，其中取出的鞋是同一双的结果数为4，所以取出的鞋是同一双的概率故选：A