2022年福建省中考数学复习训练-第十四讲二次函数的图象与性质(一).docx

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1、第十四讲二次函数的图象与性质(一)1二次函数y(x1)23图象的顶点坐标是(A)A(1，3) B(1，3)C(1，3) D(1，3)2抛物线yx24x4与坐标轴的交点个数为(C)A0 B1 C2 D33将抛物线y2(x4)21先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后所得抛物线的解析式为(A)Ay2x21 By2x23C. y2(x8)21 Dy2(x8)234(2021安顺中考)二次函数yx2的图象开口方向是_向上_(填“向上”或“向下”).5(2021广东中考)把抛物线y2x21向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为_y2x24x_6(2021成都

2、中考)在平面直角坐标系中，若抛物线yx22xk与x轴只有一个交点，则k_1_7(2021盐城中考)已知抛物线ya(x1)2h经过点(0，3)和(3，0).(1)求a、h的值；(2)将该抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到新的抛物线，直接写出新的抛物线相应的函数解析式【解析】(1)将点(0，3)和(3，0)分别代入ya(x1)2h，得.解得.a1，h4.(2)由(1)知，该抛物线解析式为：y(x1)24，将该抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到新的抛物线解析式为：y(x2)22或yx24x2.8(2021龙东中考)如图，抛物线yax2bx3(a0)与x轴交

3、于点A(1，0)和点B(3，0)，与y轴交于点C，连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，顶点为点D.(1)求抛物线的解析式；(2)求BOC的面积【解析】(1)抛物线yax2bx3(a0)与x轴交于点A(1，0)和点B(3，0)，解得，抛物线的解析式为yx22x3；(2)由(1)知，yx22x3，点C的坐标为(0，3)，OC3，点B的坐标为(3，0)，OB3，BOC90，BOC的面积是.1关于二次函数yx22x8，下列说法正确的是(D)A图象的对称轴在y轴的右侧B图象与y轴的交点坐标为(0，8)C图象与x轴的交点坐标为(2，0)和(4，0)Dy的最小值为92已知(3，y1)，(2，y2)，(1，y

4、3)是抛物线y3x212xm上的点，则(B)Ay3y2y1 By3y1y2Cy2y3y1 Dy1y3y23(2021襄阳中考)一次函数yaxb的图象如图所示，则二次函数yax2bx的图象可能是(D)4(2021泰安中考)将抛物线yx22x3的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线必定经过(B)A(2，2) B(1，1)C(0，6) D(1，3)5(2021包头中考)已知二次函数yax2bxc(a0)的图象经过第一象限的点(1，b)，则一次函数ybxac的图象不经过(C)A.第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限6.(2021泰安中考)如图是抛物线yax2bxc的部分图象，图象

5、过点(3，0)，对称轴为直线x1，有下列四个结论：abc0；abc0；y的最大值为3；方程ax2bxc10有实数根其中正确的为_(将所有正确结论的序号都填入).7(2021温州中考)已知抛物线yax22ax8(a0)经过点(2，0).(1)求抛物线的函数解析式和顶点坐标(2)直线l交抛物线于点A(4，m)，B(n，7)，n为正数若点P在抛物线上且在直线l下方(不与点A，B重合)，分别求出点P横坐标与纵坐标的取值范围【解析】(1)把(2，0)代入yax22ax8得04a4a8，解得a1，抛物线的函数解析式为yx22x8，yx22x8(x1)29，抛物线顶点坐标为(1，9).(2)把x4代入yx2

6、2x8得y(4)22(4)816，m16，把y7代入函数解析式得7n22n8，解得n5或n3，n为正数，n5，点A坐标为(4，16)，点B坐标为(5，7).抛物线开口向上，顶点坐标为(1，9)，抛物线顶点在AB下方，4xP5，9yP16.8已知二次函数yx2(k1)xk21与x轴有交点(1)求k的取值范围(2)方程x2(k1)xk210有两个实数根，分别为x1，x2，且方程xx156x1x2，求k的值，并写出yx2(k1)xk21的函数解析式【解析】(1)二次函数yx2(k1)xk21与x轴有交点，(k1)2410，解得k，即k的取值范围是k.(2)方程x2(k1)xk210有两个实数根，分别

7、为x1，x2，x1x2k1，x1x2k21 ，xx156x1x2，(x1x2)22x1x2156x1x2，(k1)22(k21)156(k21)，解得，k4或k2(舍去)，yx25x5，即k的值是4，yx2(k1)xk21的函数解析式是yx25x5.【核心素养题】(2021凉山州中考)如图，抛物线yax2bxc(a0)与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，AC，OBOC3OA.(1)求抛物线的解析式；(2)在第二象限内的抛物线上确定一点P，使四边形PBAC的面积最大求出点P的坐标(3)在(2)的结论下，点M为x轴上一动点，抛物线上是否存在一点Q.使点P、B、M、Q为顶点的四边形是平行四边形，若

8、存在，请直接写出Q点的坐标；若不存在，请说明理由【解析】(1)OBOC3OA，AC，OC2OA2AC2，即OA2，解得：OA1，OCOB3，A(1，0)，B(3，0)，C(0，3)，代入yax2bxc中，则，解得：，抛物线的解析式为yx22x3；(2)如图1，过点P作PKy轴交BC于点K，设直线BC的解析式为ykxn，将B(3，0)，C(0，3)代入，得：，解得：，直线BC的解析式为yx3，设P(t，t22t3)，则K(t，t3)，PKt22t3(t3)t23t，SPBCSPBKSPCKPK(t3)PK(0t)PK(t23t)，SABCABOC436，S四边形PBACSPBCSABC6，0，当t时，四边形PBAC的面积最大，此时点P的坐标为；(3)存在如图2，分两种情况：点Q在x轴上方或点Q在x轴下方当点Q在x轴上方时，P与Q纵坐标相等，x22x3，解得：x1，x2(舍去)，Q1，当点Q在x轴下方时，P与Q纵坐标互为相反数，x22x3，解得：x1，x2，Q2，Q3，综上所述，Q点的坐标为Q1，Q2，Q3.关闭Word文档返回原板块