2022—2023学年四川省成都市金牛区实验外国语学校九年级上学期期中数学试题.docx

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1、成都市实验外国语学校（温江校区）2022-2023学年九年级上数学半期考试考试时间：120分钟总分：150分注：1本卷分为A、B两卷，A卷100分，B卷50分，2所有题目在答题卷上作答A卷（共100分）第I卷（选择题，共32分）一、选择题（每小题4分，共32分请将所选答案的字母代号填涂在答题卡上）1的倒数是（ ）A B C2 D2第24届冬季奥林匹克运动会已经画上圆满句号，北京成为历史上首座“双奥之城”，再一次见证了竞技体育的荣耀与梦想，凝聚了人类社会的团结与友谊，2022年2月4日的北京冬奥会开幕式在全国44个上星频道播出，收看电视直播观众规模约为316000000人，将316000000用

2、科学记数法表示为（ ）A B C D 3下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A戴口罩讲卫生 B勤洗手勤通风C有症状早就医 D少出门少聚集4实外教职工篮球赛于11月3日开赛，某年级代表队16名队员的年龄情况如下表，则这些队员年龄的众数和中位数分别是（ ）年龄（单位：岁）3536384044人数33532A38，38 B38，39 C38，37 D5，385若a，b，c，d是成比例线段，其中，则线段d的长为（ ）A B C D6下列命题中，真命题是（ ）A对角线相等的平行四边形是菱形 B对角线相等且互相垂直的四边形是正方形C对角线相等的四边形是矩形 D矩形的对

3、角线互相平分且相等7如图，与是位似图形，相似比为1：3，已知，则AD的长为（ ）A4 B6 C9 D158秋冬流行的呼吸道、胃肠道传染病容易引起大面积传染，请同学们注意保持教室开窗透气，勤洗手我校也高度重视病毒消杀工作，每周周末会对教室进行消毒现测得周末教室内不同时刻的含药量y与时间x的数据如表：时间x（分钟）0246810121620含药量y（毫克）01.534.564.8432.4则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象可能是（ ）A B C D第卷 （非选择题，共68分）二、填空题（每小题4分，共20分；请将答案填在答题卷对应的横线上）9若，则_10已知关于x的方程的一个根是2，则_1

4、1已知两个点在反比例函数的图象上，则_（填“”“”或“=”）12如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，若，则的面积是_13如图，在中，分别以点A，B为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点E和点F；作直线EF，交AC于点G，连接GB若GB与BC恰好垂直，则CG的长为_三、解答题（共6小题，共48分）14（本是满分6分）计算：（2）（本题满分6分）解不等式组：，并写出它的正整数解15（本小题满分8分）为庆祝党的二十大胜利召开，学校举行党史知识竞赛活动，赛后随机抽取了部分学生的成绩，按得分划分为A、B、C、D四个等级，并绘制了如下不完整的统计表和统计图根据图表信息，回答下列问题：等级成

5、绩（x）人数AaB25C20D5（1）表中_；D等级对应的扇形圆心角为_度；（2）若全校共有1800名学生参加了此次知识竞赛活动，请估计成绩为A等级的学生共有_人；（3）若95分以上的学生有4人，其中甲、乙两人来自同一班级，学校将从这4人中随机选出两人参加市级比赛，请用列表或树状图法求甲、乙两人至少有1人被选中的概率16（本小题满分8分）已知：关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根（1）求m的取值范围；（2）如果m为非负整数，且该方程的根都是整数，求该方程的根17（本小题满分10分）如图，在中，CD是的中线，作于F，作交BD于E（1）求证；（2）若，求BD及EF的长18（本小是满分10分）如

6、图，在平面直角坐标系xOy中，直线与双曲线与相交于A，B两点（点A在点B的左侧）（1）当时，求k的值；（2）点B关于y轴的对称点为C，连接AC，BC；判断的形状，并说明理由；当的面积等于16时，双曲线上是否存在一点P，连接AP，BP，使的面积等于面积?若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由B卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分请将答案填在答题卷对应的横线上）19若，且，那么代数式_20小明在1，4中任取一个数作为m的值，小慧也在1，4中任取一个数作为n的值，则点落在双曲线上的概率为_21如图，小实同学先将正方形纸片ABCD沿EF对折成两个完全重合的矩形，再把纸片展平，然后折出上

7、方矩形EFCD的对角线DF，再把AD边沿DG折叠，使得A点落在DF上的H点处，若，则_22时任意正整数n，若n为偶数则除以2，若n为奇数则乘3再加1，在这样一次变化下，我们得到一个新的自然数，在1937年Lothar Collatz提出了一个问题：如此反复这种变换，是否对于所有的正整数，最终都能变换到1呢?这就是数学中著名的“考拉兹猜想”如果某个正整数通过上述变换能变成1，我们就把第一次变成1时所经过的变换次数称为它的路径长，例如5经过5次变成1，则路径长若输入数n，变换次数m，当时，n的所有可能值有_个，其中最小值为_23如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，过

8、点作CD垂直于x轴，交直线AB于点D，连接AC、BC，点P为直线CD上一动点，设其纵坐标为m，过点P的一条直线同时交的边AB于M，交边AC于N，若对于每个确定的m值，恰好有两个与相似，则m的取值范围是_二、解答题（共30分）24（本小题满分8分）为了更好地调动全校教职工参与教职工篮球赛的积极性，学校工会准备购进一批奖品已知A奖品的单价比B奖品的单价低20元，用1400元购买A奖品与用1800元购买B奖品的数量相等（1）这两种奖品的单价各是多少元?（2）学校准备购进这两种奖品共90份，且B型奖品的数量不少于A奖品数的号，请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用25（本小题满分10分）在平面直角坐

9、标系xOy中，一次函数的图象与y轴交于点C，与反比例函数的图象交于点，B两点（1）求反比例函数的表达式；（2）当时，直接写出关于x的方程的解；（3）当时，求m的值26（本小题满分12分）【阅读感悟】数学解题的一个重要原则是对一个数学问题，改变它的形式，变换它的结构，直到发现有价值的东西知识与方法上的类比是探索发展的重要途径，是发现新问题、新结论的重要方法【知识方法】（1）如图1，在与中，连接AE、BD，则AE与BD的数量关系是_；【类比迁移】（2）如图2，正方形ABCD与正方形DEFG共用点D，连接BF、CG，试探究BF、CG之间的数量关系，并说明理由：（3）如图3，在与是等边三角形，可以绕点C旋转，连接AE、AD、BD若，当四边形ADCE是平行四边形时，则线段DE的长是_；【拓展应用】（4）如图4，点P是矩形ABCD边CD上的动点，连接BP，将BP绕点P顺时针旋转至EP，EP交AD于点G，将CP绕点P顺时针旋转至FP，连接FG、FA、AE、若，求四边形AEGF面积的最小值