2022年福建省中考数学复习训练-第八讲一元二次方程.docx

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1、第八讲一元二次方程1已知关于x的一元二次方程x25xm0的一个根是2，则另一个根是(A)A7 B7 C3 D32一元二次方程x22x0根的判别式的值为(A)A4 B2 C0 D43(2021海南中考)用配方法解方程x26x50，配方后所得的方程是(D)A(x3)24 B(x3)24C(x3)24 D(x3)244x1是关于x的一元二次方程x2ax2b0的解，则2a4b(A)A2 B3 C1 D65(2021新疆生产建设兵团中考)一元二次方程x24x30的解为(B)Ax11，x23 Bx11，x23Cx11，x23 Dx11，x236(2021玉林中考)已知关于x的一元二次方程：x22xm0有两

2、个不相等的实数根x1，x2，则(D)Ax1x20 Bx1x20Cx1x21 Dx1x217(2021长沙中考)若关于x的方程x2kx120的一个根为3，则k的值为_1_8(2021岳阳中考)已知关于x的一元二次方程x26xk0有两个相等的实数根，则实数k的值为_9_9解方程：(1)2x25x30.(2)x22x20.(3)3x242x.【解析】(1)2x25x30，(2x3)(x1)0，2x30或x10，解得x1，x21.(2)原方程化为：x22x2，x22x13，(x1)23，x1，x11，x21.(3)方程化为3x22x40，2243(4)52，xx1，x2.10(2021嘉兴中考)小敏与

3、小霞两位同学解方程3(x3)(x3)2的过程如下框：小敏：两边同除以(x3)，得3x3，则x6.小霞：移项，得3(x3)(x3)20，提取公因式，得(x3)(3x3)0.则x30或3x30，解得x13，x20.你认为他们的解法是否正确？若正确请在框内打“”；若错误请在框内打“”，并写出你的解答过程【解析】小敏：；小霞：.正确的解答方法：移项得3(x3)(x3)20，提取公因式得(x3)(3x3)0.则x30或3x30，解得x13，x26.1(2021云南中考)若一元二次方程ax22x10有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是(D)Aa1 Ba1Ca1且a0 Da1且a02(2021眉山中考

4、)已知一元二次方程x23x10的两根为x1，x2，则x5x12x2的值为(A)A7 B3 C2 D53(2021上海中考)若一元二次方程2x23xc0无解，则c的取值范围为_c_4(2021绥化中考)已知m，n是一元二次方程x23x20的两个根，则_5(2021广东中考)若一元二次方程x2bxc0(b，c为常数)的两根x1，x2满足3x11，1x23，则符合条件的一个方程为_x220(答案不唯一)_6(2021十堰中考)已知关于x的一元二次方程x24x2m50有两个不相等的实数根(1)求实数m的取值范围；(2)若该方程的两个根都是符号相同的整数，求整数m的值【解析】(1)根据题意得(4)24(

5、2m5)0，解得m；(2)设x1，x2是方程的两根，根据题意得x1x240，x1x22m50，解得m，m的范围为m，m1或m2(不符合条件，舍去)，整数m的值为1.7(2021南充中考)已知关于x的一元二次方程x2(2k1)xk2k0.(1)求证：无论k取何值，方程都有两个不相等的实数根(2)如果方程的两个实数根为x1，x2，且k与都为整数，求k所有可能的值【解析】(1)(2k1)24(k2k)10，无论k取何值，方程有两个不相等的实数根(2)x2(2k1)xk2k0，即(xk)x(k1)0，解得：xk或xk1.一元二次方程x2(2k1)xk2k0的两根为k，k1，1或1，如果1为整数，则k为

6、1的约数，k1，如果1为整数，则k1为1的约数，k11，则k为0或2.整数k的所有可能的值为1，0或2.8卫生部疾病控制专家经过调研提出，如果1人传播10人以上而且被传染的人已经确定为非典型肺炎，那么这个传播者就可以称为“超级传播者”如果某镇有1人不幸成为新冠肺炎病毒的携带者，假设每轮传染的人数相同，经过两轮传染后共有169人成为新冠肺炎病毒的携带者(1)经过计算，判断最初的这名病毒携带者是“超级传播者”吗？写出过程(2)若不加以控制传染渠道，经过3轮传染，共有多少人成为新冠肺炎病毒的携带者？【解析】(1)设每人每轮传染x人，依题意，得：1x(1x)x169，解得：x112，x214(不合题意

7、，舍去)，1210，最初的这名病毒携带者是“超级传播者”(2)169(112)2 197(人).答：若不加以控制传染渠道，经过3轮传染，共有2 197人成为新冠肺炎病毒的携带者9列方程(组)解应用题某驻村工作队，为带动群众增收致富，巩固脱贫攻坚成效，决定在该村山脚下，围一块面积为600 m2的矩形试验茶园，便于成功后大面积推广如图所示，茶园一面靠墙，墙长35 m，另外三面用69 m长的篱笆围成，其中一边开有一扇1 m宽的门(不包括篱笆).求这个茶园的长和宽【解析】设茶园垂直于墙的一边长为x m，则另一边的长度为(6912x)m，根据题意，得x(6912x)600，整理，得x235x3000，解

8、得x115，x220，当x15时，702x4035，不符合题意舍去；当x20时，702x30，符合题意答：这个茶园的长和宽分别为30 m，20 m10在国家宏观调控下，某市的商品房成交价由去年10月份的14 000元/m2下降到12月份的11 340元/m2.(1)求11，12两月平均每月降价的百分率是多少？(2)如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到今年2月份该市的商品房成交均价是否会跌破10 000元/m2？请说明理由【解析】(1)设11，12两月平均每月降价的百分率是x，则11月份的成交价是：14 000(1x)，12月份的成交价是：14 000(1x)2，14 000(1x)21

9、1 340，(1x)20.81，x10.110%，x21.9(不合题意，舍去).答：11，12两月平均每月降价的百分率是10%；(2)会跌破10 000元/m2.如果按此降价的百分率继续回落，估计今年2月份该市的商品房成交均价为：11 340(1x)211 3400.819 185.410 000.由此可知今年2月份该市的商品房成交均价会跌破10 000元/m2.【核心素养题】(2021宜昌中考)随着农业技术的现代化，节水型灌溉得到逐步推广喷灌和滴灌是比漫灌更节水的灌溉方式，喷灌和滴灌时每亩用水量分别是漫灌时的30%和20%.去年，新丰收公司用各100亩的三块试验田分别采用喷灌、滴灌和漫灌的灌

10、溉方式，共用水15 000吨(1)请问用漫灌方式每亩用水多少吨？去年每块试验田各用水多少吨？(2)今年该公司加大对农业灌溉的投入，喷灌和滴灌试验田的面积都增加了m%，漫灌试验田的面积减少了2m%.同时，该公司通过维修灌溉输水管道，使得三种灌溉方式下的每亩用水量都进一步减少了m%.经测算，今年的灌溉用水量比去年减少m%，求m的值(3)节水不仅为了环保，也与经济收益有关系今年，该公司全部试验田在灌溉输水管道维修方面每亩投入30元，在新增的喷灌、滴灌试验田添加设备所投入经费为每亩100元，在(2)的情况下，若每吨水费为2.5元，请判断，相比去年因用水量减少所节省的水费是否大于今年的以上两项投入之和？

11、【解析】(1)设漫灌方式每亩用水x吨，则100x10030%x10020%x15 000，解得x100，漫灌用水：10010010 000(吨)，喷灌用水：30%10 0003 000(吨)，滴灌用水：20%10 0002 000(吨)，漫灌方式每亩用水100吨，漫灌试验田用水10 000吨，喷灌试验田用水3 000吨，滴灌试验田用水2 000吨(2)由题意可得，100(12m%)100(1m%)100(1m%)30(1m%)100(1m%)20(1m%)15 000(1m%)，解得m0(舍)，或m20，m20.(3)节省水费：15 000m%2.513 500(元)，维修投入：300309 000(元)，新增设备：1002m%1004 000(元)，13 5009 0004 000，节省水费大于两项投入之和关闭Word文档返回原板块