2020-2021学年四川省巴中市七年级下学期期末考试数学试题.docx

《2020-2021学年四川省巴中市七年级下学期期末考试数学试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年四川省巴中市七年级下学期期末考试数学试题.docx（24页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2020-2021学年四川省巴中市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）1方程2a4的解是（）Aa2Ba2CaDa62以下四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD3根据不等式的性质，下列变形正确的是（）A由ab得ac2bc2B由ac2bc2得abC由a2得a2D由2x+1x得x14人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（）A两点之间，线段最短B垂线段最短C两直线平行，内错角相等D三角形具有稳定性5如图所示，一个正方形水池的四周恰好被4个正n边形地板砖铺满，则n等于（）A4B6C8D106二元一次方程2x+3y11的正整数解有（）A2组B3组C4组D

2、5组7如图，在ABC中，BAC65，C20，将ABC绕点A逆时针旋转n度（0n180）得到ADE，若DEAB，则n的值为（）A65B75C85D1308已知等腰三角形的两边长分别为a，b，且a，b满足+（2a+3b13）20，则此等腰三角形的周长为（）A7或8B6或10C6或7D7或109九章算术是我国东汉初年编订的一部数学经典著作在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的九章算术中的算筹图是竖排的，现在我们把它改为横排，如图1、图2图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是，类似地，图2所示的算筹图

3、我们可以表述为（）ABCD10如图，已知四边形ABCD中，B98，D62，点E、F分别在边BC、CD上将CEF沿EF翻折得到GEF，若GEAB，GFAD，则C的度数为（）A80B90C100D11011关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是（）Aa3B4a3C4a3D4a312在直角三角形ABC中，C90，AD平分BAC交BC于点D，BE平分ABC交AC于点E，AD、BE相交于点F，过点D作DGAB，过点B作BGDG交DG于点G下列结论：AFB135；BDG2CBE；BC平分ABG；BECFBG其中正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（本大题6个小题，每小题3分，共1

4、8分）13（3分）若一个正多边形的一个内角等于140，那么这个多边形是正 边形14（3分）如图，已知ABCADE，若AB7，AC3，则BE的值为 15（3分）若关于x的方程（k2）x|k1|+5k+10是一元一次方程，则k 16（3分）若不等式组的解集为2x3，则（a+b）2021 17（3分）按下面的程序计算，若开始输入的x值为正数，最后输出的结果为53，请写出符合条件的所有x的值 18（3分）如图，长方形ABCD中，AB4，AD2点Q与点P同时从点A出发，点Q以每秒1个单位的速度沿ADCB的方向运动，点P以每秒3个单位的速度沿ABCD的方向运动，当P，Q两点相遇时，它们同时停止运动设Q点运

5、动的时间为x（秒），在整个运动过程中，当APQ为直角三角形时，则相应的x的值或取值范围是 三、解答题（本大题8个小题，共84分）19（10分）（1）解方程：2+5x8+3x（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来20（8分）甲、乙两位同学在解关于x、y的方程组时，甲同学看错a得到方程的解为，乙同学看错b得到方程组的，求x+y的值21（10分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，ABC的三个顶点都在格点上（1）在网格中画出ABC向下平移3个单位得到的A1B1C1；（2）在网格中画出ABC关于直线m对称的A2B2C2；（3）在直线m上画一点P，使得C1P+C2P的值最小22（

6、10分）已知关于x、y的方程组中，x为非负数、y为负数（1）试求m的取值范围；（2）当m取何整数时，不等式3mx+2x3m+2的解集为x123（10分）如图，在ABC中，CMAB于点M，ACB的平分线CN交AB于点N，过点N作NDAC交BC点D若A78，B50求：（1）CND的度数；（2）MCN的度数24（10分）某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元（1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌

7、凳的数量不能超过B型课桌凳数量的，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？25（12分）定义：对于任何有理数m，符号【m】表示不大于m的最大整数例如：【4.5】4，【8】8，【3.2】4（1）填空：【】 ，【2.1】+【5.1】 （2）求方程4x3【x】+50的整数解；（3）如果【】4，求满足条件的x的取值范围26（14分）如图1，点D为ABC边BC的延长线上一点（1）若A：ABC3：4，ACD140，求A的度数；（2）若ABC的角平分线与ACD的角平分线交于点M，过点C作CPBM于点P求证：MCP90A；（3）在（2）的条件下，将MBC以直线BC为对称轴翻折得到NB

8、C，NBC的角平分线与NCB的角平分线交于点Q（如图2），试探究BQC与A有怎样的数量关系，请写出你的猜想并证明2020-2021学年四川省巴中市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）1方程2a4的解是（）Aa2Ba2CaDa6【分析】根据等式的性质，把方程的系数化为1即可【解答】解：2a4，方程两边同时除以2，得a2故选：B2以下四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，利用轴对称图形的定义进行解答即可【解答】解：选项B，C，D不能找到这样的一条直线，

9、使这个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以这些图形不是轴对称图形；选项A能找到这样的一条直线，使这个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以这个图形是轴对称图形；故选：A3根据不等式的性质，下列变形正确的是（）A由ab得ac2bc2B由ac2bc2得abC由a2得a2D由2x+1x得x1【分析】根据不等式的性质，可得答案【解答】解；A、ab，c0时，ac2bc2，故A不符合题意；B、由ac2bc2得ab，故B符合题意；C、由a2得a4，故C不符合题意；D、由2x+1x得x1，故D不符合题意；故选：B4人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（）A两点之间，线段

10、最短B垂线段最短C两直线平行，内错角相等D三角形具有稳定性【分析】根据三角形的稳定性解答即可【解答】解：人字梯中间一般会设计一“拉杆”，是为了形成三角形，利用三角形具有稳定性来增加其稳定性，故选：D5如图所示，一个正方形水池的四周恰好被4个正n边形地板砖铺满，则n等于（）A4B6C8D10【分析】根据平面镶嵌的条件，先求出正n边形的一个内角的度数，再根据内角和公式求出n的值【解答】解：正n边形的一个内角（36090）2135，则135n（n2）180，解得n8故选：C6二元一次方程2x+3y11的正整数解有（）A2组B3组C4组D5组【分析】先变形二元一次方程，用含一个字母的代数式表示另一个字

11、母，根据奇偶性，可得结论【解答】解：原方程可变形为：x，由于方程的解是正整数，所以y为不大于3的奇数当y1时，x4；当y3时，x1；所以满足条件的正整数有两组故选：A7如图，在ABC中，BAC65，C20，将ABC绕点A逆时针旋转n度（0n180）得到ADE，若DEAB，则n的值为（）A65B75C85D130【分析】根据三角形内角和定理求出ABC，根据旋转得出EDAABC95，根据平行四边形的性质求出DAB即可【解答】解：在ABC中，BAC65，C20，ABC180BACC180652095，将ABC绕点A逆时针旋转n角度（0n180）得到ADE，ADEABC95，DEAB，ADE+DAB1

12、80，DAB180ADE85，旋转角n的度数是85，故选：C8已知等腰三角形的两边长分别为a，b，且a，b满足+（2a+3b13）20，则此等腰三角形的周长为（）A7或8B6或10C6或7D7或10【分析】首先根据+（2a+3b13）20求得a、b的值，然后求得等腰三角形的周长即可【解答】解：+（2a+3b13）20，解得：，当a为底时，三角形的三边长为2，3，3，则周长为8；当b为底时，三角形的三边长为2，2，3，则周长为7故选：A9九章算术是我国东汉初年编订的一部数学经典著作在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的九章算术中的算筹图是竖排的，现在我们把它改为横排，如图1、图2图中

13、各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是，类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（）ABCD【分析】由图1可得1个竖直的算筹数算1，一个横的算筹数算10，每一横行是一个方程，第一个数是x的系数，第二个数是y的系数，第三个数是相加的结果：前面的表示十位，后面的表示个位，由此可得图2的表达式【解答】解：第一个方程x的系数为2，y的系数为1，相加的结果为11；第二个方程x的系数为4，y的系数为3，相加的结果为27，所以可列方程组为：，故选：C10如图，已知四边形ABCD中，B98，D62，点E、F分别在边BC、CD上

14、将CEF沿EF翻折得到GEF，若GEAB，GFAD，则C的度数为（）A80B90C100D110【分析】依据平行线的性质，即可得到CEGB98，CFGD62，再根据四边形内角和进行计算即可【解答】解：GEAB，GFAD，CEGB98，CFGD62，由折叠可得，CG，四边形CEGF中，C（3609862）100，故选：C11关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是（）Aa3B4a3C4a3D4a3【分析】首先解不等式组确定不等式组的解集，然后根据不等式组的整数解有5个，即可得到一个关于a的不等式组，解不等式组即可求解【解答】解：，解得：xa，解得：x2，则不等式组的解集是：ax2，不等

15、式组有5个整数解，则4a3，故选：D12在直角三角形ABC中，C90，AD平分BAC交BC于点D，BE平分ABC交AC于点E，AD、BE相交于点F，过点D作DGAB，过点B作BGDG交DG于点G下列结论：AFB135；BDG2CBE；BC平分ABG；BECFBG其中正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据三角形内角和定理以及平行线的性质，即可判定正确；根据等角的余角相等，即可判定正确【解答】解：AD平分BAC交BC于点D，BE平分ABC交AC于点E，BAFBAC，ABFABC，又C90，ABC+BAC90，BAF+ABF45，AFB135，故正确；DGAB，BDGABC2CBE，故

16、正确；ABC的度数不确定，BC平分ABG不一定成立，故错误；BE平分ABC，ABFCBE，又CABG90，BEC+CBE90，ABF+FBG90，BECFBG，故正确故选：C二、填空题（本大题6个小题，每小题3分，共18分）13（3分）若一个正多边形的一个内角等于140，那么这个多边形是正九边形【分析】一个正多边形的每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出外角的度数根据任何多边形的外角和都是360，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数【解答】解：内角与外角互为邻补角，正多边形的一个外角是18014040，多边形外角和为360，360409，则这个

17、多边形是九边形故答案为：九14（3分）如图，已知ABCADE，若AB7，AC3，则BE的值为4【分析】根据ABCADE，得到AEAC，由AB7，AC3，根据BEABAE即可解答【解答】解：ABCADE，AEAC，AB7，AC3，BEABAEABAC734故答案为：415（3分）若关于x的方程（k2）x|k1|+5k+10是一元一次方程，则k0【分析】根据x的次数为1，x的系数不等于0，计算即可【解答】解：根据题意得：，解得：k0，故答案为：016（3分）若不等式组的解集为2x3，则（a+b）20211【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据不等式组的解集得出a、b的值，代入计算即可【解答】解：

18、由xb0，得：xb，由x+a0，得：xa，不等式组的解集为2x3，a2，b3，则a2，（a+b）2021（2+3）2021120211，故答案为：117（3分）按下面的程序计算，若开始输入的x值为正数，最后输出的结果为53，请写出符合条件的所有x的值 1、5、17【分析】根据输出结果，由运算顺序，列一元一次方程求出结果【解答】解：根据题意得：3x+253，解得，x17根据题意得：3x+217，解得，x5根据题意得：3x+25，解得，x1故答案为：1、5、1718（3分）如图，长方形ABCD中，AB4，AD2点Q与点P同时从点A出发，点Q以每秒1个单位的速度沿ADCB的方向运动，点P以每秒3个单

19、位的速度沿ABCD的方向运动，当P，Q两点相遇时，它们同时停止运动设Q点运动的时间为x（秒），在整个运动过程中，当APQ为直角三角形时，则相应的x的值或取值范围是0x或x2【分析】由题意可得当0xAQM是直角三角形，当 x2时AQM是锐角三角形，当x2时，AQM是直角三角形，当2x3时AQM是钝角三角形【解答】解：当点P在AB上时，点Q在AD上时，此时APQ为直角三角形，则0x；当点P在BC上时，点Q在AD上时，此时APQ为锐角三角形，则x2；当点P在C处，此时点Q在D处，此时APQ为直角三角形，则x2时；当点P在CD上时，点Q在DC上时，此时APQ为钝角三角形，则2x3故答案是：0x或x2三

20、、解答题（本大题8个小题，共84分）19（10分）（1）解方程：2+5x8+3x（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来【分析】（1）移项、合并同类项、系数化为1即可；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集【解答】解：（1）移项，得：5x3x82，合并同类项，得：2x6，系数化为1，得：x3；（2）解不等式，得：x2，解不等式，得：x1，则不等式组的解集为1x2，将不等式组的解集表示在数轴上如下：20（8分）甲、乙两位同学在解关于x、y的方程组时，甲同学看错a得到方程的解为，乙同学看错b得到方程组的，求x+y的值【分析

21、】把代入bxy2可求出b的值，把代入2x+ay1可求出a的值，把a、b的值代入原方程组即可求出x、y的值，进而求出x+y的值【解答】解：把代入bxy2得：3b42，解得：b2，把代入2x+ay1得：43a1，解得：a1，原方程组为，解得：，x+y21（10分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，ABC的三个顶点都在格点上（1）在网格中画出ABC向下平移3个单位得到的A1B1C1；（2）在网格中画出ABC关于直线m对称的A2B2C2；（3）在直线m上画一点P，使得C1P+C2P的值最小【分析】（1）根据图形平移的性质画出A1B1C1即可；（2）根据轴对称的性质画出ABC关于直

22、线m对称的A2B2C2即可；（3）连接C1C2交直线m于点P，则点P即为所求点【解答】解：（1）如图，A1B1C1即为所求；（2）如图，A2B2C2即为所求；（3）连接C1C2交直线m于点P，则点P即为所求点22（10分）已知关于x、y的方程组中，x为非负数、y为负数（1）试求m的取值范围；（2）当m取何整数时，不等式3mx+2x3m+2的解集为x1【分析】（1）把m看作常数，解方程组，根据x为非负数、y为负数，列不等式组解出即可；（2）根据不等式3mx+2x3m+2的解为x1，求出m的取值范围，综合即可解答【解答】解：（1），+得：2x184m，x92m，得：2y4+2m，y2m，x为非负数

23、、y为负数，解得：2m；（2）3mx+2x3m+2，（3m+2）x3m+2，不等式3mx+2x3m+2的解为x1，3m+20，m，由（1）得：2m，2m，m整数，m1；即当m1时，不等式3mx+2x3m+2的解为x123（10分）如图，在ABC中，CMAB于点M，ACB的平分线CN交AB于点N，过点N作NDAC交BC点D若A78，B50求：（1）CND的度数；（2）MCN的度数【分析】（1）求出ACN，利用平行线的性质解决问题即可（2）利用直角三角形的两锐角互余解决问题即可【解答】（1）解：在ABC中，A78，B50，ACB52，又CN平分ACB，ACNACB26，NDAC，CNDACN26（

24、2）在ACN中，ANC180（A+ACN）180（78+26）76，又CMAB，MCN90761424（10分）某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元（1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？【分析】（1）根据购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，以及购买4套A型和5套B型课桌凳共需

25、1820元，得出等式方程求出即可；（2）利用要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的，得出不等式组，求出a的值即可，再利用一次函数的增减性得出答案即可【解答】解：（1）设A型每套x元，则B型每套（x+40）元由题意得：4x+5（x+40）1820解得：x180，x+40220即购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需180元、220元；（2）设购买A型课桌凳a套，则购买B型课桌凳（200a）套由题意得：，解得：78a80a为整数，a78、79、80共有3种方案，设购买课桌凳总费用为y元，则y180a+220（200a）40a+4400040

26、0，y随a的增大而减小，当a80时，总费用最低，此时200a120，即总费用最低的方案是：购买A型80套，购买B型120套25（12分）定义：对于任何有理数m，符号【m】表示不大于m的最大整数例如：【4.5】4，【8】8，【3.2】4（1）填空：【】3，【2.1】+【5.1】2（2）求方程4x3【x】+50的整数解；（3）如果【】4，求满足条件的x的取值范围【分析】（1）根据题目所给信息求解；（2）整理方程得【x】，根据定义得出x1x，解不等式组求得x的取值范围，由x是整数，设4x+53n（n是整数）得到x，则85，解得9n5，即可求得当n5，方程的整数解为x5；（3）根据题意得出：43，求出

27、x的取值范围【解答】解：（1）由题意得：【】3，【2.1】+【5.1】3+52，故答案为3，2；（2）4x3【x】+50，【x】，x1x，解得不等式组的解集为：8x5，【x】是整数，设4x+53n（n是整数），x，85，解得不等式组的解集为：9n5，n是整数，n为8，7，6，5，当n5，方程的整数解为x5；（3）根据题意得：43，解得：7x，则满足条件的x的取值范围为7x26（14分）如图1，点D为ABC边BC的延长线上一点（1）若A：ABC3：4，ACD140，求A的度数；（2）若ABC的角平分线与ACD的角平分线交于点M，过点C作CPBM于点P求证：MCP90A；（3）在（2）的条件下，将

28、MBC以直线BC为对称轴翻折得到NBC，NBC的角平分线与NCB的角平分线交于点Q（如图2），试探究BQC与A有怎样的数量关系，请写出你的猜想并证明【分析】（1）先根据A：ABC3：4，设A3k，ABC4k，再由三角形外角的性质求出k的值，进而可得出结论；（2）根据三角形外角的性质得出MMCDMBC，AACDABC再由MC、MB分别平分ACD、ABC得出MCDACD，MBCABC，故M（ACDABC）A根据CPBM即可得出结论；（3）根据BQ平分CBN，CQ平分BCN可知QBCCBN，QCBBCN，再根据三角形内角和定理可知，Q180（CBN+BCN）（180N）90+N由（2）知：MA根据轴对称性质知：MN，由此可得出结论【解答】（1）解：A：ABC3：4，可设A3k，ABC4k，又ACDA+ABC140，3k+4k140，解得k20A3k60（2）证明：MCD是MBC的外角，MMCDMBC同理可得，AACDABCMC、MB分别平分ACD、ABC，MCDACD，MBCABC，M（ACDABC）ACPBM，PCM90M90A（3）猜想BQC90+A证明如下：BQ平分CBN，CQ平分BCN，QBCCBN，QCBBCN，Q180（CBN+BCN）（180N）90+N由（2）知：MA又由轴对称性质知：MN，BQC90+A